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2.11 有理数的乘方,2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 _立方厘米.,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_平方厘米.,aa,a,a,复习回顾,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答：一次得: 两次 : 三次 : 四次 ：,2个;,22个;,222个;,六次 : 222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子：2222 细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答：它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,222222,记作,记作,n,an,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是 _, 指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,a,4,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3.,表示2个3相乘，底数是3，指数是2.,答：,把下列各算式写成乘方的形式: 222=_. (2) 3333=_. 66666=_. (4) aaaaa=_.,23,34,65,a5,想一想：,2能不能写成乘方的形式呢？,答：能，可以写成,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.,互动活动:,(1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5,(1) .(-2)3 =,解：,（2）. (-2)4 =,（3）. (-2)5 =,-8,16,-32,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例题,(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=,（1）104,（2）-104,（3）(-1)100 （4）(-1)101,试一试,解：,1,1,-1010 1010,10 10 10 10,1.用乘方法则计算：,10000,-10000,答：,读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数.,2.,64,-1,-0.001,3.计算：,一分耕耘，一分收获,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,小结:,谢谢观看！,
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