浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练43 阅读理解型问题（无答案）

考点跟踪训练43阅读理解型问题一、选择题(每小题6分，共30分)1若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a bc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a. 其中是完全对称式的是()A B C D2(2010嘉兴)若自然数n使得三个数的加法运算“n(n1)(n2)”产生进位现象，则 称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2349不产生进位现 象；4是“连加进位数”，因为45615产生进位现象；51是“连加进位数”，因 为515253156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一 个数，那么取到“连加进位数”的概率是()A0.88 B0.89 C0.90 D0.913(2012六盘水)定义：f(a，b)(b，a)，g(m，n)(m，n)例如f(2，3)(3，2)，g( 1，4)(1，4)则gf(5，6)等于()A(6，5) B(5，6)C(6，5) D(5，6)4因为sin 30，sin 210，所以sin 210sin(18030)sin 30；因为 sin 45，sin 225，所以sin 225sin(18045)sin 45；由此猜想，推理知：一般地，当为锐角时，有sin(180)sin，由此可知：sin 240()A B C D5(2012宜宾)给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛 物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线y0是抛物线yx2的切线；直线x2与抛物线yx2 相切于点(2，1)；直线yxb与抛物线yx2相切，相切于点(2，1)；若直线ykx2与抛物线yx2 相切，则实数k.其中正确命题的是()A BC D二、填空题(每小题6分，共30分)6(2012常德)规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： 0，3.143.按此 规定，1的值为_7(2010黄石)若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为 “可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连 数”，因为232425生产了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_8(2011北京)在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j(其中i，j都是不大于5的正整数)， 对于表中的每个数ai，j，规定如下：当ij时，ai，j1；当ij时，ai，j0.例如：当i 2，j1时，ai，ja2，11.按此规定，a1，3_；表中的25个数中，共有_ 个1；计算a1，1ai，1a1，2ai，2a1，3ai，3a1，4ai，4a1，5ai，5的值为_.a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，59(2012上海)我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边 长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成 对顶角时，重心距为_10(2012临沂)读一读：式子“1234100”表示从1开始的100个连续自然数 的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n，这里“” 是求和符号通过以上材料的阅读，计算 _三、解答题(每小题20分，共40分)11(2012衢州)课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题：(1)将一张标准纸ABCD(ABBC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸请 给予证明(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(ABBC)进行如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)； 第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙)， 此时E点恰好落在AE边上的点M处； 第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合 请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由(3)不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现 有一张标准纸ABCD，AB1，BC，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？ 探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长12(2012绍兴)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图1，若PAPB，则点P为ABC的准外心(1)应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PDAB， 求APB的度数(2)探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC5，AB3，准外心P在AC边上，试 探究PA的长四、附加题(共20分)13(2011兰州)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长 的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解下列问题：(1)sad60_；(2)对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_；(3)如图，已知sin A，其中A为锐角，试求sadA的值