人教版五年级数学下册 第4单元 第1课时 分数的产生和意义

第 4 单元 分数的意义和性质本单元是学生系统学习分数的开始，引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性 认识。教学内容包括：分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、 最大公因数与约分、最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。其中重点是理解分数的意义， 明确分数与除法的关系，理解和掌握分数的基本性质；难点是运用公因数（公倍数）、最大 公因数（最小公倍数）解决实际问题。在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。教科书在揭示分数概念时，让 学生多角度了解产生分数的现实背景与揭示分数的来源，促进学生对分数本质的理解。如分 数概念的建立，教科书从分数的产生、分数与除法的关系等几个方面诠释，引导学生理解分 数的意义。同时，教科书特别注重加强新旧知识的联系，从而帮助学生促进知识的迁移，理 解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能，不断完善认 知结构，为后面系统学习分数四则运算、学会应用分数知识解决一系列实际问题打下必要的 基础。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观的方式，初步认识了分数（基本是真 分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数以及同分 母分数的大小，还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概 念，掌握了 2、3、5 的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。教科书的内容，既有 一定的现实意义，又相当富有趣味性。教学时，应充分利用教科书的这一特点，用数学本身 的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动其学习的积极性。1. 重视概念的形成过程，揭示知识与方法的内在联系。教学中，必须重视单位“ 1”和 分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重 要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般， 适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。2.及时抽象概括，建构数学概念的意义。在充分展开直观教学的同时，还要注意不能只 让学生的认知始终停留在直观水平上，否则会妨碍学生对所学知识的理解和应用。在学生获 得足够的感性认识经验的同时，要及时地引导学生从图示、实例中抽象、概括出数学概念， 及时建构起数学概念的意义。3.有机联系知识与方法，在理解的基础上掌握方法。本单元学习中，约分与通分、假分 数化为带分数和整数、分数与小数的互化等方法看似内容繁多，但是归结为基础知识，揭示 出知识与方法的联系后，就比较容易在理解的基础上掌握方法。教师在教学中要重视指导学 生在关注学习方法的同时明白操作后面的算理，凸显出方法获得的过程。11.分数的意义第 1 课时 分数的产生和意义（1） 教学内容教科书 P4546 的内容，完成教科书 P47“练习十一”中第 14 题。 教学目标1.结合具体情境，了解分数的产生，理解分数的意义。2.理解单位“1”的含义。3.在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概 括能力。 教学重点理解分数的意义。 教学难点理解单位“1”。 教学准备学具：米尺，圆形、正方形和长方形纸片。教具：课件，一段绳子，彩色磁扣。 教学过程一、实际测量，体会分数产生的意义1.提出活动任务。（1）请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，并用“米”作单位。（2）师：同学们仔细观察，看看黑板的长是多少米。【学情预设】有的学生会说得不到整米数，有的会说是几米几分米。2.全班讨论，感受分数产生的意义。师：测量结果能不能用整数表示？教学笔记【教学提示】 学生如果说【学情预设】学生可能会谈到黑板的最后一小段，由于它不够 1 米，直接用 1 米行不通。 到几米几分米，我们不得不寻找更小的单位，最后找到了合适的单位，量出了这条线段的长；也可能会联想 到用“1”这一标准去量，可能得到整数，不够“1”时，量出的结果就不能用整数表示。3.揭示分数产生的意义。师：在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（教师用一根打了结的绳子演示古人测量 的情况。）课件介绍分数的产生及发展。甚至用厘米作单 位，都要给予肯 定，同时引导学 生对不同单位进 行 比 较 ， 突 出 “米”的优势， 再提出在测量时 不能用整数表示 怎么办，感悟分 数 产 生 的 必 要 性。师：在我们的日常生活中平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。课件 出示教科书 P45 下面的插图：两个小朋友平分一个西红柿、一块月饼、一包饼干，每人分 到的能用整数表示吗？2教学笔记师：每人平均分到几块月饼？几包饼干？【学情预设】有了前面的知识基础，学生知道每人平均分到121块月饼， 包饼干。2师：像这样在测量或分物体时，往往不能得到整数的结果，就产生了分数。【设计意图】让学生量黑板的边有多长，扩宽了学生的探究空间，学生会尝试根据实际 自觉地通过“分”，创建更小的单位进行度量。教师介绍教科书上的故事及分数的发展，在这 个过程中既让学生经历了分数产生的过程，也让学生体会到分数单位和分数产生的必要性。4.揭示课题。师：本节课，我们一起来探究分数的意义。板书课题:分数的产生和意义（1） 二、举例探究分数的意义1.动手操作。师：前面我们学习了12，你们能用自己的方式，如用折一折、画一画、写一写的方式表示出14吗？（1）学生独立操作。【学情预设】学生独立选择正方形、圆形纸片折一折，也有的画一画。教师巡视，个别 交流，说说是怎么想的，为什么这么做。（2）教师选择典型的作品贴在黑板上。1师：你是怎样表示出 的？怎么想的？4【教学提示】 学生用不同方 式 表 示 出 了 1，教师要用好 4这些素材，让学【学情预设】学生用正方形纸片折出了14， ，用圆形纸片折出了14，生感悟，每份大 小不同，形状也不同，为什么都1，还有的画线段图，画出了 ， 。教师通过提问引导学生说出“将4能用14表示。1一个物体平均分成了 4 份，其中的 1 份就是这个物体的 ”。4（3）教师引导学生看教科书 P46 插图。1 1师：我们通过折一折、画一画，找到了 ，这些物体中有 吗？4 4【学情预设】学生会说到，1 根香蕉就是这把香蕉总根数的14；两个 1 份，这盘面包平均分成了 4 份，每份就是这盘面包的14。3结合学生的交流，课件呈现。教学笔记【设计意图】学生在三年级已经有了对分数的初步认知，通过动手操作活动，让学生在 原有的认知基础上，进一步深化对分数意义的理解，并将学生对分数的意义的认识由形象上 升到抽象，完成分数意义建构的过程。2.抽象分数的意义。1（1）师：在刚才的活动中，我们所选择的材料不同，数量不同，为什么都能用 表示4呢？【学情预设】只要把一个物体平均分成了 4 份，表示其中的 1 份就是14。师：除了14，你还能在原来的这些物体上表示几分之几呢？【学情预设】学生会交流得出2 3 1 4， ， ， 等。 4 4 2 4（2）归纳分数的意义。师：能表示的分数可真不少！结合这些内容，你们觉得什么是分数呢？【学情预设】学生会说：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数 表示。教师结合前面的活动，引导学生完善，这里不仅仅是一个物体，还可以是一个计量单 位、一些物体，从而形成比较完整的说法。课件呈现并板书：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这 个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。【设计意图】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生自主理解并概括分数的意义。 3.认识单位“1”。师介绍：一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。（课件呈现并板 书）师：谁能说说什么是单位“1”?生活中哪些量可以看作单位“1”?【教学提示】 鼓励学生说出更大的量、更【学情预设】单位“1”并不是一个物体，而是一个整体。班上的全部学生看作一个整体， 小 的 量 , 用 单 位可以用单位“1”表示；班上的一个小组的同学看作一个整体，也可以用单位“1”表示。 4.认识分数各部分的名称及含义。师：结合分数的意义，你知道分数各部分的名称及表示的意思吗？【学情预设】分数线表示平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取其中的几份。 【设计意图】分数各部分的名称及含义，学生已经学习过，本节课需要帮助学生对分数意义建立一个系统完整的认识。单位“1”是学生认识的一个难点，也是今后解决分数问题的 关键知识点，让学生在大量的事例中体会和领悟，建构概念。三、实践应用，巩固提升1.课件出示教科书 P47“练习十一”第 13 题。（1）学生在教科书上填写结果。“1”表示，深刻 领会单位“1”的 含义。4（2）集中汇报，课件展示结果。【学情预设】学生能很快地填写出来，但这里每道题的单位“1”不同，有的是一个物 体，有的是一些物体。在交流时，教师应适时追问“为什么“”怎么想的”，加深学生对分数 的理解。2.课件出示教科书 P47“练习十一”第 4 题。（1）学生在教科书上涂色，填空。（2）全班集中交流，课件展示。四、课堂小结师：本节课的学习，你有哪些新的收获？【学情预设】引导学生说出分数产生的意义,什么是分数、分数单位等，形成完整的知 识体系。 板书设计教学笔记 教学反思本节课给学生提供了较丰富的学习材料，让学生通过动手操作、同桌合作、观察比较、 分析讨论等活动，加深对分数意义的理解，自主归纳概括分数的意义。因为学生已经有了对 分数的初步认知，所以教学相对比较轻松，学生理解也很到位。在理解单位“1”时，由于 这个“1”和自然数 1 有本质上的区别，所以充分让学生举例，有的学生说“整个世界可以 看作单位 1”“一片树叶可以看作单位 1”等等，充分激起学生的学习热情，自然而然地理 解了单位“1”。 作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业 100 分对应课时作业 P28 第二、三题。二、用分数表示下列各图中的阴影部分。1三、下面哪个图形的阴影部分是整个图形的 ？是的在括号里画“”，不是的在括号里3画“”。参考答案二、38143457三、 5