中考数学试题分类汇编分式与分式方程

为您服务教育网 2010年中考数学试题分类汇编 分式5. （2010年浙江省东阳县）使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【关键词】分式有意义【答案】D16（2）（2010年山东省青岛市）化简：【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 = .1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。【关键词】分式运算【答案】解：原式 当时，原式2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式的值为0，则（ ）Ax2 Bx Cx Dx2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17（2010山东德州）先化简，再求值：，其中【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式= = 当时，原式=（2010年广东省广州市）若分式有意义，则实数x的取值范围是_【关键词】分式的意义【答案】2(2010年重庆)先化简，再求值：，其中【答案】解：原式= = = 当时，原式=-1-2=-3.21(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算： (2)【答案】原式=【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简,可得( )A. B. C. D.【答案】B2.（2010年宁德市）化简：_.【答案】121(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.（2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【关键词】分式 分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值： ，其中【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式= = = = = 当时，原式=解二：原式= = = = = 当时，原式=5. （2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：，其中【关键词】分式的运算【答案】解：当a=-1时，原式=1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。【关键词】分式运算【答案】解：原式 当时，原式1.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：， 其中【关键词】分式化简求值【答案】原式= =；当时，原式=2. (2010年山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ）Ax Bx Cx Dx 【关键词】分式的意义【答案】B3.(2010年山东聊城)化简：2a(a1) 【关键词】分比化简【答案】2a(a1)(a1)=2a19、（2010年宁波）先化简，再求值：，其中。19、解：原式 当时，原式18解方程：1解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=经检验：x=是原方程的解.21(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.1、（2010盐城）20100的值是（）A2010 B0 C1 D1关键词：0指数幂 答案：C 3、（2010盐城）()(1)关键词：分式的运算 答案：=(a+1)(a-1)=a2+a17(2010年北京崇文区) 已知，求的值【关键词】化简求值、整体代入【答案】解：=，原式=1（2010哈尔滨）、先化简，再求值其中a2sin603答案:（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式= = = = 当原式=（2010年镇江市）18计算化简（2）原式 （1分） （3分） （4分）（2010年镇江市）25描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）（1分）（2分） （2）证明：（3分）（玉溪市2010）2. 若分式的值为0，则b的值为（A） A. 1 B. 1 C.1 D. 2（玉溪市2010） 3分4分 5分 7分（桂林2010）17已知，则代数式的值为_7（桂林2010）20（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 1分 = 3分= 4分= 6分（2010年无锡）18一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】答案 40%（2010年无锡）19计算：（2）解：原式= = =1（2010年无锡）20解方程：；解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,（1分）x=6（3分）经检验，x=6是原方程的解，原方程的解是x=6（4分）（2010年连云港）14化简：(a2)_答案 （2010宁波市）19先化简，再求值： ，其中a32（2010年长沙）函数的自变量x的取值范围是 答案：CAx1Bx1Cx1Dx118（2010年长沙）先化简，再求值：其中.解：原式 2分 4分当时，原式3 6分（2010年湖南郴州市）18先化简再求值：， 其中x=2.答案：18解：原式= 3分= 4分= 5分 当x=2时，原式= 6分(2010湖北省荆门市)17观察下列计算： 从计算结果中找规律，利用规律性计算_答案：17（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：，其中解：原式当时，原式19（2010年济宁市)观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .19（1）1分（2）证明：.3分（3）原式1 .毕节16计算： 16 毕节22（本题8分）已知，求的值解： 4分当时，6分原式8分10(10湖南怀化)若，则、的大小关系是( )CA BC D21(10重庆潼南县)先化简，再求值：，其中x=2解：原式=. 当x=2时， 原式=。1、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（）AB C D（2010陕西省）17.化简 解：原式= = = =（2010年天津市）（11）若，则的值为（2010宁夏9若分式与1互为相反数，则x的值是 1 1.（2010宁德）化简：_.答案：12.(2010黄冈) 函数的自变量x的取值范围是_.答案：x13. (2010黄冈)已知，答案：64. (2010黄冈) 化简：的结果是（）答案：BA2BCD1（2010昆明）化简： .答案：3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x ) ，其中x= +14.（2010山东德州）先化简，再求值：，其中答案：1x = 4 233.解：原式= 2分 = 3分 = x1 4分当x= +1时，原式= +11= 5分4.解：原式=2分= 4分= 5分当时，原式=7分（2010年常州）3.函数的自变量的取值范围是A. B. C. D.（2010株洲市）2若分式有意义，则的取值范围是ABC D（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：（1） （2）（2010年安徽）15. 先化简，再求值：，其中（2010河北省）7化简的结果是 BA B C D1（2010广东中山）7化简：=_答案：（2010河南）16（8分）已知将它们组合成 或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中选一：（AB）C=当x=3时，原式=1选二：ABC= 当x=3时，原式=2.（2010山东青岛市）化简：解：原式 = .3、3（2010山东烟台）先化简，再求值：其中答案： （2010浙江温州）13当x= 时，分式的值等于2答案：5 (苏州2010中考题5)化简的结果是A Ba Ca1 D答案：B(苏州2010中考题22)(本题满分6分)解方程：（益阳市2010年中考题7） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 答案：C18. （莱芜）先化简，再求值：，其中.解：原式= 1分= 2分= 4分= 5分当时，原式= （2010绵阳）16在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛当时洪水流速为10千米时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 答案：40千米时（2010绵阳）18若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 答案：62（2010绵阳）19.（2）先化简：；若结果等于，求出相应x的值答案：（2）原式=；由=，可，解得 x =1（2010，安徽芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a0【答案】D2（2010，浙江义乌）（1）计算：（2）化简：【答案】（1）原式1+212（2）原式1 （凉山州）已知：与 | 互为相反数，则式子的值等于 。2 （凉山州）若，则 。16.（青岛市）（2）化简：19（南通市）（2）19（泰州市）(2)（2）（盐城市）()(1)14（连云港市）化简：(a2)_17. （常德市）化简：9（淮安市）当x= 时,分式与无意义11（淮安市）化简： 7（中山市）化简： =_12. (广州市)若分式有意义，则实数x的取值范围是_.6（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元.8（黄冈市）已知，5（芜湖市）要使式子有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a013（衡阳市）化简： 12（黄冈市）化简：的结果是（）A2BCD（义乌市）（2）化简：19. （晋江市）（8分）先化简，再求值： ，其中15. （安徽省） 先化简，再求值：，其中2010年中考数学试题分类汇编 分式与分式方程5. （2010年浙江省东阳县）使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【关键词】分式有意义【答案】D11（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 【关键词】分式方程【答案】16（2）（2010年山东省青岛市）化简：【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 = .1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。【关键词】分式运算【答案】解：原式 当时，原式2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式的值为0，则（ ）Ax2 Bx Cx Dx2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D18、（2010浙江省喜嘉兴市）（2）解方程：2【关键词】分式方程【答案】， ， 经检验，原方程的解是12、(2010年浙江省金华).分式方程的解是 . 【关键词】分式方程【答案】 x=3；17、（2010年浙江台州市）（2）解方程： 【关键词】分式方程【答案】 经检验：是原方程的解所以原方程的解是7（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 【关键词】分式方程【答案】C18（2010江西）解方程：【关键词】分式方程【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，所以是原方程的根12（2010山东德州）方程的解为=_【关键词】分式方程【答案】-317（2010山东德州）先化简，再求值：，其中【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式= = 当时，原式=（2010年广东省广州市）若分式有意义，则实数x的取值范围是_【关键词】分式的意义【答案】（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式【答案】解：有两个相等的实数根，即，1(2010年重庆)解方程：【答案】 解:方程两边同乘，得 整理，得 解得 经检验，是原方程的解，所以原方程的解是 2(2010年重庆)先化简，再求值：，其中【答案】解：原式= = = 当时，原式=-1-2=-3.18解方程：1解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=经检验：x=是原方程的解.21(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.6（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算： (2)【答案】原式=【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简,可得( )A. B. C. D.【答案】B2.（2010年宁德市）化简：_.【答案】118解方程：1解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=经检验：x=是原方程的解.21(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.（2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【关键词】分式 分式有意义【答案】D1.（2010年四川省眉山市）解方程：【关键词】分式方程【答案】解： 解这个整式方程得： 经检验：是原方程的解原方程的解为2.（2010年福建省晋江市）分式方程的根是( ) .A. B. C. D.无实根【关键词】分式方程的根【答案】C3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值： ，其中【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式= = = = = 当时，原式=解二：原式= = = = = 当时，原式=4.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.【关键词】分式方程的实际应用【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得 检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 答：该地驻军原来每天加固300米5. （2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：，其中【关键词】分式的运算【答案】解：当a=-1时，原式=1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。【关键词】分式运算【答案】解：原式 当时，原式1.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：， 其中【关键词】分式化简求值【答案】原式= =；当时，原式=2. (2010年山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ）Ax Bx Cx Dx 【关键词】分式的意义【答案】B3.(2010年山东聊城)化简：2a(a1) 【关键词】分比化简【答案】2a(a1)(a1)=2a19、（2010年宁波）先化简，再求值：，其中。19、解：原式 当时，原式18解方程：1解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=经检验：x=是原方程的解.21(2010重庆市)先化简，再求值：（4） ，其中x1解：原式=当x1时，原式=-1.1、（2010福建德化）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A，B到原点的距离相等，-3B0A求的值.答案：依题意可得，解得：经检验，是原方程的解1、（2010盐城）20100的值是（）A2010 B0 C1 D1关键词：0指数幂 答案：C 3、（2010盐城）()(1)关键词：分式的运算 答案：=(a+1)(a-1)=a2+a4、（2010直盐）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程关键词：分式方程 答案：解法一：求两个班人均捐款各多少元？ （2分） 设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得 90%= （5分） 解得x=36 经检验x=36是原方程的根 （8分） x+4=40 （9分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（10分）解法二：求两个班人数各多少人？（2分） 设1班有x人，则根据题意得 +4= （5分） 解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根（8分） 90x % =45 答：1班有50人，2班有45人14(2010年北京崇文区) 解分式方程【关键词】分式方程【答案】解：去分母，得 解得 经检验，是原方程的解 原方程的解是17(2010年北京崇文区) 已知，求的值【关键词】化简求值、整体代入【答案】解：=，原式=114. （2010年门头沟区）解分式方程：【关键词】分式方程【答案】解：经检验是原方程的解所以原方程的解是1.（2010年山东省济南市）解分式方程：=0【关键词】分式方程【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0 .1 解得：x=1 .2 检验x=1 是原方程的增根 .3 所以，原方程无解 430