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小,学,数,学,总,复,习,图 形 与 变 换,二十二、图形与变换,这两个图形是什么图形?,轴对称图形,轴对称图形,旋转,放大（缩小）,这个图形的制作采用了哪些技巧?,平移,A B ：向右平移5格,B C ：向右平移5格，逆时针旋转90o。,C D ：向右平移5格，逆时针旋转90o。,图形变换：,平移、旋转、轴对称、放大、缩小是五种图形变换的方式。,几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。 能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生改变的变换就是全等变换。在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。,能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。在相似变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，所以又称为保角变换。,图形变换：,变换,全等变换,相似变换,平移变换,旋转变换,轴对称变换,图形的放大,图形的缩小,（形状不变， 大小改变。）,（形状不变， 大小不变。）,图形变换：,在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。,在方格子上平移图形要把握两点： 一是移动的方向，二是移动的距离。,一、平移,在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形的旋转。,在方格子上画旋转图形时要把握住两点： 一是中心点，二是旋转的方向和角度。,图形变换：,二、旋转,图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。,一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。,画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。,图形变换：,三、轴对称,常见轴对称图形的对称轴数量,按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。,图形变换：,四、图形的放大和缩小,图形的放大与缩小，改变了图形的大小，图形的形状没变。,1、边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。图形的形状不变。,2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。,比值大于1（如2:1），表示图形放大到原来的2倍。,比值小于1（如1:3），表示图形缩小到原来的3倍。,图形的放大与缩小的区别与联系,练,习,二,十,1、找出下面图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴,3,2,3,厉兵秣马 厚积薄发,
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