沪科版七下数学 第10章 专题 相交线中的角度计算与探究

沪科版七下数学 第10章 专题 相交线中的角度计算与探究1. 如图，直线 ABCD，垂足为 O，直线 EF 经过点 O，且 COE=30(1) 求 DOF 和 DOE 的度数；(2) 若 OM 为 DOE 的平分线，求 FOM 的度数2. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，GOCD，BOD=36(1) 求 AOG 的度数；(2) 如果 OG 是 AOF 的平分线，那么 OC 是 AOE 的平分线吗？说明你的理由3. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB(1) 若 BOC=4AOC，求 BOD 的度数；(2) 如果 1=2，那么 FOCD 吗？说明理由4. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，BEC=45，射线 EG 在 AEC 内(1) 如图，若 CEG 比 AEG 小 25，求 BEG 的大小；(2) 如图，若射线 EF 平分 AED，FEG=mm90，则 AEG-CEG= （用含 m 的整式表示）5. 如图，O 为直线 DA 上一点，OBOF，OE 是 AOB 的平分线(1) 如图，若 AOB=130，求 EOF 的度数；(2) 若 AOB=，90180，求 EOF 的度数；（用含 的式子表示）(3) 若 AOB=，090，请在图中画出射线 OF，使得（2）中 EOF 的结果仍然成立答案1. 【答案】(1) 因为 COE=30，所以 DOF=COE=30因为 DOE+DOF=180，所以 DOE=180-30=150(2) 因为 OM 为 DOE 的平分线，所以 EOM=12DOE=75因为 FOM+EOM=180，所以 FOM=180-75=1052. 【答案】(1) 因为 AB，CD 相交于点 O，所以 AOC=BOD=36因为 GOCD，所以 COG=90，所以 AOG=COG-AOC=90-36=54(2) OC 是 AOE 的平分线理由：因为 OG 是 AOF 的平分线，所以 AOG=GOF因为 GOCD，所以 COG=DOG=90，所以 COA+AOG=GOF+DOF，所以 COA=DOF又因为 DOF=COE，所以 AOC=COE，所以 OC 平分 AOE3. 【答案】(1) 由邻补角的定义，得 AOC+BOC=180，因为 BOC=4AOC，所以 4AOC+AOC=180，所以 AOC=36，所以 BOD=AOC=36(2) FOCD理由如下：因为 EOAB，所以 AOE=90，所以 1+AOC=90，因为 1=2，所以 2+AOC=90，即 FOC=90，所以 FOCD4. 【答案】(1) 由题意可知 CEG=AEG-25， BEC+CEG+AEG=45+AEG-25+AEG=180，解得 AEG=80 BEG=180-AEG=180-80=100(2) 2m-180 【解析】(2) EF 平分 AED， AEF=DEF设 AEF=DEF=，则 AEG=FEG-AEF=m-，CEG=180-GEF-DEF=180-m-， AEG-CEG=m-180-m-=2m-1805. 【答案】(1) 因为 AOB=130，OE 是 AOB 的平分线，所以 AOE=BOE=12AOB=12130=65因为 OBOF，所以 BOF=90，所以 EOF=BOF-BOE=90-65=25(2) 因为 AOB=，90180，OE 是 AOB 的平分线，所以 AOE=BOE=12AOB=12因为 BOF=90，所以 EOF=BOF-BOE=90-12(3) 如答图所示，过点 O 作 OFOB，所以 BOF=90因为 AOB=，090，OE 是 AOB 的平分线，所以 BOE=AOE=12AOB=12，所以 EOF=BOF-BOE=90-12