《乘法交换律和结合律》公开课教案 优秀教学设计1

四年级下册数学教案 -3 运算定律乘法交换律和结合律人教新课标乘法交换律和结合律一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）四年级下册第 24 页例 5 和 25 页例 6 相关内容及做一做、练习七部分习题。例 5 教学乘法交换律，例 6 教学乘法结合律。教材呈现了一个“同学们植树” 的生活化情境，为学生研究运算定律提供了丰富的素材，另一方面也为解释算式 的意义提供了现实依据。由于学生已经历了加法交换律和结合律的学习，乘法交 换律和结合律与其在探究方式上有一定的共性，因此，放手让学生自主探索，思 考并归纳定律是本节课的主要学习方式。（二）核心能力通过迁移加法定律的探究方法自主探索乘法交换律和结合律的过程，进一步 培养学生的抽象能力，积累丰富的规律探究活动经验，发展数学模型思想。（三）学习目标1.迁移加法运算定律的探究方法，结合具体的情境，尝试计算，初步认识和 理解乘法交换律和结合律的含义。2.通过观察交流、举例验证，总结出规律，并能用字母表示乘法交换律和结 合律。3.经历比较运算定律的过程，归纳出交换律、结合律的基本特点，积累规律 探究的活动经验。（四）学习重难点自主探究归纳出乘法交换律、结合律二、学习设计（一）课前设计1.复习任务下面的算式运用了加法的什么定律？1694784781696376535637（6535）（二）课堂设计1.复习导入我们已经学过了哪些加法运算定律？我们是怎样研究加法运算定律的？ （教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：观察发现举例验证概括规律字母表示）引入新课：今天我们继续学习新的运算定律。【设计意图：引导学生回顾加法运算定律的探究过程和方法，为探究乘法交 换律和结合律做铺垫。】2问题探究（1）理解题意，提出问题为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的 现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？根据学生提出的问题，适当板书。问题 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？问题 2：一共要浇多少桶水？问题 3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？【设计意图：让学生通过观察分析图中所给的信息，提出相应的问题。培养 学生发现问题、提出问题的能力，为进一步学习做好素材上的准备。】（2）加法交换律引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列 式？指名列式，并说明列式依据。板书：425 和 254观察发现：教师提问：425 和 254 得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以 用什么符号连接？（引导学生回答，明确：425254）举例验证：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，板书：如，352235 60303060）概括规律：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生根据加法交换律的表述方式进行总结，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这个规律叫什么名字呢？学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。你能从乘法意义的角度解释这个规律吗？请学生根据图意解释道理：横着看，每排 6 把，有 5 排；竖着看每列 5 把， 有 6 列。实际上是一样的。用字母表示定律：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到用字母表示：abba，对学生的表现给予肯定，板书公 式：abba这里的 a 与 b 可以是哪些数？（任何数）乘法交换律的应用以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：在验算乘法时，可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行 验算，实际上就是运用乘法交换律。（3）乘法结合律在加法中有加法交换律，在乘法中有乘法交换律吗？接下来我们继续进行探 究。探究发现出示第二个问题：一共要浇多少桶水？观察主题图，要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。汇报交流，根据学生回答板书两种算法：先算一共种了多少棵树：（255）2先算每个小组要浇多少桶水：25（52）比较两种算法的异同，明确（255）225（52）举例验证：你还能举出类似的例子吗？观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？（154）10 15（410） （1258）5 125（85） 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。小组合作学习，概括规律观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论：你发 现了什么规律？讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：（ab）ca（bc） 【设计意图：前几节课的学习，让学生有了观察、猜想、验证、概括的探究思想，在这个基础上，让学生组成小组再次经历观察、猜想、验证、概括整个“发 现”的过程，既教会了学生思考的方法，还锻炼了学生的思考敏捷度、数学表达 能力，同学们在合作中还学会了倾听别人的发言，尊重别人的意见加强了团 结意识，提高了合作能力。】（4）加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不 变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把 后两个数先相加（乘），和（积）不变。回顾探究规律的过程，你们有什么体会？四个运算定律在探究方式上是一样的。都是按照“观察发现规律举例验证 规律总结概括规律字母表示规律”这一过程进行的。大家总结的很好，在今后的学习中，我们还会用到这种方法探究更多的规律。 3.巩固练习（1）完成教材第 47 页做一做。根据乘法运算定律填上合适的数。123232 10875 306730（6 ） 125（840）（ ）（2）结合下面的例子说明等式为什么成立。（3）这个游泳池长 50m。他每次游多少米？4.课堂总结通过本节课的学习，你有哪些新的收获？（三）课时作业1.根据乘法运算定律，在“ ”里填上适当的数。1516162574 7（6025） 60（ 8）125（8 ）（125 ）143485（34）（ ）解析：【考查目标 1、2】理解乘法交换律和结合律的含义，加深对定律的 理解。2.学校一共需要购进多少套双人课桌椅？解析：【考查目标 3】利用所学知识解决生活实际问题。3一个盒子能装 12 支钢笔，每支钢笔 25 元钱。买这样的钢笔 4 盒共用多 少元？答案： 122541200（元）或者 12（254）1200（元） 解析：【考查目标 3】利用所学知识解决生活实际问题，通过不同的方法的解答进一步理解乘法结合律。4探究题：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。解析：先猜想一下，再举出例子进行验证。如：1046，如果交换被减数 和减数的位置得到： 610，发现不够减，可以证明减法不能满足交换律，同样 的方法可以证明除法也不能满足交换律。