山东省青岛胶南市黄山中学2013届中考数学复习 平移和旋转（无答案） 北师大版

平移和旋转【课前热身】1、 如图，AOB绕点O逆时针旋转80到COD的位置，已知AOB=45，则AOD等于( )A55 B. 45 C. 40 D. 352. 如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45后，B点的坐标为( )A. (2，2) B. (0，2) C. (2，0) D. (0，2) 3. 如图，在方格纸中，左边的图形到右边的图形的变换是( )A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【知识整理】1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移平移变换的两个要素：_、_.2. 平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_，即：平移只改变图形的_，不改变图形的_；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等.3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_.旋转变换的三个要素：_，_，_.4. 旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_；(2)对应点到旋转中心的距离_，即：旋转中心在对应点所连线段的_上；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.【例题讲解】例1 如图，在平面直角坐标系内有一个ABC.(1) 在平面直角坐标系内画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1；(2) 在平面直角坐标系内画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2；(3) 分别写出A1B1C1与A2B2C2各顶点的坐标.例2 如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=a，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；(2)当a=150时，试判断AOD的形状，并说明理由；【中考演练】1将线段AB向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为_cm.2. 将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是_.3. 如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_cm2.4. 如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为_m2.5. 如图，ACE，ABF均为等腰直角三角形，BAF=EAC=90，那么AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90之后与_重合，其中点F与点_对应，点C与点_对应6. 如图，两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是_.7. 如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将AOB平移得到AOB，使得点A在y轴上，点O、B在x轴上. 则点B的坐标是_.8. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为_cm.9. 如图，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转90，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_.10. 下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是( )11. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )12. 在下列现象中，是平移现象的是( )方向盘的转动电梯的上下移动保持一定姿势滑行钟摆的运动A. B. C. D. 13. 在55方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格14. 如图，将三角尺ABC(其中ABC=60，C=90)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )A120 B90 C60 D3015. 在16题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )A. 10cm B. 10cm C. 30cm D. 20cm17. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2) 将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，请画出A2B2C，并写出点A2的坐标.18.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)19.如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接C C，则CC B的度数是（ ）A45 B30 C25 D1520.个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法： 对应线段平行对应线段相等对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是（ ）A. 、 B. 、 C. 、 D. 、21.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，22.直角三角板ABC的斜边AB=12，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为( ) A6 B 4 C（6 ） D（）