三年级数学教案 简单的排列问题-全国获奖

数学广角搭配（二）第一课时 简单的排列问题一、教材分析数学广角简单的排列组合这节课内容是人教版小学 数学二年级上册数学广角中的第 1 课时的内容“简单的排列组合”。 排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计 知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素 材。教材通过“用数字摆两位数”、“握手”等日常生活中的简单 事例，向学生渗透数学思想方法，给学生提供操作和活动的机会，并培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。二、学生分析在日常生活中，有很多需要用排列组合的知识。二年级的学 生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有 趣的活动，让学生通过这些活动经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，在活动中逐步培养学生有顺序思考问题能力。三、教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和 方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面 地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯教学重点 :使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学难点 :使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。 四、教学过程：（一）、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关 卡，你有信心进行寻宝之旅吗师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。课件出示提示卡：城堡大门的密码是由 1,3，5 组成的没有重 复数字的两位数。师：你能找出所有的可能吗生：一共有 6 种，13、15、31、35、51、53。（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的学生说想法：先把 1 固定在十位，然后排上个位的数；再选择 3 固定在十位；再选择 5 固定在十位。师：谁还能理解他的想法，再来说一说。师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写 出所有密码。【设计意图：通过复习旧知，引导学生回忆已学知识，激发兴趣， 使学生积极参与到课堂互动中来，为新课教学做好铺垫。】 （二）、情景导入，探究新知1 导入。（课件出示密码门）师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破 译门锁上的密码。请看提示卡：密码是由 0、1、3、5 组成的没有 重复数字的一个两位数。师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢生：密码的种类会增多，0 不能放在十位上。2 课堂实践，摆一摆。1、用 0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。a 怎样摆能保证不重不漏b 你们一共摆出了几个两位数是怎样摆的c 用什么方法记录既清楚明了又不重不漏2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。3、汇报：小组 1：我们是这样摆的：十位如果是 1，可以摆出 10、13、15；十位如果是 3，可以摆出 30、31、35；十位如果是 5，可以摆出 50、51、53。按照这种顺序来摆，不重不漏，一共摆出了 9 个两位数。 师问：其他小组都明白这种摆法了吗生：明白。观察有规律排列的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为 1 的有 3 个数，十位为 3 的有 3 个数，十位为 5 的有 3 个数，让人 很清楚的数出有 9 种搭配方法。（让学生自己总结出来，按什么顺 序排的）教师板书：十位固定法。师：还有其他不同的摆法吗生：有。小组 2：我们是这样摆的：个位如果是 0，可以摆出 10、30、50；个位如果是 1，可以摆出 31、51、；个位如果是 3，可以摆出 13、15、；个位如果是 5，可以摆出 15、13、；我们按照这样顺序来摆，也能保证不重不漏一共摆出了 9 个两位 数。教师引导学生观察小组 2 有规律排列的数，并归纳这种方法叫做 个位固定法以及读懂其中所蕴含的规律。教师小结：用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可 以用十位固定法，也可以用个位固定法，但 0 不能放在十位上。 只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出 所有结果。【设计意图：让学生经历复杂事物排列数或组合的过程，掌握简 单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。】（三）、巩固练习，运用新知1、课件出示：恭喜你，离成功又进了一步。师：哎呀，还有一扇门啊！幸好有提示卡在。这扇门的密码是由 0、 2、4、6 组成的没有重复数字的两位数。你能用我们刚刚所学的知 识找出密码的所有可能吗请你独立思考，在自备本上写下来。 （1）小组活动：4 人一组，分工好摆数字卡片和记录的人数。 （2）怎样交换位置更清楚明了（3）可以有多少种不同的排法展示学生作品。请学生说想法后，集体纠正。2、课件出示：您已顺利进入房间！请看唐曾师徒 4 人坐在椅子上。如果唐 曾的位置不变，其他人可以任意交换位置，一共有多少种不同的 坐法只有一种坐法能开启机关，获得宝箱。师：你看懂规则了吗引导学生读懂题意。师：同桌交流想法，把你们的结果记录在自备本上。展示学生作品，请学生说想法。引出：首位固定法，其余两个位置可以交换，一共有 6 种不同的 坐法。3、课件出示：宝箱已为你准备好！提示卡：密码是由 2、5、7、9 组成的没有重复数字的两位数，并且个位是单数的两位数。 师：有个特殊条件，你发现了吗生：个位是单数的两位数。师：请在自备本上写下来。之后投影展示两位同学的作品：十位固定法：25、27、29、57、59、75、79、95、97个位固定法：25、75、95、27、57、97、29、59、79师：按顺序排列，不仅能按十位固定法，还能用个位固定法， 当然有时就是固定其中一位，再去排其他位置。【经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达， 体会分类讨论法思想、数形结合思想、符号化思想。探索解决问 题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的 兴趣。】（四）、课堂总结同学们真是太棒了，在我们的共同努力下，宝箱已经为你打 开。我们在这次寻宝之旅中学习了不少数学知识，本次探索之旅， 你有什么收获呢学生汇报：学会简单的排列问题，只有做到了有序搭配，不 重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。（五）、板书设计简单的排列问题十位固定法总一除上其十位111个位035十位333个位015十位555个位013结：先让每 个数字（ 0 外）作十位 的数，再把 余 的 数 字依次 和 它 组合。只有做到了有序搭配，不重不漏，才能又快又准确的找出所 有结果 。