人教版六年级下册数学 圆柱的体积

第 4 课时 圆柱的体积（1）市实验一小 陈思思【教学内容】圆柱的体积（教材第 25 页例 5）。【令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的奉和令公绿野堂种 花教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的 思想方法。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。【复习导入】1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形 建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形 与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我 们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱 切开，这样就得到了 16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变 化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体 的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的 体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高， 所以圆柱的体积=底面积高。教师板书：2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50cm2，高是 2.1m。它的 体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。502.1105（cm3）答：它的体积是 105cm3。2.1m210cm 5021010500（cm3）答：它的体积是 10500cm3。50cm20.5m2 0.52.11.05（m3）答：它的体积是 1.05m3。50cm20.005m20.0052.10.0105（m3）答：它的体积是 0.015m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解 答更简单。对不正确的第、种解答要说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是 怎样的？教师板书：Vr2h。【课堂作业】教材第 25 页“做一做”和教材第 28 页练习五的第 1 题。学生独立做在练习 本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750（cm）2. 7.85m第 1 题：（从左往右）3.14522=157（cm3）3.14（42）212=150.72（cm3）3.14（82）28=401.92（cm3）【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 4 课时 圆柱的体积（ 1）1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特以及长方体、正方体体积计 算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教 师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。【素材积累】1、2019 年，文野 31 岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一 次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有 钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。、10 月 19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长 达两个多小时，题为打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质。