青岛版小学数学五年级上册 第三单元

青岛版小学数学五年级上册 第三单元 信息窗一：除数是整数的小数除法教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册2833页教材简析：本部分内容教学除数是整数的小数除法。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。教学目标：1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学过程：第一课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。设计意图从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、自主探究、获取新知：1、提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：水位平均每天上升多少米？“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。2、解决问题；（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：9.843= 谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）将你的想法和小组的同学交流一下。3、汇报展示。（1）估算：933，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）变成整数计算，9.84米984厘米，9843328（厘米）3.28（米）（3）竖式算法。（只要合理，老师都要给予肯定。）设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。4、谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.843= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.849 （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？ 3.283 ）9.849 8 624240引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）谈话：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？学生共同把这道除法竖式做完。设计意图重点让学生理解为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐。5、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）怎样列算式？（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？如果不够商1时该怎么办？学生：所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。（3）概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。（4）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？学生：都要在那一位上写0占位。（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。（6）拓展：除法在什么情况下得到的商比1小？在前面教学的基础上，学生会说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。设计意图在前面教学的基础上，逐渐引导学生说出：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。学生一边理解，一边消化，有利于对小数除法的掌握。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习2：竖式计算。（1）43.26 52.515（2）4.55 19.224第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2、解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习1：哪种笔便宜？第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。（2）自主练习6：林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。设计意图练习设计紧跟课堂教学，通过研究我们身边的数学，在进行除数是整数的小数除法的巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：1、竖式计算：89.528 21.618 17.535 10.8122、小明与同学去买早餐，4人一共花了25.8元，平均每人花了多少元？教学反思：1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第二课时一、串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，问题口袋里还有问题呢！ 设计意图串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步小数除法的学习。二、自主尝试、探索新知：1、出示问题：平均每天发电多少亿千瓦时？学生口答算式，师板书：24.925= 谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是24个几分之一？谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？学生可以想到：添“0”继续除。继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？3、谈话：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。现在请大家继续往下计算。学生把这道题算完，体会：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。设计意图给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生想出了计算策略，学会了计算方法，进一步体会到：商的小数点要与被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0，有余数的末尾添0继续除。4、你会计算132吗？ 6 2 ）1312 1接下去怎么算呢？学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。5、想一想：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。设计意图通过练习使学生在独立解决的过程中进一步体会算法，教师有意识的引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出。三、巩固练习，加深理解：1、自主练习5：你能接着算下去吗？学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。2、自主练习9：火眼金睛辨对错。学生先独立判断对错，然后交流沟通。3、自主练习8：解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？学生根据题意列出算式，探讨计算方法。4、自主练习7：先计算，再验算。7.84 3616 125485 1.7535 0.4212学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。设计意图练习题的设计是有层次和针对性的。从判断、计算到实际问题的应用，都渗透了本节课的知识点，这样有效的巩固了学习成果。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。教学反思：1、在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。教学过程紧扣教学重点，引导学生联系已有的知识经验，思考、学习，有利于培养学生自主学习的能力。2、在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。3、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。第三课时一、基本练习：1、自主练习4：口算6.44 7.55 12.5+0.5 160.51.23 0.30.7 24.88 7.240.243 4.86 5.67 0.254开火车进行，其他同学进行判断。选择几道题让学生说说是怎样想的。2、引入课题。前两节课，我们学习了除数是整数的小数除法。这节课，大家一起来进行练习。(板书课题：小数除法练习)通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。二、巩固练习：1、竖式计算：比一比，看谁算得又对又快。23.55= 7735= 416=初练三种类型除法题，指名板演，揭示练习重点。（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？引导学生回答：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。设计意图通过三道竖式练习，引发学生对旧知的回忆，系统所学知识，使学生进一步体会除数是整数的小数除法的算理、算法。三、综合练习：1、自主练习10：（出示课件）（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？（2）你还能提出什么问题？学生独立提出问题并解答。然后在小组内交流，相互沟通学习。2、自主练习11：一块草坪的面积是504平方米，宽16米，（1）草坪的长是多少米？（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。小组交流合作要求：先确定有几种方法可以解决问题。分工合作，用不同的方法解决。3、自主练习12：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。4、自主练习13：（1）一支百合多少钱？（2）你还能提出什么问题？学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。设计意图通过解决实际问题，进一步加深学生对乘法、除法数量关系的理解，熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路。四、拓展练习：第33页聪明小屋：说一说：你有什么发现？学生在组内交流，进行小组讨论，说一说自己的发现，正确分析问题，并得出规律。五、全课总结：通过今天的练习课，大家已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题，希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人。教学反思：1、利用生活中出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。3、对学生进行“爱护环境、关爱生命”的教育，提高学生的环保意识，既使学生体验学习数学的价值，也体现了学科之间的整合。（青岛市贵州路小学 李妮妮）信息窗二：除数是小数的除法教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册3438页教材简析： 本信息窗为学生提供了三峡闸门的高度以及学生实际身高这样一组信息，意在引领学生结合情境提出问题，在解决问题的过程中产生矛盾冲突、引发思考，并在解决问题的尝试中学习除数是小数的除法这一教学内容。该教学内容是在学生已经学习了整数除法、商不变性质、除数是整数的小数除法的基础上学习的，是以后学习小数四则混合运算、应用题的基础，其中被除数小数位数比除数小数位数少，需要添“0”再除的内容又是本单元的教学重点。教学目标：1、引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。2、让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3、在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。教学过程 第1课时一、复习铺垫1、(出示口算卡片)1.34210= 1.5100= 0.51000= 2、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 1.2 0.67 0.725 0.0033、填表被除数565605600除数770商8(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律? 4、计算：27.821338.514设计意图学生通过对已学知识的练习，一方面起回顾、复习的作用，另一方面初步理解转化的原理：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍，被除数也相应扩大同样的倍数，商不变。二、创设情境，激趣导入谈话：通过上面的练习，老师了解了大家对除数是整数的除法计算以及商与被除数、除数之间的规律掌握得很好。今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。（出示情境图）谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？ 教师根据学生的提问，进行板书：闸门的高是“我”身高的多少倍？设计意图从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。三、自主探索，获取新知（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法1、谈话：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：38.51.4= 观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的除法）设计意图这一环节的设计是从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。2、解决问题，引发思考。同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算? (将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法) 这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。设计意图把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。3、探究计算方法，认可择优。 学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。学生中可能出现的答案：（根据学生回答板书）第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米 1.4米=14分米 38514=27.5第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。 38514=27.5 第三种情况：竖式计算（可能没有，有的话，方法不一定正确）请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？（除数都转化成了整数）也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（出示：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。 交流算理。那么，我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?(利用商不变的规律转化，或通过改写单位) 在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？(除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法)你认为哪一种比较方便呢？（让学生随意选择，但必须说明理由）教师小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。现在把这道题变成几除以几了，我们会算了吗？怎么算？教师引导学生将竖式书写完整。提问“商的小数点为什么点在这儿？”通过我们刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？（把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法）追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？（根据商不变的规律）设计意图算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中，应当以学生小组讨论、师生合作为主，充分发挥优秀生的作用，带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上，认可选择，筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。4、指导看书，教材3435第一个红点的内容。并让同桌再次说一说竖式中的问题“小数点为什么点在这儿？”5、巩固练习竖式上直接转化的方法，明确以除数为标准进行转化。学生尝试完成自主练习4中的两道题目。2.460.06 4.561.9学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。教师小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法谈话：上面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你能求出“闸门的高是书桌高的多少倍”吗？1列出算式，38.50.77= 并尝试用竖式计算。2教师巡视，请算法不同的学生进行板演。3. 集体交流反馈。刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？（预设：1、学生会说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少，教师借势引导学生共同研究重点问题。2、学生没有说出，或者学生没有计算障碍，教师提出疑问组织学生讨论发表见解。）根据学生的板演，教师提出问题： 在将除数转化成整数后，除数扩大了多少倍？小数点向右移动几位？ 此时被除数应随着进行怎样的转化？ 被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。4. 巩固练习：自主练习4的10.50.21 90.45 学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。（三）总结除数是小数的小数除法法则1通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？同位互相说一说。2出示课件，讨论填空：除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成 ( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )移动( )，位数不够的，在被除数的( )，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。提炼并板书： 一看二移三算四、巩固练习，加深理解1自主练习1.填一填。0.360.9= 9 1.191.7= 0.20.25= 25 4.20.28= 1.32.6= 26 80.16= 出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？”学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。 2 自主练习2. 巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？你还了解哪些有关巨嘴鸟的知识？与同学交流一下。读题审题，独立列式计算，集体交流。第二个问题可以放于课后学生搜集资料之后再做交流。3. 自主练习3. 火眼金睛辨对错。 2 1 5 2 44.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8 8 4 5 6 9 0 0 2 8 0 1 8 02 8 0 1 8 0 0 0课件逐题出示，学生判断对错，并分析错误原因。课件随即演示进行正确修改。4. 自主练习4剩余四道题目，学生可任选一道进行计算。自主练习5，课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。设计意图这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。五、全课总结这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。根据学生回答结合板书教师总结：今天我们主要学习了除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循商不变的规律。教学反思：本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。在计算方法的探索上，应用了“转化”的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高。第2课时 一、创情导入谈话：同学们，上节课我们共同探究学习了除数是小数的除法计算，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识，比一比看谁的知识掌握的最扎实好吗？设计意图教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。二、自主练习，巩固提高（一）基本练习1口算：（自主练习6）20.5= 0.240. 2= 0.48= 60.021.30.2= 7.20.8= 80.5 2.8+8=0.390.03= 0.10.1= 3.2-2.9= 210.3=计时，反馈时不同类型的题目让学生说说是怎么计算的？ 2. 填表（自主练习9）出示题目：不用计算，你能将表格填写完整吗？被除数2.5625.62562560除数0.323.2320商888学生独立填写之后，交流时请学生说说自己是怎么填的，根据是什么？3. 竖式计算：0.6540.06= 93.6= 0.04560.15=(单纯移动小数点)（被除数末尾添）（商个位是，添继续除）（1）独立计算，个别板演（2）指名讲计算过程，根据实题巩固计算法则。（二）探究应用1. 探究规律：（自主练习8）出示题目：计算下面各题。（可用计算器计算）56.88 4.42.2 35.5612.756.80.8 4.40.22 35.560.127 想一想：在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？学生用自己喜欢的方式对三组题目进行计算，教师根据学生回答将题目及结果板书在黑板上。观察算式及结果，你有什么发现？学生独立思考，小组交流，相互补充。根据自己的发现，你能说一说在什么情况下商比被除数大，在什么情况下商比被除数小？教师根据学生叙述出示规律并板书：在除法中，如果被除数和除数都大于零，那么当除数1时，商被除数；当除数=1时，商=被除数；当除数被除数。2. 运用规律：（自主练习10） 出示题目：在 里填上“”、“”或“=”。48.516 48.5 32.40.45 32.42101.4 210 1.82.9 1.87.261 7.26 0.253.6 3.6学生根据自主练习8所掌握的规律，判断并填空。集体交流时，学生说出自己所填答案，并说明判断理由。师小结：在今后的学习中要养成良好的习惯，学会运用我们学到的规律对计算结果进估测和检验。（三）运用知识，解决生活问题：1.自主练习7蜜蜂 20千米时 蝴蝶 7.5千米时 仙鹤 72.6千米时（1） 仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？（2） 你还能提出什么问题？ 学生独立思考，列式计算，然后小组交流。 对小组合作完成情况进行比赛，第一个完成的上来交流。（注意不同类型题目的计算方法的掌握。）2. 自主练习11出示题目：散海栈多味鱼的购物小票 单价 46.00元kg 总售价 27.60元同学们，看老师的购物小票被弄脏了，你能帮助我算出多味鱼的净含量吗？学生思考，交流想法。什么是“净含量”呢？（就是所购物品的数量）那怎样求数量？（数量=总价单价）算是可以列成？（27.646）你能自己完成计算吗？交流结果。师小结：谢谢大家，运用所掌握的数学本领帮我解决了一个难题。愿意继续接受挑战吗？3. 自主练习12出示题目：我国五种地形面积情况统计如下。地形名称山地高原平原盆地丘陵面积（万平方千米）316.8249.6115.2182.496（1）我国的山地面积约是丘陵面积的多少倍？（可用计算器计算）（2）你还能提出什么问题？在问题（1）中的“约是”是估算吗？对，不是。所以结果仍然要求准确值。独立解决问题，然后小组内进行交流，选出代表进行集体交流。（或是根据学生出现的问题进行重点交流订正）4. 自主练习13出示题目：不会飞的鸟鸵鸟鸸鹋几维鸟身高：2.5米身高：1.6米身高：0.3米体重：150千克体重：50千克体重：2千克速度：70千米时速度：60千米时速度：16千米时蛋重：1.4千克蛋重：0.7千克蛋重：0.42千克（1）鸵鸟的身高是鸸鹋的多少倍？（2）你还能提出什么问题？引导学生读题、审题。从此题中你了解到哪些信息？你能提出哪些用除法解决的问题。课上进行问题交流，解题留作家庭作业。设计意图练习题的设计是有层次和针对性的。从基本练习的口算、计算、填空，到探究规律、应用规律，直至运用所学解决实际问题，都渗透了本节课的知识点，这样及时、有效的帮助学生巩固了学习成果。 三、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。（青岛市基隆路小学 朱红雁）信息窗三：求商的近似值教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册3944页教材简析： 这部分内容包括求商的近似数和循环小数。它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。教学目标：1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。教学过程： 第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。（出示情境图）设计意图从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二、自主探索，获取新知1提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。设计意图引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题。2解决问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：18533 谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。3汇报交流学生可能发现：（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。（2）小数部分数字总是“60、60”重复出现。谈话：你们很善于观察，这确实是个很有趣的现象。设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。4尝试用四舍五入法求商的近似值谈话：遇到商除不尽的时候，一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。什么是“四舍五入法”呢？（可以请知道的同学讲一讲，有学生知道四舍五入法，要给予肯定。）谈话：用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数或者保留整数，结果各应是多少？自己写一写，再和同位交流一下你是怎么想的。设计意图让学生来介绍四舍五入法，既尊重学生的已有认知，又体现同伴学习的学习方式。让学生自主尝试求近似值，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。5尝试笔算接下来我们解决“三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？”这个问题，你能笔算出结果吗？在计算的过程中，有什么重要的发现可以和小组里的同学交流。6汇报交流谈话：你有什么发现？学生可能发现：（1） 除不尽，商从百分位开始后面都是6；（老师给予肯定，可追问，为什么你确定后面的数位都商6呢？）（2） 继续除下去，余数都是“5”，商也都是“6”（给予表扬，不仅善于观察，更善于思考。正是因为发现了余数重复出现数字“5”，我们才确定后面的数位上都商“6”。）7练习求近似值结果保留两位小数是多少？保留整数呢？设计意图不仅让学生发现商的特点，更引导学生思考、探究，进一步发现余数的特点，使学生对循环小数的认识更深刻。8计算8.053.7，得数保留两位小数，集体订正。9概括循环小数概念。谈话：5.606060，2.4666，2.1756756这3个数有什么共同特点？在学生回答的基础上，老师适时概括出循环小数、无限小数和有限小数的意义。10读书P44 你知道吗？设计意图适时练习，巩固笔算方法，同时，计算结果作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解概念。三、巩固练习，加深理解1自主练习1 用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。保留整数保留一位小数保留两位小数23746.41351.529出示题目，明确题目要求。学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2 自主练习3名称速度（千米/时）名称速度（千米/时）鳁鲸55飞鱼65长须鲸50鲨鱼40抹香鲸22枪乌贼41旗鱼120金乌贼26箭鱼130短蛸15（1） 箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数）（2） 你还能提出什么问题？学生提出问题，并笔算解答，集体订正。3 自主练习5用计算器计算。（得数保留两位小数）10.46 2.7722.1 3.950.27107 16.653.3 1.7920.14独立计算，集体订正，有错误的要说说错误原因。4 自主练习7先用计算器计算，再将得数是有限小数的涂上红色，得数是无限小数的涂上绿色。103 58 1.17 37.12.99.80.6 49 66.10.9 4.161.35 课后作业：自主练习2计算下面各题。（得数保留一位小数） 18.92.3 24.50.65 7.86.3 4313 5.413.7 1.40.45独立计算，集体订正。设计意图练习设计紧跟课堂教学，通过比较海洋动物速度，在进行巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业：自主练习2、4、9课后反思：1.尊重并注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题。在观察，比较，思考和交流的过程中，自主学习，获得新知。2.给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。3.将数学知识与生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。第2课时 一、串联情境，唤醒旧知（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们提出并解决了有关于我国各水利工程大坝高度的问题。看，问题口袋里还有好多问题呢！你想知道吗？（出示问题口袋里的题目）（1）三峡大坝的高度约是葛洲坝的多少倍？（2）三峡大坝的高度约是老虎哨的多少倍？学生独立解决问题，集体订正。用什么方法取得近似值？设计意图串联情境，引出问题口袋里的问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知，复习四舍五入法，又可以引入下一步求近似值方法的探究。二、巩固练习，提高能力1自主练习6根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？（1）为了绿化校园，学校买来2.2千棵草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？（2）保管员要把2.2千棵草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生独立尝试解决问题，集体订正。第（2）小题会出现分歧，引发学生讨论，6个小玻璃瓶到底够不够？为什么不用四舍五入法呢？学生明确一般情况下用四舍五入，但也要考虑实际情况，具体问题具体分析。设计意图四舍五入法是求近似值的一般方法，但不是唯一方法，在 学生掌握四舍五入法之后，进行对比练习，使学生明确四舍五入法的局限性，能结合实际情况选用合适的方法求近似值，提高解决实际问题能力。2自主练习8 中国银行人民币牌价 2007/07/031美元兑换人民币7.59元1港元兑换人民币0.97元1欧元兑换人民币10.34元1日元兑换人民币0.062元（1）一个书包标价为25美元，折合人民币大约多少元？（2）800元人民币大约能换多少日元？（得数保留整数）（3）你还能提出什么问题？谈话：说说你对表格里信息的理解。在学生正确理解兑换问题后，独立尝试解决问题，集体订正。3自主练习102000年中国、俄罗斯、加拿大三国陆地面积和人口情况统计。人口情况统计图 陆地面积统计图（单位：平方千米）（1）中国人口数约是加拿大的多少倍？（得数保留整数）（2）你还能提出什么问题？（可用计算器计算）先出示（1）（2）小题，学生独立解决，集体订正交流。用什么方法求的近似值？（3）知道了这些信息，你想说些什么？与同学交流一下。设计意图结合数据和图表，让学生进行有根据的分析和思考，体会统计的价值，感受到综合比较的合理性，培养学生用数学眼光观察世界、思考问题。4.自主练习11邮件种类质量级别普通国际资费（元）信函20克和20克以内4.0020克以上每增加10克或其零数加收0.50印刷品20克和20克以内3.0020克以上每增加10克或其零数加收0.40小包100克和100克以内7.00100克以上每增加100克或其零数加收4.50（1） 小力给国外的姑姑寄信花了4.5元钱，他的信可能重多少克？谈话：谁愿意把你理解的题意和大家说一下？要用到哪些相关信息？学生尝试解答，集体订正。注意“20克以上每增加10克或其零数加收”的理解。（2） 小强的礼品（重360克）如果以小包的形式邮寄，需要花多少元？找到相关信息，独立解答，集体订正。（3） 你还能提出什么问题？学生提出并解答问题，集体交流。设计意图选择相关信息和正确理解题意是对学生进行解决问题方法的指导，同时给学生时间和空间自主探索解题思路。5自主练习12（1）让学生先读题，分析题意。（2）独立列式计算（3）全班集体交流。6自主练习13 找规律，填得数。（可用计算器计算） 19=0.1111 29=0.2222 39=0.3333 49=0.4444 59= 69= 79= 89=可以根据规律填数，再用计算器检验。谈话：发现有什么规律？四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。课后反思： 1注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会选择信息，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2求近似值方法的体验，丰富学生的认知，在探究的过程中体会到要结合实际情况选用合适的方法求近似值，提高解决实际问题能力和思维的严谨性。（青岛嘉峪关学校 张红）信息窗四：带的小数四则混合运算教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册4547页教材简析： 这部分内容是带中括号的小数四则混合运算。在这之前学生已有了整数四则混合运算的知识，对小数也有了的初步知识，会进行小数的加、减、乘法的计算，本单元又学习了小数除法，因此这部分既是新知也是小数运算知识的结束。本信息窗呈现的是三峡水库淹没范围的示意图，通过数据介绍移民问题，引导学生提出相关问题，并在列综合算式的过程中认识中括号。教学目标：1、在解决实际问题的过程中，明确中括号的写法、作用及含有小、中括号算式的运算顺序，并能正确地进行运算。2.、在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用中括号解决实际问题，发展数学思维。3.、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。教学过程： 第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，前几节课，我们从三峡工程几个重要的水库的建设学到许多数学知识，其实水库的建设还有赖于对三峡区域内移民的搬迁工作的合理规划，那我们国家又是如何规划的呢，我们一起去看看好吗？（出示情境图）二、自主探索，获取新知1提出问题，明确目标谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：第一、二期移民共有多人万人？第三、四期还剩多少万人？设计意图与本单元情境衔接入手导入新课，整理信息，提出问题，运用已学过的小数知识解决，感受小数的实际价值。 2解决问题（1）谈话：从信息中可以看出一、二期安置的移民人数接近，那第三、四期平均每期移民有多少万人呢？这个问题，该如何解决呢？给学生思索的时间。 谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。（2）交流汇报。（通过学生对题目的分析，阐述算式的含义）分步计算先求前两期有多少综合计算从总数中连续减去 （板书这两种算法，其余只要合理，老师都要给予肯定）设计意图所要解决的问题，基于学生已有的小数知识，同时又高于这些知识，趋向复杂，这样更有助于引起学生的智力积极性，为后面学习中括号打下基础。因此要给予学生思索的的时间与空间，让他们先尝试自己来分析解决，同时开放的空间更有助于学生从多角度来看这个问题，发展学生的思维。3对比异同（1）对比这两种思路有什么相似的地方，（2）对比算式又有什么不同点？（小组讨论，交流，让学生在交流中加深对题目的分析与对比）4、列综合算式学生思考，尝试列式，学生可能出现：算式1：113（34.1538.25）2算式2：（11334.1538.25）2设计意图比较异同使学生发现解题思路的相似性，在不同中感受到殊途同归的数学价值，不同之处还能产生列综合算式的需求，为中括号的出现做好铺垫作用。5认识中括号。（1）分析综合算式的错误原因，明确运算顺序。谈话：怎样列式才能先算113减（34.1538.25）呢? 进行讨论，学生可能会想出很多类似中括号的方法,如113（34.1538.25）2等。（2）介绍中括号的写法读法，明确作用。 谈话：为什么要用 ？引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序，符合解题思路。谈话：中括号与小括号有什么区别？使学生明确各自的作用（3）检验运算顺序。谈话： 113（34.1538.25）2应该如何计算？师板书。（4）学生计算验证结果。请学生板演。6、归纳运算顺序。谈话：今后的算式中如果既有小括号又有中括号我们又该如何计算？教师根据学生回答进行板书。设计意图从分步算式到综合算式突出的运算顺序的一致性，因此通过学生自己的尝试中发现错误，并在明确错误原因的基础上认识中括号，这样设计突出了中括号的作用，同时加强与小括号的对比，使学生不仅知道为什么要用中括号，而且知道什么时候用，对小括号与中括号的作用层次清晰，便于归纳。三、巩固练习，加深理解1自主练习2出示题目，明确题目要求。引导学生明确运算顺序，然后再独立完成。全班交流，根据出现