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第7节动能和动能定理,学考报告,基 础 梳 理,焦耳,2.对动能的理解,(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量。 (2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于或等于零。 (3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同。没有特别指明时，速度都是以地面为参考系。,3.动能的变化量,典 例 精 析,【例1】 关于动能，下列说法中正确的是(),解析,答案A,即 学 即 练,1.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为(),A.v0 B.v12 m/s C.Ek1.8 J D.Ek10.8 J,答案B,基 础 梳 理,1.动能定理,内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_。,(2)W指合外力做的功，即包含重力在内的所有外力所做功的_。 (3)W与Ek的关系：如果合力对物体做正功，物体的动能_；如果合力对物体做负功，物体的动能_ ；如果合力对物体不做功，物体的动能_。,3.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量。,Ek2Ek1,增加,减少,动能的变化,代数和,不变,典 例 精 析,【例2】 起重机钢索将质量m1.0103 kg的物体，以a2 m/s2的加速度由静止竖直向上提升了5 m，钢索对物体的拉力做的功为多少？物体的动能增加了多少？(取g10 m/s2)。,解析由动能定理知，物体动能的增加量 EkWmal1.010325 J1.0104 J 又WW拉WGEk 所以拉力做的功W拉EkWGEkmgl6.0104 J。 答案6.0104 J1.0104 J,即 学 即 练,2.下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(),A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零 解析力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。 答案C,基 础 梳 理,1.应用动能定理解题的优点,(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及物体初、末状态的动能和整个过程合力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标量，无方向性，计算方便。 (2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、l、m、v等物理量时，优先考虑使用动能定理。 (3)动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单一过程，也适用于多过程，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性。,2.应用动能定理解题的一般步骤,(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。 (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 (4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程，求解并验算。,典 例 精 析,【例3】 质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平恒力F作用下开始运动，发生位移x1时撤去力F，问物体还能运动多远？,解析研究对象：质量为m的物体。 研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。 受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(FN)、滑动摩擦力(Ff)，设加速位移为x1，减速位移为x2。,即 学 即 练,3.一个质点放在光滑的水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到v时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度。,答案2v,4.在距地面高12 m处，以12 m/s的水平速度抛出质量为0.5 kg 的小球，其落地时速度大小为18 m/s，求小球在运动过程中克服阻力做功多少？(g取10 m/s2),答案15 J,
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