小结与思考2 (2)

第三章 代数式复习主备：陆海燕 学习目标：1.理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。2.了解代数式的概念，能识别单项式的系数与次数，多项式中的项、项的系数、多项式的次数。3.会求代数式的值，能根据特定问题，找到所需公式、程序图进行计算。4.了解整式的概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式的加减运算。5.经历把实际问题抽象为数学式子的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。6.经历概念的产生过程，体会由特殊到一般的辩证思想和代数式的模型思想。7.在经历解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，享受成功的喜悦，并体会数学的应用价值。学习重点：了解相关概念，会列代数式，会求代数式的值，会进行整式的加减运算。学习难点：会描述代数式的数学意义，会进行整式的加减运算。学习过程：一.基础训练： 二、知识梳理：1. s = ab，a，4， 其中代数式有 （填序号）2. 下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？ bc （m+n）2 abc2ab 7c（a+b） 5+t 3. 根据要求列代数式（1）x与y的2倍的和 （2）某次考试,初一（1）班有a个同学,平均成绩为x,初一（2）班有b个同学,平均成绩为y,那么这两个班的平均成绩为 .知识点1： 代数式的定义知识点2：代数式的书写要求数字与字母、字母与字母相乘，“”通常用“ ”表示或 ，并且把 写在 的前面，相同字母的乘积应写成 的形式，除法运算通常写成 的形式，字母前的数字因数是带分数时，应化成 或 。当代数式是和或差的形式且带有单位时，应添加 。4. 说出下列各代数式的代数意义（1） （2） （3） （4） 5.结合生活经验，说出下列代数式表示的一个实际意义（1） （2） 知识点3：代数式的代数意义与实际意义代数意义：加号和，减号差，乘号积，除号商，实际意义：给代数式赋予实际背景，同一个代数式可以表示不同的实际背景。6. 把下列式子的序号填在相应的横线上 0 单项式: .多项式: .整式: .7. 单项式的系数是_，次数是 代数式 是 次 项式 ，其中最高次项是 ，常数项是 ，五次项的系数是 。知识点4：单项式、多项式和整式的概念（1） 由 与 的乘积组成的代数式叫做单项式，单独一个 或一个 也是单项式。（2） 几个 的 叫做多项式。（3） 和 统称整式。知识点5：单项式的系数、次数，多项式的项、次数、常数项（1）单项式中的 叫做单项式的系数，单项式中 叫做单项式的次数。（2）多项式中的每个单项式叫做多项式的 ，其中次数最 项的次数叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。8. 当时， 9.小明按如图所示的程序输入的x的值是0，则输出的是 ；知识点6：代数式的值的定义（1）根据问题的需要用具体 代替代数式中的 ，根据代数式的运算顺序计算所得的结果叫做代数式的值。（2）根据程序框图的流程，列出相应的代数式，再根据需要解决问题。10. 若与是同类项，则m= ，n= 11. 若与是同类项,则它们的和是 .知识点7：同类项的定义所含 相同，并且 也分别相同的项，叫做同类项几个常数项也是同类项知识点8：合并同类项的法则同类项的 相加，所得的结果作为 ， 不变。12. 将去括号应该等于 13.化简：知识点9：去括号的法则 括号前面是“”号，把 去掉，括号里各项的符号都 。 括号前面是“-”号，把 去掉，括号里各项的符号都 。知识点10：整式的加减运算顺序先 再 三、典型例题：例1.有理数在数轴上的位置如图所示，化简：例2.某市区自2016年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.2第二级20吨30吨（含30吨）1.8第三级30吨以上2.4例如：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.220+1.810+2.42=46.8（元）（1）如果甲用户的月用水量为10吨，则甲需缴交的水费为 元；（2）如果乙用户缴交的水费为33元，则乙月用水量 吨；（3）如果丙用户的月用水量为吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（先用含的代数式表示，并化简）四、 课堂小结：今天复习了代数式的相关知识，你是否收获满满呢？与大家一起畅谈吧！五、课后练习：1. 礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n排座位个数是（ ） A. a + (n-1) B. n+1 C. a + n D. a + (n+1)2已知x为负数，则等于 ( )Ax Bx2 C3x6 D63x3已知x是两位数，y是一位数，那么把y放到x的左边所得的三位数是 ( ) Ayx Bxy C10yx D100yx4. 甲乙两车同时同地同向出发速度分别是x千米/时,y千米/时（xy），3小时后两车相距（ ）A 3(x y) B 3(x y) C 3（y x） D 以上答案都不对5. 已知x+3y5，则5（x3y）28（x3y）5的值为 （ ） A.80 B.170 C.160 D.60 6. 下列各组代数式中互为相反数的有 （ ）（1）ab与ab （2）ab与ab （3）a1与1a（4）ab与abA.（1）（2）（4） B.（2）与（4） C.（1）（3）（4） D.（3）与（4）7单项式5.2105a3bc4的次数是_，单项式a2b的系数是_8. 如果为四次二项式，则 9九个连续整数，中间的一个数为n，这九个整数的和为_.10. 如果 那么 = 已知2，则 = 11已知 （1） （2）= .12.观察下列单项式：0，3x2，-8x3，15x4，-24x5，按此规律写出第个单项式是 .13.先化简，再求值：其中a=2,b=-214. 若关于a，b的多项式不含ab项，求m的值.15.如果关于x,y的单项式与都是六次式，且系数相等，求m,n的值.16.如右图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是_.A1203OPB17.已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？