人教版六年级下册数学 圆柱的体积(导学案)

第5课时圆柱的体积(1)铁山中心小学何逸春教学内容教材第25页例5。灵师不挂怀,冒涉道转延。韩愈送灵师教学目标知识与技能1.理解圆柱的体积计算公式的推导过程。2.会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的简单实际问题。过程与方法经历圆柱体积公式的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。情感态度与价值观感受数学知识之间的逻辑之美，培养学生分析、推理的能力和渗透转化的数学思想，提高学生学习数学的积极性。重点、难点重点掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教法与学法教法质疑引导，动手演示。学法动手操作，合作交流。教学准备多媒体课件、圆柱体实物、烧杯、水。课题圆柱的体积(1)课型新授课本节课中，我创设了买蛋糕的情境，自然地产生了“计算圆柱的体积”的问题。这是全课设计说明的核心问题，从而引发学生的讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前学过的知识将圆柱转化成近似的长方体，然后把圆柱体沿着它的直径切成了4、8、16、32等份，拼成一个近似的长方体，展示切拼后的长方体，让学生更直观地观察比较，从而推导出圆柱的体积公式。课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、引入新课。1.师：什么叫物体的体积？你会计算哪些物体的体积？指名学生回答。2.创设情境：教师出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会发生什么情况？为什么会这样？教师总结：圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。引出本节学习内容：圆柱的体积（板书）。1.回顾体1.填空题。积概念和已学（1）为了推导圆柱的体立体图形的体积，我们可以将圆柱转化为（长积计算公式。方体），转化后立体图形的底面，2.学生认积等于圆柱的（底面积），它的真观察教师演高等于圆柱的（高），它的体积示操作，思考等于圆柱的（体积）。因为长方回答：水面会体的体积=（底面积）（高）升高或水会溢所以圆柱的体积=（底面积）出来。因为圆（高）。柱占有一定的(2)一个圆柱的底面积是2空间。平方厘米，高是2.5厘米，这1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。1.（1）学个圆柱的体积是（30）立方厘（1）教师课件出示两个大小不等的圆柱。生观看课件，米。比较两个圆柱的体积。怎样比较？指名学生回回顾圆面积公2.一个圆柱的底面积是答。式的推导过8.5cm2，高6cm，它的体积是二、自主探索，体验新知。（2）运用这样的方法比较等底不等高和程。多少立方厘米？等高不等底的两组圆柱的体积（课件演示）。（2）学生答案：8.56=51（cm3）教师总结：圆柱体积的大小与圆柱的高及讨论交流圆柱答：它的体积是51cm3。圆柱的底面积有关。的体积的算3.一个圆柱的底面半径是2.圆柱体积公式的推导。法。4dm，体积是251.2dm3，这个（1）师引导：既然圆柱的体与底面积和2.（1）学圆柱高多少分米？高有关，那我们能不能借助圆柱的底面积和高生跟随老师引答案：251.2（3.1442）来求圆柱的体积呢？（2）回顾圆面积公式的推导。导，进行讨论。=5（分米）（2）学生答：这个圆柱高5分米。课件演示：先把等分切割，拼成一个近似观看课件，回的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关顾圆面积公式4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的系。的推导过程。体积是多少？（3）提出问题：圆的面积可转化成长方（3）学生答案：18.843.142=3形的面积，圆柱的体积我们是否也能转化成学讨论交流圆柱（dm）过的长方体的体积来求呢？学生小组讨论交流。的体积的算法。3.14324=113.0（dm3）答：这个圆柱的体积是集体汇报交流。（4）课件演示：将圆柱体沿直径等分，拼成一个似的长方体。将圆柱沿它的直径等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲到直的变化。（5）引导学生想象、归纳总结。（6）推导圆柱的体积公式。（4）观察113.04dm3。圆柱体的变化过程。（5）总结：如果继续分下去，分的份数越多，拼学生分组讨论：圆柱的体积怎样计算？成的图形就越学生汇报讨论结果，并说明理由。教师板书：长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh=r2h.3.体积公式的应用。张老准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？接近长方体。（6）学生交流圆柱体的体积公式。3.学生解决提出的问题。要解决这个问题，你打算怎么办？（1）提问：你知道帮张老师选哪款蛋糕了吗？三、巩固练习。四、课堂总结。（2）学生独立完成，集体订正。教师板书解题过程。1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第28页第1题。1.说一说本节课的收获。2.布置作业。独立完成后全班交流订正。学生谈本节课的内容教学过程中老师的疑问：五、教学板书圆柱的体积是以长方体、正方体体积计算方法为基础的，它也是今后学习圆锥体积计算的基础。为了突破本节学习的重、难点，教学中采用以合作探究学习为主的学习方式，结合已学六、教的知识先让学生猜测圆柱体积的计算方法，再通过课件演示让学生观察比较，发现圆柱体积和学反思长方体体积在计算方法上的联系。教学中注重让学生运用知识的迁移规律。教师要注意公式推导时间的长短。教师点评和总结：【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。2、早上，晴空万里，云雾满天。太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的旅行。空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。