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暑假作业（10）ABCMN7.如图，在中，点为的中点，于点，则等于ABCD(第12题)8如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA110 B120 C140 D150图c图a图b12. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _14. 已知，求代数式的值.17.已知关于的一元二次方程，ABCD（第18题）（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由18. 如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形AD的长20. 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知ACB90，CAB60，AB24米为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）22请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2） （图1） （图2）23点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是 三角形（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是 三角形，且 .（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.25如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上（）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示BEF的面积；（）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由（）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为：两部分，将BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值参考答案7.C 8.B 12. 17.解：（1）=-1是方程的一个根，1+-3=0 ,解得=2（2）方程为 , 对于任意实数，20,2+120 ,对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根. 18.（1）（或） 2分 （2），又 3分 ，即 4分ABCD，解得20. 解：作高CD. 1分由ACB90，CAB60，得ABC30. 又AB=24,得AC= 2分在RtCDA中， 铺设管道的最低费用50CD519（元）5分23. 解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）结论仍然成立 证明： 在 ,ABFEBC.,AF=CE. AFB=ECB.5分M,N分别是AF、CE的中点,FM=CN.MFBNCB.BM=BN. MBF=NBC.6分MBN=MBF+FBN=FBN+NBC=FBC=.7分22. 解：(1) (2)25.解：（1）由已知，得梯形周长，高，面积过点F作FGBC于点G, 过点A作AKBC于点K,则可得 （）不存在由（），整理得：，此方程无解不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分（）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为：两部分，只能是FB+BE与FA+AD+DC+CE的比是：,要使取最大值，只需取最大值与（）同理，,当时，取最大值此时,的最大值是
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