内蒙古鄂尔多斯市东胜区培正中学2013届中考数学专题复习 专题十八 一元二次方程（无答案） 新人教版

专题十八 一元二次方程【基础知识】1只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般式为 。2接一元二次方程的方法有： ， ， ， ，3一元二次方程的根的判别式是 。当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根；反之也成立。4一元二次方程的根与系数的关系： 如果得两个根式，那么.5一元二次方程的求根公式：。【中考链接】例人教版九上P49T9如图18-1，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？【中考导向】一元二次方程是初中数学的重点，而用一元二次方程解决实际问题在中考数学中更是常考不衰。在解决与面积有关的一元二次方程应用题时，特别要注意把图形巧妙地转化，如运用“等积变形”的方法，使不规则图形转化为规则图形，使问题向简单化、熟悉化的方向发展。本题在考查一元二次方程的实际应用时，更注重考查灵活处理问题的策略和转化思想的运用。变式 如图18-2。，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪。要使草坪的面积为540m2,求道路的宽。（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）【课后自测】12011潍坊关于的方程的根的情况描述正确的是（ ） A为任何实数，方程都没有实数根B为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种2已知方程有一个根式，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A B C D32011义乌商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，每件商品没降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元，据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含有的代数式表示）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品减价多少元时，商场日盈利可达到2100元？