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,第2课时旋转作图,知识要点基础练,知识点1旋转作图 1.如图,在正方形网格中有ABC,ABC绕O点按逆时针方向旋转90得到的图案是 ( A ),知识要点基础练,2.下列图形中,绕着某点旋转90后可以与原来图形重合的是 ( B ),知识要点基础练,知识点2利用旋转设计图案 3.下面四个图案中,不能由基本图案( 图中阴影部分 )旋转得到的是 ( D ),知识要点基础练,4.下列选项中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的图形的是 ( B ),知识要点基础练,知识点3在平面直角坐标系中的图形旋转 5.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y轴上,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC,若OA=2,OC=4,则点B的坐标为 ( C ),A.( 2,4 ) B.( -2,4 ) C.( 4,2 ) D.( 2,-4 ),知识要点基础练,6.如图,若将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,则A点的对应点A的坐标是 ( C ),A.( -3,-2 )B.( 2,2 ) C.( 3,0 )D.( 2,1 ),综合能力提升练,7.如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的顶点坐标如图所示,都为格点坐标.若将ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90得到DEF,则旋转中心的坐标是 ( B ) A.( 1,0 )B.( 1,-1 ) C.( 1,2 )D.( -2,0.5 ),综合能力提升练,综合能力提升练,9.如图,点P是等边ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5. ( 1 )将APC绕点A逆时针旋转60得到AP1C1,画出旋转后的图形;,( 2 )求APB的度数. 解:( 1 )图略. ( 2 )APB=BPP1-APP1=30.,综合能力提升练,10.( 厦门中考 )如图,在ABC中,ACB=90,AB=5,BC=4,将ABC绕点C顺时针旋转90,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离.( 不要求尺规作图 ),综合能力提升练,11.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使BOC=65,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.( 注:DOE=90 ) ( 1 )如图,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则COE=. ( 2 )如图,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分BOE,求COD的度数. ( 3 )如图,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在BOC的内部,试猜想BOD和COE有怎样的数量关系?并说明理由.,综合能力提升练,解:( 1 )25. ( 2 )如图,OC平分EOB,BOC=65, EOB=2BOC=130,DOE=90, BOD=BOE-DOE=40,BOC=65,COD=BOC-BOD=25. ( 3 )COE-BOD=25,理由如下:如图,BOD+COD=BOC=65,COE+COD=DOE=90,( COE+COD )-( BOD+COD )=COE+COD-BOD-COD=COE-BOD=90-65=25,即COE-BOD=25.,拓展探究突破练,12.阅读与理解: 图1是边长分别为a和b( ab )的两个等边三角形纸片ABC和DEC叠放在一起( C与C重合 )的图形. 操作与证明: ( 1 )操作:固定ABC,将CDE绕点C按顺时针方向旋转30,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.,( 2 )操作:若将图1中的CDE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论. 猜想与发现: 根据上面的操作过程,请你猜想当为多少度时,线段AD的长度最大?最大值是多少?当为多少度时,线段AD的长度最小?最小值是多少?,拓展探究突破练,解:( 1 )BE=AD.CDE绕点C按顺时针方向旋转30,BCE=ACD=30,ABC与CDE是等边三角形,CA=CB,CE=CD, BCEACD,BE=AD. ( 2 )BE=AD.CDE绕点C按顺时针方向旋转的角度为,BCE=ACD=,ABC与CDE是等边三角形,CA=CB,CE=CD, BCEACD,BE=AD. 猜想与发现:当为180时,线段AD的长度最大,等于a+b;当为0( 或360 )时,线段AD的长度最小,等于a-b.,
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