五年级数学教案 分数的意义-优秀奖

课名是否属于 地方课程或校本课程教学设计参与人员教学基本信息分数的再认识 否学科数学学段小学年级五授课日期2017.5教材北京版教材第十册姓名单位联系方式设计者实施者指导者 其他参与者赵惠玲赵惠玲李义杰郑海生海淀实验小学丰台 分校海淀实验小学丰台 分校丰台区教育学院海淀实验小学丰台 分校指导思想与理论依据奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师找准新旧知识的连接点，要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境。活动的数学则是数 学家发现数学过程的真实体现,它表明了数学是一种艰难而又生动有趣的活动。教学背景分析分数的再认识是北京版教材五年级下册的内容，属于小学阶段“数与代数”学习领域的重要内容之一。分数是小学数学教学中的一个核心概念，分数的学习是学生对“数的认识”的重大飞跃。因此这节课是一节概念教学课。学习分数的再认识为学生学习分数与除法 的关系，比的学习打下基础。五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。因此，课堂教学中可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上，教师再作一些适当的指导，已达到更好地教学效果。一 、分：沟通联系，引出新知二 、画：总数不变，分法不同，分数也不同三 、填表：认识分数比与数量比，进一步理解四分子一教 学重点：难点：教 学过程(文字描述问题框架(可选项)教学目标(内容框架)1 、引导学生在动手操作的过程中，认识单位“ 1”，让学生进一步认识分数，理解分子、 分母的意义，进一步提高学生对分数各部分的认识。2、结合具体的情境，区分数量比与份数比，进一步体会“整体”与“部分”的关系。3、通过学生参与具体操作活动，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。四、练：部分与整体的关系1 、在动手操作的过程中，认识单位“ 1 ”，让学生进一步认识分数，理解分子、分母的意 义，进一步提高学生对分数各部分的认识。2一、体沟会通一联个系分，数引的出单新位知“1”不同，所表示的具体数量也不同。课件出示苹果图教师学：难把点1个：苹果平均分成2份，一份是几个？怎样用分数表示其中的一份？理生解：一个份分是数半的个单苹位果“，1一”份不是同0.5，所个表苹示果的，具可体以数用量二也分不之同一。表示师：把 3 个苹果平均分成 2 份，一份是几个？怎样用分数表示其中的一份？生：一份是一个半，一份是 1.5 个，可以用二分之一表示师：把 10 个苹果平均分成 2 份，一份是几个？怎样用分数表示其中的一份？生：一份是 5 个苹果，可以用二分之一表示师：把这些苹果平均分成 2 份，一份是多少？怎样用分数表示其中的一份？生：一份是这些苹果的一半，可以用二分之一表示教师语言：随着单位“1”的变化，语言要变成“它的一半”，不再强调单位“1”的数量 教师在介绍单位“1”时，要顺势画出集合圈，画集合图时教师要随着动作说：看作一个整体的这些物体叫做单位“1”， 也就是平均分谁 谁就是单位“1” 板书：单位 “1”师：在生活中我们可以把谁看作单位“1”？学生说时要说清楚如：把全班同学平均分组时，就可以把全班学生看作单位“1”师：你对二分之一有什么新的认识？生：二分之一都表示把单位一平均分成两份，表示其中的一份；单位“1”不同，二分之一对应的数量就不同。板书：再【设计意图】：不断地把不同总数的苹果平均分成 2 份，帮助学生对于分数的初步认识的知 识的回忆，引出了单位“1”这个新的概念。苹果数量不断变化，平均分成的份数没有变化， 可以用二分之一表示，二分之一对应的数量可以是半个，1.5 个，2.5 个，使学生初步 感受二分之一对应的数量可以变化。二、画：师：把 6 个苹果看作单位“1”，把它平均分一分，可以分几份？每份是几个苹果？你可以得 到哪些分数？学生先独立思考，然后小组合作：在学习单上画一画，写一写。苹果可以用任何符号代替 预设：学生可能出现的画法有：把 6 个苹果平均分成 6 份，一份是一个苹果，用 表示把 6 个苹果平均分成 2 份，一份是三个苹果，用 表示把 6 个苹果平均分成 3 份，一份是两个苹果，用 表示把 6 个苹果平均分成 4 份，一份是 1.5 个苹果，用 表示把 6 个苹果平均分成 12 份，一份是 0.5 个苹果，用 以小组为单位，交流画法：教师选取学习单时要注意：表示预设 ：和选这样的图，都是 4 个苹果，但是表示的意义不同：6 份中的 4 份和 3 份中的 2 份一样多。预设：2 个苹果学可以用六分之二和三分之一表示，出现数量比和份数比 ，给学生区分数量比和份数比。师：把 6 个苹果平均分成 4 份，你愿意用哪种方式表达？生：四分之一师：指着板书的右边问：二分之一，三分之一，四分之一，五分之一，六分之一，这些分数 的分子是 1，分母却各不相同呢？生：因为他们平均分成的份数不同，分母就不同，但是取出的都是 1 份，所以分子相同。 师：指着板书的左边问：分母都是 6，而分子各不相同呢？生：分子表示 1 份中的苹果的数量。【设计意图 】找到分数的不同，初步感受份数比与数量比的不同，从而认识到份数比的简 洁。师：看着分好的苹果图，说一说：把 6 个苹果看作单位“1”？取这样的 2 份可以用哪个分 数表示，是几个苹果？ 3 份呢，4 份呢？ 生：如 2 份是 2 个 ，用是 2 个苹果。里面有 2 个【设计意图】：让学生说一说分数中有几个分数单位，学生说的过程就是感受分数单位累加 的过程，为学习同分母分数加减法做好铺垫。学生学习单呈现，教师要找到学生作品的联系：二分之一，三分之一，四分之一，六分之一这样分子是一的情况，还要找到六分之三，六 分之二这样分子不是一的情况。两类作品的资源要用足，分子是一的学习单使学生认识到 平均分的分数不同，都表示这样的一份，一份对应的数量不同。这样抽出本质属性：平均分成几份分母就是几，一份的分子就是一。分子不是一的学习单学生一方面要感受分数单 位的累加就可以得到分子不是一的分数，另一方面认识到分母是 6 时要么把苹果平均分 6 份，要么不能分成不是 6 份的情况。三、填表：认识分数比与数量比，进一步理解四分子一师：带着学生平均分 8 个苹果，认识得到的分数苹果数量人数每人分到的苹果每人分得的占总数的几分之几每人分得的占总数的几分之几8424 4 4出示要求：像这样先确定苹果的个数，把这些苹果平均分给 4 人，每人分几个苹果？可以用 哪个分数表示。小组合作填写学习单教师组织学生交流填写的学习单苹果数量人数每人分到的苹果每人分得的占总数的几分之几 每人分得的占总数的几分之几8 12 20 214 4 4 4师：让学生看着填好的学习单，问：你有什么发现？生：苹果总数不同，每人分到的苹果数量不同，都可以用 表示师：苹果总数不同，每人分到的苹果数量不同，但是为什么都可以用 表示？生：只要把苹果平均分成 4 份，表示其中的 1 份，就可以用 表示把苹果总数看成单位“1”，把这个整体平均分成 4 份，表示这样一份的数注意：学生填写学习单时，苹果数量可以是 4 的倍数，也可以不是 4 的倍数。当不是 4 的倍 数时，学生在写每人分到的苹果数时会计算，他们可能会感到麻烦，于是体会到四分之一的 好处。如果学生不出现不是 4 的倍数的苹果数量，教师要出现。教师还要带着学生经历计算 一份数的过程，感受到从数量的角度写分数的麻烦。【设计意图】：填写学习单的过程，是学生对四分之一再认识的过程。苹果的数量不断变化，但是只要分成的份数不变，不论 1 份是几个苹果，都可以用四分之一表示。从而使学生认 识到分数的分子与分母的本质含义。师：你喜欢哪种表达方法？生：选择份数比的情况，也就是 ，另外用数量比表达的方式他们比喜欢，因为算起来麻烦。【设计意图】：这样区分份数比与数量比的不同，从本质上加强了对分数概念的理解。 师：通过分苹果的活动，你对分数有什么新认识？单位“1”是什么不重要，是多少不重要，只要把单位“1”平均分成 4 份，表示 1 份就可以 用四分之一。师：快看看书上是怎么给我们描述分数的？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 1 份或几份的数叫作分数。四、练: 体会盖住与露出的关系，也就是部分与整体的关系：你能确定被盖住的是几个苹果吗？教师依次出现（ ）分之一，五分之（ ），五分之一这三个分数，让学生感受到只有知道了 露出的 2 个是整体的几份，分母是几，才能知道盖住的部分几个苹果。【教学意图】： 把苹果盖起来，无法看到苹果的个数，这对小学生来说是有趣的，令人好 奇的，虽然不好猜苹果的个数，但部分与整体的关系还是比较清楚的。这一环节的设计不 仅抓住了学生的求知欲，更重要的是巧妙地研究了部分与整体的关系。五 小结：通过这节课的学习，你对分数有了什么新的认识？分数不同于整数和小数，它既可以表示具体数量之间的关系，也可以表示份数与份数之间的 关系。同一个分数因为单位“1”不同，表达的具体数量也不同。以后我们还会用分数表达更 丰富的数量关系呢！板书分数的再认识单位“1”平均分6 个1 个=3 个2 个=1.5 个1.2 个0.5 个本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点数学课程标准指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。教师通过组织各种教学实践活动，使全休学生始终积极主动参与整个学习活动之中。这节课教师设计了学生可操作的数学活动，在课堂上确保学生有充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知、发展思维、提高能力。这节课的教学设计使学生真正成为了学习的主体，课堂气氛很活跃。课堂上教师对学习单的选择，对 苹果数量是 4 的倍数还是不是 4 的倍数的关注，都体现出了教师能引导学生深入地研究与思考问题，注意了对事物中的数学关系进行抽象概括，从而理解分数中分子和分母的的意 义。心理学家皮亚杰认为：“思维从动作开始，切断了与活动之间的联系，思维就不能发展。”动手操作是一种非凡的认知活动。教师的教学设计让学生通过分一分，画一画的活 动，紧扣“同一个分数对应的单位“1”相同，它所表示的具体量就相同；对应的单位“1”不同，它所表示的具体数量就不同”这一目标，让学生认识到份数比与数量比的不同，认识到份数比的简洁，认识了分数的本质。课堂上教师给学生提供了生生交流的活动机会， 发展了学生思维，培养了学生的语言表达能力。