第十五章第一节 欧姆定律

教学内容：预习第十五章第一节 欧姆定律【基础知识精讲】关于欧姆定律，我们从以下几个方面来理解：1. 电荷的定向移动形成电流.2. 导体两端存在电势差是产生电流的条件.3. 电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用的时间的比，即I= q .t4. 电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.5. 方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流.流经金属导体电流的微观解释： I=ne v S.6. 欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，即 I= U .适用范围：金属导电和电解液导电，对气体导电（如日光灯管中的汞蒸气）和某些导电R器件（如晶体管）并不适用.7. 电阻：对于某一个导体来说，导体两端的电压与流经导体中的电流的比值总是一个定 值，反映导体对电流阻碍作用叫做电阻.8. 欧姆定律的图象表示欧姆定律除用文字叙述和用公式表示外，还可用图象来形象直观地表示.常用的图象有 U-I图象.又叫伏安特性曲线.如图1所示，还有IU图象，如图2所示.注意：U-I图线 中的直线斜率等于电阻的倒数，而IU图线中的直线斜率等于电阻.【重点难点解析】重点：欧姆定律的定义及适应范围.难点：欧姆定律的图象表示、理解伏安特性曲线.在应用欧姆定律I= U解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”.R所谓“同体性”，是指I、U、R三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同部分 的I、U、R值代入公式计算.例如，如图15-1-6，电压表的Q示数表示的是电阻R1两端电压UQ的示数表示的 是电阻R两端电压U，我们在求R中通过的电流时，应用欧姆定律I= U时代入公式的应是221RI =W1，而不是【=%或I =1.1 R11 R11 R2所谓“同时性”是指和“I”必须是导体上同时刻的电压、电流值，而不是一个 是前时刻的，而另一个是后一时刻的.例如，在用伏安特法测电阻时，有人为了消除电表内阻造成的误差，设计出如图15-1-7所示的实验电路，先将S1闭合，再将S2闭合，读出R两端电压U，然后用欧姆定律i=U计算待测电阻阻值为R = U，这种测法中，闭合S后电流Rx R2表读数要发生变化，I、U不是同时刻的值.【难题巧解点拨】例1电子绕核运动可以看作为一环形电流.设氢原子中的电子以速度U在半径为r的 轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于.解析氢原子的核外电子只有一个，电子绕核做圆周运动，圆轨道周长为2n r，电子 运动速度为U，则每秒钟电子绕核转动转过的圈数为vn=2兀r电流强度为每秒钟通过某横截面的电量，对电子绕核运动形成的等效电流而言，其等效 电流强度为I=ne=( )e2兀r附注：对正常状态(基态)的氢原子来讲，电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径r=5.3 X10-um，电子与核(一个质子)之间的库仑力为向心力，经计算，其等效电流强度为1.05mA. 例2在电解质溶液中(1) 若5s内沿相反方向通过横截面积为0.5m2的正、负离子的电量均为5C，则电解液中的电流强度为 A；(2) 若5s内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子电量均为5C，则电解液中电流强度 为A.解析(1)因为公式I= q中，q是通过整个横截面的电量，并非单位面积通过的电量， t且因为正、负离子沿相反方向定向移动形成的电流方向相同，所以q应为正、负离子电量之 和.(2)将阳极(或阴极)看成是导体的某个截面，则q=5C.2 x 5评注第(1)问常见错误：I= cA=4A5 x 0.52x5第(2)问常见错误：1=丁A=2A因为电流强度表示的是通过导体横截面积的电量与时间的比值，而与横截面积大小无 关，故不能将0.5m2引入计算.而第(2)题中到达阳(或阴)极的只能是负(或正)离子，故q=5C. 很多同学在以上错误面前栽跟头，从而得出第(1)题I=4A，第(2)题中I=2A的错误答案.正 确答案为(1)2A (2)1A.【课本难题解答】课本第126页(2)在电子的轨道上任取一点，电子每转一周，可视为通过此点的电荷量为e.圆周运动2兀 r1 v的周期为T=，每秒钟转过的周数n=，即每秒内电子通过该点n次，所以等效vT 2兀 r电流为veI=ne=2兀r(3)导体中的电流跟导体两端的电压成正比，=鼻，所以加50V电压时的电流为2mA Ij- X50V=12.5mA.11I= U 22 U1电流表可测量的最大电流10mA 12.5mA，所以不能用这个电流表来测量.【命题趋势分析】年年高考都涉及欧姆定律，主要从两个方面考察：1.结合闭合电路欧姆定律，综合应用.2.I-U图象表达了电路中电流跟电压的关系，也是考察内容之一.【典型热点考题】例1关于电流强度，下列说法中正确的是()A. 根据I=q/t，可知q 一定与t成正比B. 因为电流有方向，所以电流强度是矢量C. 如果在相等时间内，通过导体横截面的电量相等，则导体中的电流一定是稳恒电流D. 电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析 对于恒定电流，通过导体某一横截面的电量与时间t成正比；对于非恒定电流就 不成立了.矢量是有大小、方向，且满足平行四边形定则的物理量.因电流强度不满足平行四边形 定则，所以电流强度是标量.恒定电流的大小、方向都不变.若某一电流大小不变，而方向发生改变，也可以做到在 相等时间内通过某一横截面的电量相等，但这个电流不是恒定电流只有D答案正确.评注 此题采用逐一分析、排除的方法来找出正确的结论，分析、排除必须紧扣基本概 念的物理意义.例2如图所示对应的两个导体A和B，则(1)电阻之比Ra：Rb=； (2)若两个导体中的电流强度相等(不为零)时，电压之比UA : UB=；（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比IA : Ib=.解析（1）因为在U-I图象中，斜率等于电阻的倒数，即：R=： =ctg0 = 竺代入数K I10 x10-2据得：Ra= 15 x 10-2 Q 0，R10 x 10 -22U由欧姆定律I= 得:RU由欧姆定律I得:Rb= 15 10 2 Q = - Q . ARA : Rb=3 ： 1.U=IR，U=I R ；由于I =I，可求U : U之比值为3 : 1.AAA B B BA BA BU UIA=司，IB=司:由于 UA=UB，所以 IA : IB=RB : Ra=1 : 3AB评注 本题为U-I图象或IU图象分析问题，此类型问题的关键是先分析图象的斜率tg1、0的意义，究竟是tg0 =（U一I图象）还是tg0 =R（IU图象）.R【同步达纲练习】1. 关于导体的电阻，下列说法中正确的是（）A. 导体的电阻可以通过测量导体两端的电压和电流而得到B. 导体的电阻由本身的物理条件决定，与电压、电流无关C. 导体中通过电流越大，则导体的电阻一定越小D. 加在导体两端的电压越大，导体的电阻也越大2. 下面关于导体、绝缘体的说法中正确的是（）A. 导体是容易导电的物体B. 绝缘体是绝对不能导电的物体C. 绝缘体是难于导电的物体D. 半导体是一半能导电、一半不能导电的物体3. 两电阻RR2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1 : R2 等于（）A. 1 : 3B.松:1C.3 : 1D. sb），若在时间t内通过截面的 电量都是q，形成的电流分别是IA、IB，自由电子通过它们时的平均速率分别匙A、U B，则 IA IB，U A U b.（填“”、“ 二 ”、“V”）b2.R、R是两个定值电阻，且R R，两电阻的伏安特性曲线的斜率分别为K和K，则A BA BA BKa Kb（填“ ”、“ 二 ”、“V”）.A 3.一个电阻加10V电压时，流过它的电流是100mA，当流过它的电流是1.2A时，它两 端电压是A.4. 一根导线的电阻为2Q，在它两端加上12V的电压，那么每分钟通过导线横截面的电量是.5. 下列说法中正确的是（）A. 由R=U/I知，一段导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流强度成反比B. 由I=U/R知，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比C. 比较几只电阻的I-U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的电阻阻值较大D. 导体中的电流越大，电阻就越小6. 关于电流，下列说法中正确的是（）A. 日常生活中，开关一闭合电灯就亮，说明电荷定向移动的速率非常大B. 一根不带电的铜棒，其内部有大量的自由电子和铜离子，通电后，自由电子沿电流的 反方向运动.带正电的铜离子运动方向与电流方向相同C. 通电的电解液中，正离子定向移动方向与电流方向相同，负离子定向移动方向与电流 方向相反D. 电流的传导速率即自由电子定向移动速率7. 有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设其自由电子密度为n，电子电量为e,此时电子的定向移平均速率为u，在时间内，通过导体横截面的自由电子数可 表示为（）A.nu StB.nZtC. 1-D. 1-ene8. 有a、b、c、d四只电阻，它们的IU图象如图所示，则四只电阻值最大的是（B.bA.a8题图10题图9. 大气中存在竖直向下的电场，场强约为100V/m，如果认为电场是匀强电场，某次雷 闪使空气中存在2000A的电流，试估算紧靠地面厚度为100m的空气层的电阻.（电阻认为是 均匀的）10. 如图是电子显像管的示意图，电子由阴极K发射出来（初速度不计），在阳极A的高 电压作用下加速飞向阳极，若A与K间的电压为U=1.8X104V，电流表色的示数为8mA，电 子质量m=0.9X 10-30kg，电量 e=1.6X10-19C，问：（1）每秒钟到达阳极A的电子数是多少？（2）如果电子射线集中打到阳极中心，面积为1mm2,且电子不发生反射，那么，由电子 射线产生的压强是多少？【生活实际运用】如图所示，在NaCl水溶液中，如ts内分别有气和n2个正、负离子通过溶液内部的横 截面M.试问：溶液中的电流方向如何?电流强度多大?2电源 01 S-0-= * 1 分析与解NaCl溶液中参加导电的是正离Na+和负离子Cl-，它们在电场力作用下向相反的方向运动，由于规定电流的方向为正电荷的运动方向，所以溶液中的电流方向与正离子 Na+的运动方向相同，由A指向B.NaCl水溶液中正、负离子都是一价离子，电量均为e （元电荷），所以在ts内有n1个一 价正离子沿着由A到B的方向通过M，同时有n2个一价负离子沿相反向通过M，负离子的运 动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，可见，溶液中的电流相当于ts内有（n1+n2）e 的正电荷通过横截面M，故电流强度1=（1 2* .t【知识验证实验】验证欧姆定律我们已经知道，电压是形成电流的原因，电阻是导体对电流的阻碍作用，那么导体中电 流的大小（电流强度）跟它两端的电压和它本身的电阻有什么关系呢?我们作如下实验：准备一号电池三节，一个小灯泡（3.8V、0.3A），几段导线，一个自制的变阻器。先把一节电池、一根铅笔心和小灯泡串联起来，记住灯泡的亮度。然后再分别增加一节、 二节电池观察一下，你会发现小灯泡一次比一次亮。这说明：当导体的电阻不变时，导体两 端的电压越大，通过导体的电流强度也越大。现在把三节电池、一根铅笔芯和灯泡串联起来，记住灯泡的亮度。然后把第二根铅笔芯 串联上，你将看到灯泡暗些了，再把第三根铅笔芯串联上，灯泡更暗了。这说明：当导体两 端的电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流强度越小。如果你能找到伏特表和安培表，做实验就更方便了，你将能测出导体里的电流强度跟导 体两端的电压，以及跟导体的电阻之间的数量关系。德国物理学家欧姆（1787-1854）经过反复的实验和细心的研究，终于在1827年找出了电 流强度跟电压、电阻之间的关系：导体中的电流强度跟这段导体两端的电压成正比，跟这段 导体的电阻成反比。这个规律叫做欧姆定律。写成公式就是电流强度I（安培）电压（伏特）电阻人（欧姆）【知识探究学习】例 一个电子绕氢原子核以半径为R做匀速圆运动，其等效电流为多少？（电子质量为m、电量为e）解析 在圆周上任一点（相当于一个截面），电子每经过该点一次所花的时间为T（电子 绕核做匀速圆周运动的周期），也即是在T时间内通过该横截面的电量为e，所以1=；|，电 子做匀速圆周运动的向心力是库仑引力，由圆运动可知：ke 2R2兀)2R=m(-T.打=统、哗，再依i= e求出i之值.e kT评注本题也属用电流强度定义计算的类型，用1=-计算时，除弄清形成电流的运动 t电荷是什么，确定电量q的大小外，还要弄清一定电量通过某横截面所需的时间是多少，若 题目未直接给出，则须认真审题，找出题目中的隐含条件.参考答案【同步达纲练习】21.AB 2.AC 3.A 4.C 5.D 6.C 7.1.6A 8.R4【素质优化训练】1.=、V 2. 3.120 4.360C 5.B 6.C 7.AC 8.A 9.U =Ed=104V 又 V I =UU .*.R=5Q10.(1)8X 10-3AX 1S=n 1.6X 10-19C 得 n=5X10w (2)在A t 内到达RI一 、一 、1阳极电子质量为nmAt根据动量定理有n mAtv = FA t又由动能定理有mv2AF=IU又VP=w联立式代入数据得P = 3.6Pa.D