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9.1不等式(3),温故知新,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c,如果ab,c0 那么acbc(或 ),如果ab,c0 那么acbc(或 ),填空,(1)若x+10,两边同加上-1,得_ ( 依据:_). (2)若2 x -6,两边同除以2,得_, 依据_. (3)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_, 依据_ (4)如果 0, 那么xy_ 0. 依据_,x -1,不等式的基本性质1,x -3,不等式的基本性质2,x-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质2,例1 用不等式性质解下列不等式 并用数轴表示解集。,解:根据不等式性质1,得 x-7+726+7 x33,(1) x-726,解不等式要写成什么形式?,x,xa或xa,(2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,这个不等式的解在数轴上的表示,解:根据不等式性质1,得,x,这里性质1的作用是什么?,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,x,这里性质2的作用是什么?,(4) -4x3,解:根据不等式性质3,得,-0.75,x,这里特别需要注意什么?,想一想?,如何解这类不等式?,你能归纳一下解不等式的一般步骤吗?,1.去分母 2.去括号 3. 将不等式化成axb (或axa或xa的形式,不等式性质1,不等式性质2或性质3,例2 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度是3cm ,现准备向它继续注水.用V (单位:cm3)表示新注水的体积,写出V的取值范围并用数轴表示.,思考: V与原有水的体积和与容器的 容积有什么关系? 新注入水的体积V可以是负数吗?,解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积,即,V+3733510,解得 V105,又由于新注入水的体积不能是负数,因此, V的取值范围是,V0并且V105即0 V 105,在数轴上表示V的取值范围如图,0,105,x,1,2,3,4,5,6,7,8,幸运你我他,已知a0,用“”或“”号填空 并说理由: (1)a+2 _2 (2)3a_ 0 (3)a2_0; (4)a3_0,不等式性质1,不等式性质2,不等式性质3,不等式性质2,设ab,用“”或“”填空并说理由 (1) a - 3_b - 3 (2)0.1a_0.1b (3)-4a_-4b (4) 2a+3_2b+3,不等式性质1,不等式性质2,不等式性质3,不等式性质1和性质2,填空: (1) 2a 3a , a是_数,(2) ax 1 , a是_数,正,负,(2)若a0,则ac+c_bc+c,填空:,(1) , a是_数,正,判断正误 (1) 如果ab,那么acbc。 (2) 如果ab,那么ac2bc2。 (3)若a-ba,则b0. (4) 若abc,则a,判断正误 (1)若2a+42b+4,则ab. (2)如果ac2bc2, 那么ab。 (3) 54, 5a4a,恭喜你,过关了!,有理数a,b,c如图所示:,用“”填空,b,c,0,a,x,(1)a+b_a+c (2)ab_ac (3)ac_bc,从图中你能得到哪些不等式?,bc0a,归纳总结,1.这节课我们学习了什么知识? 2.通过学习,你能说说如何运用不等式性质 解不等式的? 3.你认为还有哪些问题需要注意?,
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