江苏省南京市鼓楼区八年级上册期中试卷

江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期中数学试卷 2012.07.03一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2. 2的平方根是（） A4 B C D 3 对于四舍五入得到的近似数3.20105，下列说法正确的是（）A 有3个有效数字，精确到百分位B有6个有效数字，精确到个位 C有2个有效数字，精确到万位 D有3个有效数字，精确到千位 4 下列四组数中，两个数都是无理数的是（） 5 已知ABC的三边长分别为5，13，12，则ABC的面积为（） A30 B60 C78 D不能确定 6 如图，数轴上的点P表示的数可能是（） 7将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（） A. B. C. D. 8 如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） 二、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）9 -8的立方根是_.10 如图，在ABCD中，A=60，则B=_.11 比较大小：1213 请写出一个比3大比4小的无理数：_.14 如图，在ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于_cm. 15 图中字母A所在的正方形的面积是_. 16 如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的，测得AB=BC，OA=OC，OAOC，ABC=36，则OAB的度数是_度17 如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm三、 解答题（共11小题，满分0分）18 计算：19 求出等式中的x：（1）x2-25=0；（2）（x+1）3=2720 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草，求他们仅仅少走了几步路（假设2步为1米）21如图，已知BC=CD=DE=EA，A=20（1）求DEC的度数；（2）求B的度数如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MB=MC吗？为什么？如图：在四边形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，BC=2AD找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由24 美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理25用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在（2）、（3）、（4）中各画一种拼法，使其分别满足以下条件：（1）图2是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）图3是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）图4既是轴对称图形，又是中心对称图形26 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图、图、图均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），1）在图1中，图经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图；（2）在图1中，图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图绕点A顺时针旋转90后的图27有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（图2，图3备用）28如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC=12，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，求DE的长答案 12010 解答：解：（1）x2-25=0，x2=（5）2，x=5，（2）（x+1）3=27=33，x+1=3，x=2 解：在RtABC中，AB2=BC2+AC2，则AB= 32+42 =5少走了2（3+4-5）=4（步） 解答：解：（1）DE=AE，A=20，A=ADE=20，DEC=A+ADE=20+20=40；（2）DE=DC，DEC=40，DCE=DEC=40，BDC=A+DCE=20+40=60，BC=DC，B=BDC=60解答：证明：四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，A=DM是AD的中点，AM=DM在ABM和DCM中，ABMDCM（SAS）MB=MC解答：解：图中有两个平行四边形：ABED、AECDBE=BC，AD=BC，AD=BE，ADBC，四边形ABED是平行四边形解答：解：因为S梯形=(a+b)2=(a2+2ab+b2)，又因为S梯形=ab+ba+=(2ab+c2)，所以 (a2+2ab+b2)= (2ab+c2)， a2+ab+ b2=ab+ c2得c2=a2+b2解答：解； （）平移（）（） 略略