植物病害流行的时间动态

植物病害流行的时间动态1第五章第五章 植物病害流植物病害流行的行的 时间动态时间动态植物病害流行的时间动态2重点内容 单年流行病害及积年流行病害特点和区别单年流行病害及积年流行病害特点和区别 单年流行病害的流行曲线单年流行病害的流行曲线 病害流行速率概念、类型、作用及其影响因素病害流行速率概念、类型、作用及其影响因素 病害季节流行的进展曲线及定量表达的数字模病害季节流行的进展曲线及定量表达的数字模型型植物病害流行的时间动态3时间时间必要因子必要因子度量量纲度量量纲植物病害流行的时间动态4研究病害的时间动态主要就是研究研究病害的时间动态主要就是研究病害流行速率病害流行速率及其变化规律。及其变化规律。植物病害流行的时间动态55.1植物病害流行的类型植物病害流行的类型规规 模模时间跨度时间跨度时间单位时间单位病理过程病理过程研究水准研究水准积年流行动态积年流行动态 几年、几十年几年、几十年年年多个循环多个循环生态系统进化、生态系统进化、气候变迁气候变迁季节流行动态季节流行动态 一个生长季节一个生长季节天天单个或多个单个或多个侵染过程侵染过程种群间互作、气种群间互作、气象和栽培条件象和栽培条件病程进展动态病程进展动态 一个病程一个病程小时小时单一侵染过单一侵染过程程致病性和抗病性、致病性和抗病性、小生态小生态病害流行时间动态的三级规模病害流行时间动态的三级规模植物病害流行的时间动态65.2 病害流行速度和潜能病害流行速度和潜能病害名称病害名称一个生长季节中增长的倍数一个生长季节中增长的倍数马铃薯晚疫病马铃薯晚疫病 10亿（病斑面积）亿（病斑面积）小麦叶锈病小麦叶锈病 3000万（孢子堆数）万（孢子堆数）TMV 10000（病株数）（病株数）小麦腥黑穗病小麦腥黑穗病 4 10 柑桔速衰病柑桔速衰病2.1可可肿枝病可可肿枝病 1.7 再侵染有无，代数多少，繁殖率、死亡率的高低和传播效能再侵染有无，代数多少，繁殖率、死亡率的高低和传播效能等等植物病害流行的时间动态75.3 病害流行的类型病害流行的类型单年流行病害（单年流行病害（monoetic epidemic)在作物一个生长季节中，只要条件合适，就能完成菌在作物一个生长季节中，只要条件合适，就能完成菌量积累过程造成种种程度流行为害的病害量积累过程造成种种程度流行为害的病害，叫做单年流行，叫做单年流行病害。病害。多循环病害（多循环病害（polycyclic disease）复利病害复利病害 （compound interest disease）植物病害流行的时间动态8植物病害流行的时间动态9植物病害流行的时间动态10单年流行病害的特点单年流行病害的特点1.1.再侵染频繁，潜育期短，一个生长季节可繁殖再侵染频繁，潜育期短，一个生长季节可繁殖3-43-4代以至更多世代，病原物繁殖率高。代以至更多世代，病原物繁殖率高。2.2.多为地上部病害，局部病害，大多数叶斑均属此类。多为地上部病害，局部病害，大多数叶斑均属此类。3.3.多为气传和风雨流水传播的病害，也有些是虫传的，多为气传和风雨流水传播的病害，也有些是虫传的，传播距离和传播效能一般较大。传播距离和传播效能一般较大。植物病害流行的时间动态114.4.病原物寿命（主要指其引致再侵染的传播寿命）病原物寿命（主要指其引致再侵染的传播寿命）往往不长，对环境条件敏感，在不利环境条件往往不长，对环境条件敏感，在不利环境条件下，会迅速死亡。下，会迅速死亡。5.5.病原物越冬率不高且不稳定，越冬后存活的菌病原物越冬率不高且不稳定，越冬后存活的菌量（次年初始菌量）往往又降低到很低的水平，量（次年初始菌量）往往又降低到很低的水平，菌量的年度间净增长倍数（第二年的初始菌量菌量的年度间净增长倍数（第二年的初始菌量除第一年的初始菌量）往往不高，且有时反而除第一年的初始菌量）往往不高，且有时反而有所下降。有所下降。植物病害流行的时间动态122.积年流行病害（积年流行病害（polyetic epidemic）病原物需经过连续几年甚至更长时间的菌量病原物需经过连续几年甚至更长时间的菌量积累才能流行成灾的病害。积累才能流行成灾的病害。多循环病害（多循环病害（polycyclic disease）复利病害（复利病害（compound interest disease）植物病害流行的时间动态13植物病害流行的时间动态14积年流行病害的特点积年流行病害的特点1 1无再侵染，或虽有在侵染而代数很少，在流行为害无再侵染，或虽有在侵染而代数很少，在流行为害上作用不大，病害潜育期长或较长。上作用不大，病害潜育期长或较长。2 2多为全株性或系统性病害；多为根病、地下部病害。多为全株性或系统性病害；多为根病、地下部病害。3 3多为土传病害或种传病害自然传播距离和传播效能多为土传病害或种传病害自然传播距离和传播效能均较小。均较小。植物病害流行的时间动态154 4病原物的传播体往往也是其休眠体，寿命病原物的传播体往往也是其休眠体，寿命较长，对不良环境的抗性较强，除在侵入较长，对不良环境的抗性较强，除在侵入期易受环境条件的影响外，一旦侵入成功期易受环境条件的影响外，一旦侵入成功后，则当年病害数量基本已成定局，受环后，则当年病害数量基本已成定局，受环境条件影响较上类病害为小。境条件影响较上类病害为小。植物病害流行的时间动态16 由于以上特征，这类病害虽然在一个生长由于以上特征，这类病害虽然在一个生长季节中菌量增加幅度不大，但却往往能逐年稳季节中菌量增加幅度不大，但却往往能逐年稳定增长，两两相连年份的病情之间正相关较为定增长，两两相连年份的病情之间正相关较为经常，如品种及耕作利于发病，则几年后必将经常，如品种及耕作利于发病，则几年后必将造成较大为害。造成较大为害。植物病害流行的时间动态17中间类型中间类型 以上两类病害的区别及其病例，是比较典型而以上两类病害的区别及其病例，是比较典型而对比鲜明的两端，实际上有些介于上两类之间，还对比鲜明的两端，实际上有些介于上两类之间，还有更多的病害流行速度还缺乏定量研究。例如纹枯、有更多的病害流行速度还缺乏定量研究。例如纹枯、油菜菌核病等。油菜菌核病等。植物病害流行的时间动态18病害流行原因病害流行原因 单循环病害：初始菌量单循环病害：初始菌量 x0策略策略 多循环病害：流行速率多循环病害：流行速率 r策略策略植物病害流行的时间动态195.4 病害季节流行动态病害季节流行动态 一、多循环病害（复利病害）的季节流行动态一、多循环病害（复利病害）的季节流行动态 1季节流行的基本形式季节流行的基本形式 如果定期（每日或每隔数日）系如果定期（每日或每隔数日）系统调查田间病害发病情况（普遍率或病情指数），把病情数统调查田间病害发病情况（普遍率或病情指数），把病情数据绘成随时间而变化的曲线，便得到病害的季节流行曲线。据绘成随时间而变化的曲线，便得到病害的季节流行曲线。曲线的起点在横坐标上的位置即曲线的起点在横坐标上的位置即流行始发期流行始发期，斜率反映了，斜率反映了流流行速度行速度，最高点（顶峰）反映，最高点（顶峰）反映流行程度流行程度，如曲线后端逐渐变，如曲线后端逐渐变为水平或下降，便反映了流行衰退。为水平或下降，便反映了流行衰退。植物病害流行的时间动态20季节流行曲线的形式季节流行曲线的形式植物病害流行的时间动态212.流行阶段的划分流行阶段的划分植物病害流行的时间动态223.流行阶段的进一步划分流行阶段的进一步划分植物病害流行的时间动态23季节流行动态的基本模型季节流行动态的基本模型 指数增长模型指数增长模型 逻辑斯蒂模型逻辑斯蒂模型 高姆比兹模型高姆比兹模型 韦布尔模型韦布尔模型植物病害流行的时间动态245.5 指数增长模型（指数增长模型（x=x0ert）1.指数增长模型的指数增长模型的假设前提假设前提：在研究的时间范围内生物是不死的，即只考虑生殖率不考在研究的时间范围内生物是不死的，即只考虑生殖率不考虑死亡率，对植物病害来说，即只考虑病害的传染和新病害的虑死亡率，对植物病害来说，即只考虑病害的传染和新病害的发生而不考虑病害的报废和消亡。发生而不考虑病害的报废和消亡。生存条件是无限的，群体可无限增长，对病害来说，即可生存条件是无限的，群体可无限增长，对病害来说，即可供侵染的寄主组织是无限的。供侵染的寄主组织是无限的。环境条件是稳定的，因而生物的生殖率不随时间而变，对环境条件是稳定的，因而生物的生殖率不随时间而变，对病害来说，病害来说，即病害因传染而实现的增长率不随时间而变。即病害因传染而实现的增长率不随时间而变。植物病害流行的时间动态252.指数增长模型的推导指数增长模型的推导在上述前提下，在上述前提下，令令x0为初始病情为初始病情令令x为为t时后的病情时后的病情令令r为单位时间的病害增长率为单位时间的病害增长率则指数生长方程为则指数生长方程为 （e为自然对数的底，为自然对数的底，e=2.71828）其推导如下：其推导如下：rtexx0植物病害流行的时间动态26 即即 xtxrxrtx设某一瞬间设某一瞬间t t的病情为的病情为x xt t，当时间增量为，当时间增量为tt时，病情增量为时，病情增量为x,x,则病害增长率则病害增长率 写成微分形式写成微分形式 积分得积分得：c为积分常数，设为积分常数，设t=0t=0时，病情为时，病情为x x0 0，代入上式得：，代入上式得：c=x0 写成指数形式，得写成指数形式，得 （5.1）xrdtdxlncrtlnx0 xlnrtxlnrt0exx 植物病害流行的时间动态275.6 5.6 逻辑斯蒂模型（逻辑斯蒂模型（Logistic modelLogistic model）早在早在18401840年，年，VerhulstVerhulst提出了逻辑斯蒂生长曲线提出了逻辑斯蒂生长曲线（Logistic growth curveLogistic growth curve）19521952年年yuleyule把它用于生物群体增把它用于生物群体增长的描述，长的描述，19631963年年Van der plan Van der plan 把它移植到病害流行的数理把它移植到病害流行的数理分析中来。分析中来。这个模型又叫做自我抑制性生长方程（这个模型又叫做自我抑制性生长方程（Selfinhibitive Selfinhibitive growth equationgrowth equation）,方程式为：方程式为：rt00ex1xx1x植物病害流行的时间动态28以以x x对对t t作图，在普通坐标纸作图，在普通坐标纸u u上呈典型的上呈典型的S S型曲线（下图，型曲线（下图，B B）植物病害流行的时间动态29生物群体增长模型生物群体增长模型dN/dt=rN(K-N)/KN为种群个体数；为种群个体数；K为环境对种群的最大容纳量为环境对种群的最大容纳量用于病害季节流行动态分析时，群体发病量为用于病害季节流行动态分析时，群体发病量为x，病害最大容纳量病害最大容纳量K定为定为1（100%）植物病害流行的时间动态30Logistic模型的导出模型的导出 设一生物群体在一有限的环境中繁殖生长，其最大可能设一生物群体在一有限的环境中繁殖生长，其最大可能的群体大小为的群体大小为x xmaxmax。当当x x由由x x0 0开始增长时，其增长速度势必随着群体的增长而减小，开始增长时，其增长速度势必随着群体的增长而减小，至至x=xx=xmaxmax时，增长速度等于零。现令为时，增长速度等于零。现令为 单位时间内增量，单位时间内增量，即增长速度，令即增长速度，令r r为速率参量，即单位时间内每单位生物能繁为速率参量，即单位时间内每单位生物能繁殖出数量，则得殖出数量，则得dtdx)(maxttxxrxdtdx植物病害流行的时间动态31当病害数量采用百分率时，当病害数量采用百分率时，xmax=100%=1，因此：，因此：)x1(rxdtdxtt积分，得：积分，得：crtx1xlnttC C为积分常数为积分常数植物病害流行的时间动态32当当t=0，x=x0,c=00 x1x代入上式，略去代入上式，略去x xt t的下标，得的下标，得 rtx1xlnx1xln00取反对数，即得取反对数，即得rt00ex1xx1x如以如以x x1 1,x,x2 2分别代表时间分别代表时间t t1 1和和t t2 2的病情，（的病情，（5.25.2）式可写成）式可写成)(1ln1ln121122ttrxxxx(5.2)(5.2)(5.3)(5.3)(5.4)(5.4)植物病害流行的时间动态33rtx1xlnx1xln00 x的逻辑斯蒂转换值，简称逻值，记为的逻辑斯蒂转换值，简称逻值，记为logit（x）S形曲线的直线化，就是将病害数量（形曲线的直线化，就是将病害数量（x）百分）百分率转换成逻值后，以逻值为纵坐标对时间（率转换成逻值后，以逻值为纵坐标对时间（t）作图，）作图，则病情进展曲线转换成为一条直线，也称逻值线。则病情进展曲线转换成为一条直线，也称逻值线。植物病害流行的时间动态34日期日期(日日/月月)13/424/44/517/528/59/6原值日原值日(x)0.00010.00030.0800.2000.9600.999对数值对数值(lgx)-5.00-3.52-2.13-0.71-0.020.00逻值逻值()-11.5-8.1-4.8-1.43.26.9xx1ln植物病害流行的时间动态35-1-2-3-4lgx1.000.20.40.60.813/424/44/517/528/59/6日期（日/月）-10-8-6-4-20246xxx1lg原值线逻值线对数值线rr1r2植物病害流行的时间动态36表观侵染速率表观侵染速率r 逻辑斯蒂方程导出逻辑斯蒂方程导出r=r为单位时间内新增病害数量相当于原有为单位时间内新增病害数量相当于原有病害数量的比率病害数量的比率1122x1xlnx1xln121tt)x1(rxdtdxtt植物病害流行的时间动态37基本侵染速率基本侵染速率R)1(tptxRxdtdx植物病害流行的时间动态38报废部报废部t-i-pt-ptipi+p传染部传染部潜育部潜育部健部健部Xt-i-pXt-pxt病病 情情时间校正侵染速率（校正侵染速率（Rc）图解）图解t时间时间i传染期传染期p潜育期潜育期植物病害流行的时间动态39校正侵染速率校正侵染速率Rc)1(tpitptcxxxRdtdx植物病害流行的时间动态40高姆比兹模型（高姆比兹模型（Gompertz model）x=exp-Bexp（-Kt）高值高值gompit(x)X:X=-ln(-lnx)速度参量速度参量KK=(gompit(x2)-gompit(x1)/(t2-t1)植物病害流行的时间动态41两种模型模拟结果的积分图植物病害流行的时间动态42植物病害流行的时间动态43两种模型模拟结果的微分图植物病害流行的时间动态44韦布尔模型（韦布尔模型（Weibull Model）微分表达式：微分表达式：)(exp()(1ccbatbatbcdtdx积分形式：积分形式：)(exp(1ctbatx(b0,c0,ta)式中：式中：xtt 时的病情百分率，时的病情百分率，t时间；时间；a位置参数，决定病害开始增长的日期；位置参数，决定病害开始增长的日期；b比率参数，决定流行速度；比率参数，决定流行速度；c流行曲线的形状参数。流行曲线的形状参数。植物病害流行的时间动态45Weibull 模型的曲线形式植物病害流行的时间动态46韦布尔模型可以拟合中间类型病害的流行曲线韦布尔模型可以拟合中间类型病害的流行曲线缺点：未反映初始菌量缺点：未反映初始菌量植物病害流行的时间动态47二、单利病害季节流行动态二、单利病害季节流行动态单利病害单利病害植物病害流行的时间动态48单利病害单利病害植物病害流行的时间动态49)exp(1strxtxt:t时的病情百分率时的病情百分率rs：单利病害平均日增长率：单利病害平均日增长率rs=侵入率侵入率/寄主群体寄主群体/天天植物病害流行的时间动态50单利病害的逐年流行动态单利病害的逐年流行动态x0.00110.0100.0500.1300.310-ln(1-x)0.00110.0100.1390.1390.371平均年增长速度=285.440011.0371.05年腥黑穗病的病穗率资料：rm=nxxmmt0植物病害流行的时间动态51第五章思考题第五章思考题指数增长模型假设前提有哪些？为什么该模型只能指数增长模型假设前提有哪些？为什么该模型只能用于病情低于用于病情低于0.05的情况下？的情况下？根据根据logistic模型的表达式，说明该模型的主要用途。模型的表达式，说明该模型的主要用途。根据根据S形季节流行曲线，病害流行全过程可分为哪五形季节流行曲线，病害流行全过程可分为哪五个阶段？个阶段？应用应用r值必须注意那些问题？值必须注意那些问题？为什么计算为什么计算r值时，时间值时，时间t(t2-t1)必须大于一个潜育期？必须大于一个潜育期？Logistic模型和模型和Gompertz模型用于拟合病害流行各显模型用于拟合病害流行各显示出何特点？示出何特点？植物病害流行的时间动态