资源描述
小,学,数,学,总,复,习,图形的认识与测量,二十、与面相关的计算,平面图形的周长：,围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形的周长。,平面图形的面积：,物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。,a,b,a,a,a,h,a,h,a,b,h,r,平面图形的周长和面积公式推导：,平行四边形：,长方形：,三角形：,梯形：,与平面图形周长、面积有关的计算公式：,正方形：,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),扇形面积：,1=3.14,常用的计算数据,2=6.28,3=9.42,4=12.56,5=15.7,6=18.84,7=21.98,8=25.12,9=28.26,16=50.24,25=78.5,36=113.04,64=200.96,15=47.1,102=100,112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,225=706.5,162=256,172=289,182=324,192=361,202=400,252=625,周长相等的图形，面积不一定相等。,周长与面积的关系：,面积相等的图形，周长不一定相等。,面积相等的图形：,圆的周长,正方形的周长,长方形的周长,周长相等的图形：,圆的面积,正方形的面积,长方形的面积,练习,1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( ) 4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一 定相等。( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方 厘米。( ),判 断,6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 9、大于90的角叫钝角。（ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30。（ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（ ） 13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小 棒，能围成一个三角形。（）,判 断,判 断,14、平角就是一条直线。（ ） 15、任意一个三角形的三个内角的和都是1800。（ ） 16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（ ） 17、每个三角形至少有2个锐角。（ ） 18、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 19、两端都在圆上的线段是直径。（ ）,判 断,20、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ） 21、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ） 22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ） 24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似 长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）,判 断,25、在同一个圆内可以画100条直径。（ ） 26、所有的圆的直径都相等。（ ） 27、等圆的半径都相等。（ ） 28、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ） 29、圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ） 30、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（ ）,1、 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 2、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 4、一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 5、圆是( )图形，有( )条对称轴。 6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 7、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。 9、周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。 10、圆中最长的线段是圆的（ ）。 11、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。 13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。 15、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,3:4,1256,填空：,填空：,16、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。 17、一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（ ）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（） 19、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。 20、用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。 21、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）、（ ）和（ ）厘米。,正,54,180o,21,18,2,60,120,180,22、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（ ）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。,填空：,23、一个等边三角形，它的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。,24、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。,不易变形,容易变形,60,45,80,25、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 26、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（ ）平方米。 27、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。,24,0.09,12,填空：,28、一个平角按45分成两个角。这两个角的度数分别是（ ）和（ ）。 29、一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（ ）度。 30、角的两边都是（ ）线。角的大小与（ ）有关，与（ ）无关。,80,100,55,射,边的长短,两边开叉的大小,1、画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 2、从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 3、通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择：,4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（ ）的面积最小。 A、长方形 B、正方形 C、圆 5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（ ） A周长和面积都变化 B、面积变化，周长不变 C、周长变化，面积不变 6、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A、6 B、10 C、15 D、21,A,B,C,选择：,7、人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性制造电动大门。 A稳定性 B易变形 C平衡性 8、平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。 A无数条 B一条 C三条 9、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍,选择：,A,B,A,A,B,A,B,10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.5 B. 25 C. 50 11、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（ ）平方厘米。 A.等于16平方厘米 B. 小于16平方厘米 C. 大于16平方厘米 12、已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（ ）。 A. 3.14822 B. 3.14(82)22 C. 3.1482+8,选择：,A,C,B,解决问题,1、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。,3.14(102)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(cm2),解决问题,2、求右面图形的面积。（单位：厘米）,1582 +（15+25）102 + 259,60+200+225,485,Sah2+ (a+b)h2 + ah,答：它的面积是485平方厘米。,解决问题,3、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？,【解题思路导引】找出正方形的面积S正方形=S三角形三角形的高,正方形的边长为：1204=30（m） 三角形面积为：3030=900 （m2） 三角形的高为：900260=30（m） 答：三角形地的高为30米。,解决问题,4、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 ，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？,长方形的宽为： 圆的半径为：102=5（m） 圆的面积为：523.14=78.5（m2） 答：圆的面积是78.5平方米。,练,习,十,九,不经历风雨， 怎能见彩虹。,
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