浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练13 反比例函数及其图象（无答案）

考点跟踪训练13反比例函数及其图象一、选择题(每小题6分，共30分)1(2012梅州)在同一直角坐标系下，直线yx1与双曲线y的交点的个数为()A0个 B1个 C2个 D不能确定2(2012无锡)若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为()A1 B1 C2 D23(2012恩施)已知直线ykx(k0)与双曲线y交于点A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则x1y2 x2y1的值为()A6 B9 C0 D94(2012张家界)当a0时，函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是()5(2012黄石)如图所示，已知A，B(2，y2)为反比例函数y图像上的两点，动点 P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是()A. B. (1，0)C. D. 二、填空题(每小题6分，共30分)6(2012连云港)已知反比例函数y的图象经过点A(m，1)，则m的值为_7(2012兰州)如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_8(2012益阳)反比例函数y的图象与一次函数y2x1的图象的一个交点是(1，k)，则 反比例函数的解析式是_9(2012宜宾)如图，一次函数y1axb(a0)与反比例函数y2的图象交于A(1，4)、 B(4，1)两点，若使y1y2，则x的取值范围是_10(2012济宁)如图，是反比例函数y的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1a2时，则b1b2；其中正确的是_(在横线上填出正确的序号)三、解答题(每小题10分，共40分)11(2012广东)如图，直线y2x6与反比例函数y(x0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由12(2012云南)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相 交于A(2，1)、B(1，2)两点，与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求AOC的面积13. (2012乐山)如图，直线y2x2与y轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2.(1)求k的值；(2)点N(a，1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PMPN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由14(2011泰安)如图，一次函数yk1xb的图象经过A(0，2)，B(1，0)两点，与反比例 函数y的图象在第一象限内的交于点M，若OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由四、附加题(共20分)15. (2012达州)问题背景若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为： sx2x(x0)，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值. 提出问题若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？ 分析问题若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y2(x)(x0)，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y2(x)(x0)的最大(小)值(1)实践操作：填写下表，并用描点法，画出函数y2(x)(x0)的图象：x1234y(2)观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x_时，函数y2(x)(x0)有最_值(填“大”或“小”)，是_；(3)推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数sx2x(x0)的最大值，请你尝试通过配方求函数y2(x0)的最大(小)值，以证明你的猜想. 提示：当x0时，x()2