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山东省东营市河口区2016届九年级数学上学期期中试题（分值：120分 考试时间：90分钟）（出题学校： 义和镇中心学校 出题教师： ）一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ).A B C D2下列关于x的方程有实数根的是( ).A. B.C. D.3如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE70，则BOD等于( ).A. 35 B70 C110 D140 (第3题)4 若三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为( ).A.14 B.12 C.12 或14 D.以上都不对5“河口是我家，文明靠大家”。自我区开展整治“六乱”行动以来，我区学生更加自觉遵守交通规则。某校学生小明每天骑自行车上学时，都要经过一个十字路口，该十字路口有红，黄，绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为( ).A B C D6将函数y2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是( ).Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）237如图，O的弦AB垂直半径OC于点D，CBA30，OC3cm，则弦AB 的长为( ).A9cm B3cm Ccm Dcm (第7题)8一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为( ).A1.5 B2 C2.5 D39如图， 绕O点逆时针旋转90得，其中AC=3，DE=5，ABD=ACB=BED=90,则OC的长为( ).A B C D （9题图） （10题图） 10如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ).A4 B6 C8 D16二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11已知一个正六边形内接于O，如果O的半径为4cm，那么这个正六边形的面积为 cm2. 12桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率_.13如果点P关于x轴的对称点p1的坐标是（2，3），那么点p关于原点的对称点p2的坐标是_14某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_.15如图所示是抛物线 的图像，那么b的值是_. (15题图) （16题图） （17题图）16如图，COD是AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且AOD的度数为90，则B的度数是_.17如图，点A、B、C都在O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是_.18若二次函数 的图象经过 三点，则关于y1，y2，y3 的大小关系是_.三、解答题：本大题共7小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.（8分）解下列方程（1） （2） 20.（7分） 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，2），B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出旋转后的图形；（2）点B1的坐标为；（3）在旋转过程中，点A经过的路径为弧AA1，那么弧AA1的长为多少? (第20题)21.(10分)为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查。用“”表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图 (第21题)请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了 名学生，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角为_ 度；（3）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是女生，喜欢“”的人中有2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名都是男生的概率。22. （10分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多23. （11分）如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC=30，且AB=AC（1）求证：AB为O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积 (第23题)24.（12分）如图，抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A(1，0)，C(0，2).（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形。如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由，（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。 (第24题)学校 班级 姓名 考场 座号 考号 20152016学年度第一学期九年级期中考试数学答题纸题 号一二三总分19202122232425得 分评卷人一、选择题：12345678910CCDBDDADBB二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分11、 12、 13、(-2,3) 14、 20% 15、 -2 16、6017、28 18、 三、解答题：本大题共6小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.（8分）（1） -4分 （2） -4分20.（7分）（1）略-2分（2）点B1的坐标为（-3,1）; -4分（3）点A经过的路径为弧AA1，是以O为圆心,以OA为半径的圆上的四分之一,所以弧AA1的长度= -7分21.(10分) （1）20 ，图略-2分（2） 108 -4分（3）树状图或列表法略 -8分 -10分22. （10分）解：（1）设每件衬衫应降价x元,由题意得：（50-x）(40+2x)=2400解得：x1=10 ，x2=20 因为尽量减少库存，x1=10舍去答：每件衬衫应降价20元。-5分（2）设每天盈利为W元W=（50-x）(40+2x) =-2(x-15)2+2450 当x=15时，W最大为2450答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多10分23. （11分）（1）证明：如图，连接OAAB=AC，ABC=30，ABC=ACB=30AOB=2ACB=60，在ABO中，BAO=180-ABO-AOB=90，即ABOA，又OA是O的半径，AB为O的切线；-4分（2）如图，连接ADCD是O的直径，DAC=90由（1）知，ACB=30，AD= CD=4，则根据勾股定理知AC=即弦AC的长是。-7分（3）由(2)知，在ADC中，DAC90，AD4，则点O是ADC斜边上的中点，根据图示知，即图中阴影部分的面积是.-11分24.（12分）（1）抛物线y=x2+mx+n经过A（1，0），C（0，2）解得：，抛物线的解析式为：y=x2+x+2；-3分（2）y=x2+x+2， y=（x）2+，抛物线的对称轴是x=OD=C（0，2），OC=2在RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDP是以CD为腰的等腰三角形，CP1=CP2=CP3=CD作CHx轴于H，HP1=HD=2，DP1=4P1（，4），P2（，），P3（，）；-6分（3）当y=0时，0=x2+x+2x1=1，x2=4，B（4，0）-7分设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，直线BC的解析式为：y=x+2-9分如图2，过点C作CMEF于M，设E（a，a+2），F（a，a2+a+2），EF=a2+a+2（a+2）=a2+2a（0x4）S四边形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN， =+a（a2+2a）+（4a）（a2+2a），=a2+4a+=（a2）2+（0x4）-11分a=2时，S四边形CDBF的面积最大=，E（2，1）-12分
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