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,教材同步复习,第一部分,第三章函数,第11讲一次函数的图象与性质,2,1一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数,知识要点归纳,常数,b0,3,2一次函数的图象与性质,4,【注意】(1)由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的性质可以确定k的符号；(2)b叫做直线ykxb在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.,5,3一次函数图象的平移,m,m,m,m,6,1待定系数法 2常见类型 (1)两点型：直接运用待定系数法求解； (2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可,知识点二一次函数解析式的确定,7,横,8,例1(1)(2018吉林)若一次函数y(m1)x2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 _. (2)(2018济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”) 【解答】一次函数y2x1中，k20， y随x的增大而减小 x1x2，y1y2.,重难点 突破,重难点1一次函数的图象与性质 重点,m1,9,(3)(2018资阳)已知一次函数y(m2)x3的函数值y随x的增大而增大，则正比例函数y(m3)x的图象经过第_象限 【解答】由题意，得m20，解得m2， m310， 正比例函数y(m3)x的图象经过第二、四象限 (4)(2018江西改编)已知一次函数ymx1过点(2，3)，则一次函数ymx1的图象不经过第_象限 【解答】由题意，得32m1，解得m2， 一次函数的解析式为y2x1. k20，b10， 一次函数y2x1的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限,二、四,三,10,(5)(2018长沙改编)已知一次函数ykxb(k0)，与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,2)，C(1，m)是直线ykxb(k0)上的一个点，则OAC的面积为_.,2,11,12,13,类型1已知x，y轴交点坐标，求函数解析式 例2(2018邵阳改编)如图，一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，一次函数的解析式是_.,y2x4,重难点2一次函数解析式的确定 重点,14,根据图象得到直线与坐标轴的两个交点坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式即可,15,类型2已知函数图象，求函数解析式 例3(2018遂宁)如图，一次函数ykxb(k0)的图象经过A，B两点，那么这个一次函数的解析式为_.,yx3,直接代入两个点的坐标即可得到函数解析式,16,类型3平移求函数解析式 例4将直线y2x3沿x轴向右平移2个单位，再将向下平移3个单位后所得的直线解析式为_.,y2x4,根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解,17,【解答】向右平移2个单位可得 y2(x2)32x7 再向下平移3个单位，可得直线解析式为 y2x4.,18,类型4旋转求函数解析式 例5如图，已知直线l1：y2x2分别与x轴，y轴交于B，A两点，将直线l1绕A点逆时针旋转90，得到直线l2，点B的对应点为B，则直线l2的解析式为_.,令x0求出A点坐标，令y0即可求出B点的坐标，然后证得OABNAB，求得点B的坐标，最后用待定系数求得答案,19,【解答】直线l1：y2x2分别与x轴，y轴交于B，A两点， A(0,2)，B(1,0)， OA2，OB1.如答图，过点B作BMx轴于点M， 过点A作ANBM于点N，则四边形OANM是矩形， MNOA2. l1l2，BANBAN90. OABBAN90，BANOAB.,20,
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