基于Simulink的数字调制系统仿真设计毕业设计论文

常州大学怀德学院毕业设计（论文） 学号： 毕 业 设 计 论 文题 目 基于Simulink的数字调制系统仿真设计 常州大学怀德学院本科毕业设计（论文）诚信声明本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文），题目基于Simulink的数字调制系统仿真设计分析是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。除此之外，本设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。本人完全意识到本声明应承担的法律责任。 作者(签名)： 日期：2012 年 4 月 10 日目 录摘要3Abstract41绪论51.1 MATLAB/Simulink的简介51.2 通信技术的发展71.2.1 通信的概念71.2.2 通信技术的发展现状和趋势91.2.3 通信系统主要分类101.3课题的研究和意义102数字基带传输系统122.1二进制振幅键控(2ASK)原理简介122.2二进制移频键控(2FSK) 原理简介152.3二进制移相键控(2PSK) 原理简介192.4正交振幅键控(QAM) 原理简介222.5多进制相移键控调制（QPSK）原理简介242.6最小移频键控(MSK) 原理简介2627 二进制数字信号的功率谱密度292.7.1 2ASK 信号的功率谱密度292.7.2 2FSK信号的功率谱密度312.7.3 2PSK信号的功率谱密度323 数字基带传输调制解调系统仿真3331二进制振幅键控(2ASK)的Simulink仿真3332二进制频率键控(2FSK)的Simulink仿真4033二进制移向键控(2PSK)的Simulink仿真4634正交振幅键控(QAM)的Simulink仿真5235多相相移键控信号(QPSK)的Simulink仿真5636最小移频键控(MSK)的Simulink仿真5843仿真结果与分析6143 GUI用户界面设计63总 结65参考文献66致谢67摘要Simulink是Mathworks公司推出的基于Matlab平台的著名仿真环境Simulink作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。本文主要是以Simulink为基础平台，计出2ASK、2FSK、2PSK、QAM、QPSK和MSK数字调制系统结构，包括信源、调制、发送滤波器、信道、接收滤波器模块及信宿等模块，并对数字调制系统系统统进行调试仿真，并实现波形分析（眼图、星座图等）和频谱分析。 本文的主要目的是通过Simulink对数字调制系统系统统进行调试仿真，实现熟悉和对数字通信理论的更加深化和理解。关键词：数字调制方式，Simulink，通信性能评估AbstractSimulink is a famous Matlab platform-based simulation environment Simulink， The Mathworks introduced as a professional and powerful and easy-to-simulation tools， hasbeen more and more engineering and technical personnel favored it to build the building blocks of modeling and simulationa simple and intuitive way， and has been widelyapplied in various fields。In this paper， based on Simulink-based platform， to be calculated 2ASK， 2FSK 2PSK，QAM， QPSK， and MSK digital modulation system structure， including the source， modulation， transmit filter， channel， receiver filter module and sink module， and digitalmodulation system system system for debugging a simulation， and waveform analysis(eye diagram， constellation， etc。) and spectral analysis。The main purpose of this paper is by Simulink simulation and debug of digital modulation system system system to achieve the familiar and deepened understanding of digitalcommunication theory。Keywords: Digital modulation mode， Simulink， Communication Performance ASssessment1绪论1.1 MATLAB/Simulink的简介美国Mathworks公司于1967年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）这就是Matlab最早的雏形。开发的最早的目的是帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。从Matlab诞生开始，由于其高度的集成性及应用的方便性，在高校中受到了极大的欢迎。由于它使用方便，能非常快的实现科研人员的设想，极大的节约了科研人员的时间，受到了大多数科研人员的支持，经过一代代人的努力，目前已发展到了7。X版本。Matlab是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。由于它使用简单，扩充方便，尤其是世界上有成千上万的不同领域的科研工作者不停的在自己的科研过程中扩充Matlab的功能，使其成为了巨大的知识宝库。可以毫不夸张的说，哪怕是你真正理解了一个工具箱，那么就是理解了一门非常重要的科学知识。科研工作者通常可以通过Matlab来学习某个领域的科学知识，这就是Matlab真正在全世界推广开来的原因。目前的Matlab版本已经可以方便的设计漂亮的界面，它可以像VB等语言一样设计漂亮的用户接口，同时因为有最丰富的函数库（工具箱），所以计算的功能实现也很简单，进一步受到了科研工作者的欢迎。另外，Matlab和其他高级语言也具有良好的接口，可以方便的实现与其他语言的混合编程，进一步拓宽了Matlab的应用潜力。可以说，Matlab已经也很有必要成为大学生的必修课之一，掌握这门工具对学习各门学科有非常重要的推进作用。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一 。确切的说，Simulink是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。Simulink工作环境进过几年的发展，已经成为学术和工业界用来建模和仿真的主流工具包。在Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。它的主要特点在于：1、建模方便、快捷；2、易于进行模型分析；3、优越的仿真性能。它与传统的仿真软件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直观、方便、灵活的优点。Simulink模块库（或函数库）包含有Sinks（输出方式）、Sources（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connection（连接与接口）和Extra（其他环节）等具有不同功能或函数运算的Simulink库模块（或库函数），而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户还可以根据需要定制和创建自己的模块。用Simulink创建的模型可以具有递阶结构，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。用户可以从最高级开始观看模型，然后用鼠标双击其中的子系统模块，来查看其下一级的内容，以此类推，从而可以看到整个模型的细节，帮助用户理解模型的结构和各模块之间的相互关系。在定义完一个模型后，用户可以通过Simulink的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行方式对于运行仿真的批处理非常有用。采用Scope模块和其他的显示模块，可以在仿真进行的同时就可立即观看到仿真结果，若改变模块的参数并再次运行即可观察到相应的结果，这适用于因果关系的问题研究。仿真的结果还可以存放到MATLAB的工作空间里做事后处理。模型分析工具包括线性化和整理工具，MATLAB的所有工具及Simulink本身的应用工具箱都包含这些工具。由于MATLAB和SIMULINK的集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改模型。强大的Simulink动态仿真环境，可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比，更直观、方便和灵活。用户可以在Matlab和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox，也叫Commlib，通信工具箱)是Matlab语言中的一个科学性工具包，提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能，可以在Matlab环境下独立使用，也可以配合Simulink使用。另外，Matlab的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，Matlab在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿真。 1.2 通信技术的发展1.2.1 通信的概念通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息(Message)。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物质载体。相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的(分别如图1-2-1所示) ，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的(分别如图1-2-2所示) ，如交换机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，也即信息(Information) 。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。通信从本质上来讲就是实现信息传递功能的一门科学技术，它要将大量有用的信息无失真，高效率地进行传输，同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有储存、处理、采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要组成部分。通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ，它的一般模型如图1-2-3所示。图1-2-1通信系统一般模型通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图1-2-4所示， 图1-2-2 数字通信系统模型模拟通信系统是利用模拟信号来传递消息的通信系统，其模型如图1-2-5所示。图1-2-3 模拟通信系统模型数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。1.2.2 通信技术的发展现状和趋势 进入20世纪以来，随着晶体管、集成电路的出现与普及、无线通信迅速发展。特别是在20世纪后半叶，随着人造地球卫星的发射，大规模集成电路、电子计算机和光导纤维等现代技术成果的问世，通信技术在以下几个不同方向都取得了巨大的成功。（1） 微波中继通信使长距离、大容量的通信成为了现实。（2） 移动通信和卫星通信的出现，使人们随时随地可通信的愿望可以实现。（3） 光导纤维的出现更是将通信容量提高到了以前无法想象的地步。（4） 电子计算机的出现将通信技术推上了更高的层次，借助现代电信网和计算机的融合，人们将世界变成了地球村。（5） 微电子技术的发展，使通信终端的体积越来越小，成本越来越低，范围越来越广。例如，2003年我国的移动电话用户首次超过了固定电话用户。根据国家信息产业部的统计数据，到2005年底移动电话用户近4亿。随着现代电子技术的发展，通信技术正向着数字化、网络化、智能化和宽带化的方向发展。随着科学技术的进步，人们对通信的要求越来越高，各种技术会不断地应用于通信领域，各种新的通信业务将不断地被开发出来。到那时人们的生活将越来越离不开通信。1.2.3 通信系统主要分类根据通信的业务和用途分类，有常规通信、控制通信等。其中常规通信又分为话务通信和非话务通信。话务 通信业务主要是电话服务为主，程控数字电话交换网络的主要目标就是为普通用户提供电话通信服务。非话务通信主要是分组数据业务、计算机通信、传真、视频通 信等等。在过去很长一段时期内，由于电话通信网最为发达，因而其它通信方式往往需要借助于公共电话网进行传输，但是随着Internet网的迅速发展，这一状况已经 发生了显著的变化。控制通信主要包括遥测、遥控等等，如卫星测控、导弹测控、遥控指令通信等等都是属于控制通信的范围。1.3课题的研究和意义数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。根据是否采用调制，可以将通信系统分为基带传输和调制传输。基带传输是将未经调制的信号直接传送，如音频市内电话（用户线上传输的信号）、Ethernet网中传输的信号等。调制的目的是使载波携带要发送的信息，对于正弦载波调制，可以用要发送的信息去控制或改变载波的幅度、频率或相位。接收端通过解调就可以恢复出信息。在通信系统中，调制的目的主要有以下几个方面：（1）便于信息的传输。调制过程可以将信号频谱搬移到任何需要的频率范围，便于与信道传输特性相匹配。如无线传输时，必须要将信号调制到相应的射频上才能够进行无线电通信。（2）改变信号占据的带宽。调制后的信号频谱通常被搬移到某个载频附近的频带内，其有效带宽相对于载频而言是一个窄带信号，在此频带内引入的噪声就减小了，从而可以提高系统的抗干扰性。（3）改善系统的性能。由信息论可知，有可能通过增加带宽的方式来换取接收信噪比的提高，从而可以提高通信系统的可靠性，各种调制方式正是为了达到这些目的而发展起来的。本文比较全面的分析了2ASK、2FSK、2PSK、QAM、QPSK和MSK的通信结构，并利用Simulink对该通信系统进行建模仿真评估分析。2数字基带传输系统在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。 图 2-1 数字调制系统的基本结构 数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。基本的数字调制方式有：振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK)、正交振幅键控(QAM)、多相相移键控信号(QPSK)、最小移频键控(MSK)。本章重点论述数字调制系统的原理及其抗噪声性能。2.1二进制振幅键控(2ASK)原理简介幅度键控可以通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。2-ASK信号功率谱密度的特点如下：（1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。 设发送的二进制符号序列由0，1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。该二进制符号序列可表示为 （2-1-1）其中: （2-1-2）Ts是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲: （2-1-3）则二进制振幅键控信号可表示为 （2-1-4）二进制振幅键控信号时间波型如图 2-1-1所示。 由图 2-1-1可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号(OOK信号)。 二进制振幅键控信号的产生方法如图 2-1-3所示，图(a)是采用模拟相乘的方法实现，图(b)是采用数字键控的方法实现。由图 2-1-2可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图 2-1-3所示。2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图 2-1-4所示。图 2-1-1二进制振幅键控信号时间波型图2-1-2 二进制振幅键控信号调制器原理框图图 2-1-3 二进制振幅键控信号解调器原理框图图 2-1-42ASK信号非相干解调过程的时间波形2.2二进制移频键控(2FSK) 原理简介频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb，xF是二进制基带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。2-FSK功率谱密度的特点如下：(1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成，离散谱出现在f1和f2位置；(2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|f1 -f2|fs，则出现单峰。在二进制数字调制中，若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号(2FSK信号)。二进制移频键控信号的时间波形如图2-2-1所示，图中波形g可分解为波形e和波形f，即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为 （2-1-5） （2-1- 6） （2- 1-7） 图 2-2-1 二进制移频键控信号的时间波形由图 2 - 6 可看出，bn是an的反码，即若an=1，则bn=0，若an=0，则bn=1，于是bn=，n和分别代表第n个信号码元的初始相位。在二进制移频键控信号中，和n不携带信息，通常可令和n为零。因此，二进制移频键控信号的时域表达式可简化为 （2-1- 8） 二进制移频键控信号的产生，可以采用模拟调频电路来实现，也可以采用数字键控的方法来实现。图 2-2-2是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图， 图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制，在一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。 二进制移频键控信号的解调方法很多，有模拟鉴频法和数字检测法，有非相干解调方法也有相干解调方法。 采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图2 - 9 所示。 其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上下两路二进制振幅键控信号，分别进行解调，通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图 2-2-3所示。 图 2-2-2 二进制移频键控信号解调器原理图图 2-2-3 (a) 非相干解调; (b) 相干解调图 2-2-4 2FSK非相干解调过程的时间波形过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图 2-2-4所示。其基本原理是，二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异，通过检测过零点数从而得到频率的变化。 在图 2-2-4中，输入信号经过限幅后产生矩形波，经微分、 整流、波形整形，形成与频率变化相关的矩形脉冲波，经低通滤波器滤除高次谐波，便恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。2.3二进制移相键控(2PSK) 原理简介在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。 通常用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数字基带信号的 1 和 0。 二进制移相键控信号的时域表达式为e2PSK(t)=g(t-nTs)*cosct ( 2-1 - 9)其中， an与2ASK和2FSK时的不同，在2PSK调制中，an应选择双极性，即 （2-1-10） （21-11）若g(t)是脉宽为Ts， 高度为1的矩形脉冲时，则有e2PSK(t)=cosct， 发送概率为P -cosct， 发送概率为1-P由式(2 -1 - 11)可看出，当发送二进制符号1时，已调信号e2PSK(t)取0相位，发送二进制符号0时，e2PSK(t)取180相位。若用n表示第n个符号的绝对相位，则有 n= 0， 发送 1 符号180， 发送 0 符号。这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对移相方式。二进制移相键控信号的典型时间波形如图 2-3-1所示。图 2-3-1二进制移相键控信号的时间波形二进制移相键控信号的调制原理图如图 2-3-2所示。 其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK信号。 2PSK信号的解调通常都是采用相干解调， 解调器原理图如图 2-3-3 所示。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波。2PSK信号相干解调各点时间波形如图 2-3-4所示。 当恢复的相干载波产生180倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。过零检测法原理图和各点波形如图 2-3-5所示.图 2-3-22PSK信号的调制原理图图 2-3-32PSK信号的解调原理图图 2-3-42PSK信号相干解调各点时间波形这种现象通常称为倒现象。由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊，所以2PSK信号的相干解调存在随机的倒现象，从而使得2PSK方式在实际中很少采用。 图 2-3-5 过零检测法原理图和各点波形2.4正交振幅键控(QAM) 原理简介正交振幅键控是一种将两种调幅信号（2ASK和2PSK）汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。 图 2-4-1不同进制QAM的星座图正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）、，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、个矢量端点。电平数m和信号状态M之间的关系是对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串并转换器）内被分成两路，各为原来两路信号的1/2，然后分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。如图4-2所示的是16-QAM的调制原理图。作为调制信号的输入二进制数据流经过串并变换后变成四路并行数据流。这四路数据两两结合，分别进入两个电平转换器，转换成两路4电平数据。例如，00转换成-3，01转换成-1，10转换成1，11转换成3。这两路4电平数据g1（t）和g2（t）分别对载波cos2fct和sin2fct进行调制，然后相加，即可得到16-QAM信号。 QAM的一般表达式其中0tTs,上式由两个相互正交的载波构成，每一个载波被一组离散的振幅Am、Bm所调制，所以这种调制方式为正交振幅调制。式中Ts为码元宽度，m=1，2，M，M为Am和Bm的电平数。QAM中的振幅Am和Bm，可以表示成： Am=dmA，Bm=emA 式中，A是固定的振幅，（dm，em）决定已调QAM信号在信号空间中的坐标点。QAM的调制和相干解调框图如下。在调制端，输入数据经过串/并变换后分为两路，分别经过2电平到L电平的变换，形成Am和Bm，之后Am和Bm经过调制低通滤波器，与相互正交的各路载波相乘。最后将两个信号相加就可以得到已调输出信号y(t)。图 2-4-2 QAM的调制、解调框图2.5多进制相移键控调制（QPSK）原理简介多进制数字相位调制（QPSK）也称多元调相或多相制。他利用具有多个相位状态的正弦波来代表多组二进制信息码元，即用载波的一个相位对应于一组二进制信息码元。如果载波有个相位，它可以代表k位二进制码元的不同码组。在MPSK信号中，载波相位可取个可能值， 。因此MPSK信号可表示为 假定载波频率是基带数字信号的整数倍，则上式可改写为由上式表明，MPSK信号可等效为两个正交载波进行多电平双边带调幅所得已调波之和。带宽的产生可按类似于双边带正交调制信号的方式实现。下面以4PSK为例进行分析与说明。4PSK常称为正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK）。它的每个码元含有2b的信息。现在用00，01，10，11表示QPSK的四种状态。所以，对于输入的二进制序列，每两位码元一组。然后根据码元情况，用载波的四种相位去表示它们。这种由两个码元构成一种状态的符号码元称为双比特码元。码元ab与相位之间的关系如表2-5-1所示。表2-5-1 QPSK信号的编码abab00110110QPSK的产生方法两种。第一种是用相乘电路，第二种是选择法，本设计采用相乘电路来设计的。如图 2-5-1所示。图中输入基带信号是二进制不归零双极性码元，它被“串/并变换”电路变成两路码元a和b。变成并行码元a和b后，其每个码元的持续时间是输入码元的2倍。这两路并行码元序列分别用以和两路正交载波相乘。两路信号在相加电路中相加后得到输出矢量。串/并变换相干载波产生/2相移相乘电路相乘电路相加电路单/双极性变换单/双极性变换图 2-5-1 QPSK的产生框图QPSK的解调。由于QPSK信号可以看作是两个正交2PSK信号的叠加，所以用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK信号。相干解调后的两路并行码元a和b，经过并串变换后，成为串行数据输出。此法是一种正交相平解调法，又称极性比较法，原理如图2所示。BPFLPFLBP抽判抽判并/串变换相干载波产生/2相移相乘电路相乘电路定时抽样输出图 2-5-1 QPSK解调框图为了便于分析，可不考虑噪声的影响。这样，加到接收机上的信号在符号持续时间内可表示为假定讨论的/4相移系统,那么只能取/4、3/4、5/4、7/4。两路乘法器的输出分别为LPF输出分别是根据/4移相系统PSK信号的相位配置规定，抽样判决器的判决准则列于表2，当判决器按极性判决时，若正抽样值判为1，负抽样判定为0，则可将调相信号解调为相应的数字信号。解调出来的a和b在经过并/串变换，就可以还原出原调制信号。若解调/2移相系统的PSK信号，需改变移相网络及判决准则。表2-5-2 /4系统判决器判决准则符号相位的极性的极性判决器输出ab/4+113/4-+015/4-007/4+-102.6最小移频键控(MSK) 原理简介最小移频键控(MSK)是移频键控(FSK)的一种改进型。在FSK方式中，相邻码元的频率不变或者跳变一个固定值。 在两个相邻的频率跳变的码元之间，其相位通常是不连续的。MSK是对FSK信号作某种改进，使其相位始终保持连续不变的一种调制。调制后的频谱主瓣窄、旁瓣衰落快，从而满足GSM系统要求的信道宽度为200khz的要求，节省频率资源的调制技术。MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式，因为它有以下两种主要的特点：1.信号能量的99. 5%被限制在数据传输速率的I. 5倍的带宽内。谱密度随频率(远离信号带宽中心)倒数的四次幂而下降，而通常的离散相位FSK信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。因此，MSK信号在带外产生的干扰非常小。这正是限带工作情况下所希望有的宝贵特点。2.信号包络是恒定的，系统可以使用廉价高效的非线性器件。从相位路径的角度来看，MSK属于线性连续相位路径数字调制，是连续相位频移键控(CPFSK)的一种特殊情况，有时也叫做最小频移键控(MSK ) . MSK的“最小(Minimum )”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5 )获得正交的调制信号。MSK波形有多种表示形式。下面是其中一种： (2-6-1)f为载波频率，A为振幅，信号的功率E与成正比，相位a(t)携带了所有的信息，其中 a(t)=a(0)+2pi0.5, (2-6-2)a(0)为初始相位，我们认为它是已知的。0.5为调制指数，它决定了一个符号带来的相位变化, , q(t)为相位平滑函数，它很大程度上决定了信号的形状继而影响到性能。q(t)为一个分段函数:当时，q(t) = 0，当时，q(t)=0.5。其中L可以被看作调制方法的记忆长度，它决定了每一个符号究竟影响到该符号以后的多少个符号间隔。实际上MSK属于连续相位调制(CPM)的一种，在CPM中L=1时被称作全响应调制，当L时被称作部分响应调制。MSK属于全响应调制，即L=1。从MSK的表达式可以得知，MSK的相位是由两部分组成的，一部分是载波随时间连续增加的相位2pift，另外一部分是携带信息的附加相位，它与原始数据息息相关，可以被称为基带相位.一般移频键控(2FSK)两个信号波形具有以下的相关系数: (2-6-3)其中 (2.6-4)因为MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零，所以上式等号右侧的第一项和第二项均应为零。第一项等于零的条件是2pi=kpi，,令k等于其最小值1，则得到 (2.6-5)即传号频率和空号频率在一个符号周期内的相位累计严格的相差180。式(2.2-3)中等号右侧第二项等于零的条件是4pi.综上所述得到的频率约束关系: (2-6-6)在一个符号周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。载波频率和传号频率相差四分之一符号速率，与空号频率也相差四分之一的符号速率: (2-2-7) 从(2.2-2 )式可以看出，在一个码元周期内，其基带相位总是线性累积，因此码元终止位与起始相位之差也是。如果一个码元是“1那么在该码元周期内，基带相位均匀增加 ，在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要大。相反如果一个码元是“0，那么在该码元周期内，基带相位均匀减小，即在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要小，这是MSK的一个重要特征，也是差分解调的依据。 所谓“连续”是指当前所要讨论的码元。范围内，其起始相位等于与相邻的前一个码元的终一止相位(对应于t=时的相位)。对于任何一个码元来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化，但在这个码元内，相对于载波相位的实际数值却是千变万化的，这与它前面己经发送过的码流有关。相对于载波相位来说，由式(2.2-2 )可知基带相位值与时间t之间存在着一定的关系。a(t)又称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。A(t)的尾的基带相位。此外，随着k值的不同，是取值士1的随机数，所以也是分段线表达式( 2.2-2 )是一直线方程式，直线的斜率是，截距是上个码元末的相位函数(以码元宽度为段)。在任一码元期间，此函数的变化量总是。当=1，增大;当=-1时，减少。 MSK可能的基带相位路径特点：1.当时间t为的奇数倍时，即t=(2k+1)时，式中的k为任意的整数，则a(t)总是pi/2的奇数倍。而当时间t为的偶数倍时，即t=2k，则a(t)总是pi/2的偶数倍。对余弦函数而言，它总是以2pi为模的，所以当t=(2k+1) 时，a(t)取值只有士pi/2（以2pi为模)。当t=2k时，a(t)取值只有0或2pi (以2pi为模)。2.在任何一个码元内，其截距不是为0就是pi整数倍。同样，由于余弦函数总以2pi为模，所以截距的取值只有0或2pi (以2pi为模)。MSK调制的特点由以上讨论可知，MSK信号具有如下特点: 1.恒定包络，允许用非线性幅度饱和器件放大。 2.连续相位，使得功率谱密度按速率降低。功率谱在主瓣以后衰减得较快。MSK信号的功率谱密度表示式为： (2-2-8)其中为载波信号的振幅。3.瞬时频率总是两个值之一，瞬时频移为，为比特速率。频率关系为:，n为大于4的整数。相应的调制指数h=.以载波相位为基准的信号相位，在一个码元内准确地线性变化，在一个码元期间内，信号应包括四分之一个载波周期的整数倍。4.码元转换时刻，信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突变。码元转换可在瞬时幅度为零时发生，从而使调制器开关过程的波形失真最小。5.频谱带宽窄，从而可允许带通滤波器带宽较窄。与QPSK相比，MSK具有较宽的主瓣，其第一个零点出现在处，而QPSK的第一个零点出现在，由于信号能量在之外下降很快，所以典型带宽取，即一可。由于上述特点以及恒定包络特点，MSK信号在幅度和频带受限时能量损失不大对性能的影响较小。27 二进制数字信号的功率谱密度 2.7.1 2ASK 信号的功率谱密度若二进制基带信号s(t)的功率谱密度Ps( f ) 为 （2-7-1）则二进制振幅键控信号的功率谱密度 为 （2-7-2）整理后可得 （2-7-3）式（2-7-3）中用到。 二进制振幅键控信号的功率谱密度如图2-7-1所示，由离散谱和连续谱两部分组成。续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定，连续谱由基带信号波形g(t)确定，二进制振幅键控信号的带宽 B2AS是基带信号波形带宽B 的两倍,即B2ASK=2B 图2-7-1 二进制振幅键控信号的功率谱密度 2.7.2 2FSK信号的功率谱密度 相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。 （2-7-4） （2-7-5） （2-7-6） （2-7-7）令概率，将二进制数字基带信号的功率谱密度公式带入式（2-1-19）可得 （2-7-8） 由式(2-7-8)可得，相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成，其中，离散谱位于两个载频 f1和 f2处；连续谱由两个中心位于 f1和 f2处的双边谱叠加形成；若两个载波频差小于 fs ，则连续谱在 fc 处出现单峰；若载频差大于 fs ，则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽，则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为 （2-7-9） 图2-7-2 相位不连续二进制频移键控信号的功率谱示意图 2.7.3 2PSK信号的功率谱密度2PSK信号的功率谱,由式(2-7-9)可知，2PSK 信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则 2PSK 信号的功率谱为 （2-7-9）代入基带信号功率谱密度可得 （2-7-10）若二进制基带信号采用矩形脉冲，且P =1/2 时，则 2PSK 信号的功率谱简化为 （2-7-11） 由式（2-7-10）和式（2-7-11）可以看出，一般情况下二进制频移键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱。2PSK信号的功率谱密度如图2-21所示。 图2-7-3 2PSK信号的功率谱密度3 数字基带传输调制解调系统仿真31二进制振幅键控(2ASK)的Simulink仿真1。调制仿真（1） 建立模型方框图 2ASK信号调制的模型方框图由DSP模块中的sinwave信号源、方波信号源、相乘器等模块组成，Simulink 模型图如下所示：图3-1-1 2ASK信号调制的模型方框图其中正玄信是载波信号，方波代表S（t）序列的信号塬，正弦波信号和方波相乘后就得到键控2ASK信号。2） 参数设置建立好模型之后就要设置系统参数，以达到系统的最佳仿真。从正玄信号源开始依次的仿真参数设置如下： 图3-1-2 正弦波信号参数设置其中sin函数是幅度为2频率为1Hz采样周期为0.002的双精度DSP信号图3-1-3 方波信号源的参数设置方波信号是基于采样的，其幅度设置为2，周期为3，占1比为2/33） 系统仿真及各点波形图经过上面参数的设置后，就可以进行系统的仿真下面是示波器显示的各点的波形图：图3-1-4 各点的时间波形图由上图可以看出信息源和载波信号相乘之后就产生了受幅度控制的2ASK信号。1 解调仿真2ASK的解调分为相干解调和非相干解调法，下面采用相干解调法对2ASK信号进行解调(1) 建立simulink模型方框图相干解调也叫同步解调，就是用已调信号恢复出载波既同步载波。再用载波和已调信号相乘，经过低通滤波器和抽样判决器恢复出S(t)信号，simulink模型图如下：图3-1-5 2ASK相干解调的 simulink模型方框图（2） 参数设置建立好模型之后，开始设置各点的参数，由于低通滤波器是滤去高频的载波，才能恢复出原始信号，所以为了使已调信号的频谱有明显的搬移，就要使载波和信息源的频率有明显的差别，所以载波的频率设置为100Hz.为了更好的恢复出信源信号，所以在此直接使用原载波信号作为同步载波信号。下面是低通滤波器的参数设置： 图3-1-6 低通滤波器的参数设置图（3） 系统仿真及各点时间波形图图3-1-7 2ASK信号解调的各点时间波形图由上图可以看出由于载波频率的提高使的示波器在波形显示上出现了一定的困难，不过要想显示调制部分的理想波形只要调整示波器的显示范围即可。（4）误码率分析由于在解调过程中没有信道和噪声，所以误码率相对较小，一般是由于码间串扰或是参数设置的问题，由3-5图可以看出此系统的误码率为0.3636。32二进制频率键控(2FSK)的Simulink仿真1调制仿真2FSK信号是由频率分别为f1和f2的两个载波对信号源进行频率上的控制而形成的，其中f1和f2是两个频率有明显差别的且都远大于信号源频率的载波信号，2FSK信号产生的simulink仿真模型图如下所示：图3-2-1 2FSK信号的simulink模型方框图其中sin wave和sin wave1是两个频率分别为f1和f2的载波，Pulse Generator模块是信号源，NOT实现方波的反相，最后经过相乘器和相加器生成2FSK信号，各参数设置如下：载波f1的参设图3-2-2 载波sin wave的参数设置其中幅度为2，f1=4Hz,采样时间为0.002s在此选择载波为单精度信号f2的参数设置 图3-2-3 载波sin wave1的参数设置载波是幅度为2，f2=8,采样时间.为0.002的单精度信号。本来信号源s(t)序列是用随机的0 1信号产生，在此为了方便仿真就选择了基于采样的Pulse Generator信号模块其参数设置如下：图3-2-4 Pulse Generator模块参数设置其中方波是幅度为