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第11课时：方程（组）的应用一、知识梳理：列方程（组）解应用题的一般步骤：审清题意；找出等量关系；设直（间）接未知数；列出方程（组）；解方程（组）；验方程（组）的根；据实际情况作答。二、课前预习：1、如图,标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克 2、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 种。3、将一种浓度为15的溶液30，配制成浓度不低于20的同种溶液，则至少需要浓度为35的该种溶液_.4、某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加1.1，这样全市人口将增加1，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为 5、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.三、例题讲解：例1 甲、乙两名同学同学玩“托球赛跑”游戏商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P回到起跑线（如图）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者获胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜？例2 暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实际活动。一天小明随父亲从银行换回来零钞58张,共计200元,用于给顾客付款时找零。细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票,你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗？例3 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W的节能灯，每盏售价49元；另一种是40W的白炽灯，每盏售价18元。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800h，已知小刚家所在地的电价是0.5元/kWh。（1）设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）；（2）小刚想在这两种灯中选购一盏：当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；（3）小刚想在这两种灯中选购两盏，假定照明时间是3000h，使用寿命都是2800h，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。等级票价（元/张）A500B300C150四、课堂练习：1.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格，小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？2.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.3.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？4. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满” 根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【课后作业】 班级 姓名 一、必做题:1.已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是（ ）A. B. C D2、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )A.30x+50(700-x)=29000 B.50x+30(700-x)=29000 C.30x+50(700+x)=29000 D50x+30(700+x)=290003、一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另外一处以每盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带.如果两种合在一起以每3盘元的价格全部出售了得到所投资的20%的收益,则值等于（）A 17 B 18 C 19 D 204、某服装厂准备加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原1计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A B C D5、两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为55cm, 此时木桶中水的深度是 cm一共花了170元6、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元7、如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元8、请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.9、炎炎夏日：甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队每天比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装包x台，根据题意，可建立的方程是 .10、一个三位数,各位上的数字之和是15,百位上的数字与个位上的数字之差是5,如颠倒各位上的数的顺序,则所成的新数比原数的3倍少39,则这个三位数是 。二选做题：1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案。2、自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？3、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
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