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第3章 动能的变化与机械功,3.3 动能定理的应用,案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在一汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。,一、研究汽车的制动距离,请根据表中的数据，分析以下问题：,1、为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？ 2、让汽车载上3名乘客，再做同样的测试， 制动距离会有变化吗？试分析原因。 3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动，在表格中 填上近似的值（车上没有乘客）。说明你分析 的依据和过程。,一、研究汽车的制动距离,解析：（1）以汽车为研究对象，进行受力分析，阻力可以认为是滑动摩擦力，由动能定理,可知，汽车的速率越大，制动距离s也越长,（2）由计算公式可知，制动距离s与质量m无关，所以有乘客时不影响制动距离。,一、研究汽车的制动距离,（3）由计算公式可知，制动距离s与速度的平方成正比，对比速率为10km/h时的情况得,小结：比例法是解决物理问题的常用方法，对于两个完全相同的过程用这种方法求解比较方便。,一、研究汽车的制动距离,二、合力做功与动能变化,在实际问题中，往往是多个力同时对一个物体做功，这时怎样运用动能定理分析问题呢？ 案例分析,例1.一架喷气式飞机，质量m5103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度v60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k 0.02)，求飞机受到的牵引力。,解：方法一,牵引力对飞机做的功为 W牵=Fs,阻力对飞机做的功为,飞机动能的增量为,由动能定理得,例1.一架喷气式飞机，质量m5103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度v60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k 0.02)，求飞机受到的牵引力。,解：方法二,例1.一架喷气式飞机，质量m5103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s5.3102时，达到起飞速度v60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(k 0.02)，求飞机受到的牵引力。,解：方法三,由定能定理,得：,所以，,合外力的总功,末状态动能,初状态动能,对应着一个过程,某一过程（始末状态）状态量的变化量,二、合力做功与动能变化,1.动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： （1） W合= F合s cos（为合外力与运动方向的夹角） （2） W合=WW2 Wn 2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。 3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，既适用于单个物体，也适用于一个系统。,二、合力做功与动能变化,三、由动能定理计算变力做功,通过前面的学习我们知道W=Fs只适用于恒力做功，不能直接用于变力做功，所以解决变力做功问题常用微元法。微元法解题太麻烦，对于初末动能已知或容易求出的问题，也可以用动能定理来求做功。,案例分析：,用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块，设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。,三、由动能定理计算变力做功,解析：铁锤打击铁块的过程中，力的大小是变化的，过程比较复杂，用牛顿定律很难解决。本题中只要求计算做功的多少，不求细节，所以可以用动能定理求解。 以铁锤为研究对象，在击打过程中铁锤的位移很小，所以重力做的功完全可以忽略，则对铁锤做功的力只有铁块对它的作用力，所以铁块对铁锤做的功等于铁锤动能的变化量。,三、由动能定理计算变力做功,案例分析：,用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块，设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。,三、由动能定理计算变力做功,通过对案例的分析与体验，大家想一想应用动能定理分析解决问题的基本步骤是什么？,应用动能定理分析解决问题的步骤 1、确定要解决的问题，确定研究对象。 2、对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研究对象所做的功。 3、明确研究对象在初末状态的动能，以便确定动能增量。 4、运用动能定理列出方程。,1.平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是( )。,A.F:f=1:3 B.F:f=4:1 C.W1:W2=1:1 D.W1:W2=1:3,BC,课堂训练,2.下列说法正确的是（ ）。 A.合力对物体做的功越多，物体的动能就越大 B.外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能之差 C.物体运动过程中所受的合力不为零，则它的动能一定变化 D.物体运动过程中所受的合力不为零，则它的速度一定变化,BD,课堂训练,3如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 ( ) A重力对两物体做的功相同 B重力的平均功率相同 C到达底端时重力的瞬时功率PAPB D到达底端时两物体的动能相同，速度相同,AC,课堂训练,
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