激光器的输出功率.ppt

3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,(1) 腔内最小的光强I+(0),(2) 腔内最大光强I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a内),(3) 输出光强：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a内),(4) 镜面损耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a内),剩余部分：I+(0)=r1I-(2L)=r1r2I+(0)exp2L(G-a内),图(3-11) 谐振腔内光强,1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系,由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(0)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L),(6) 平均行波光强,对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和I-(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I-(2L-z)，用,作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,2. 激光器的输出功率,(1) 理想的情况 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：,对M1有：,激光器的总损耗为：,如果 很小，将 用级数展开取一级近似，可得：,则激光器内行波的平均光强I可以化为：,激光器输出光强也可以表示为：,若激光器的平均截面为A，则其输出功率为：,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,3. 输出功率与诸参量之间的关系,(1) P与Is的关系: 两者成正比,(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大,(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望,这要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。 t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。,解此方程得：,为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：,此时，激光器得输出功率为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(1) 腔内最大光强,(2) 输出光强,(3) 镜面损耗,(4) 最小光强：,光波在腔内传播情况如图3-12所示,图3-12 非均匀增宽激光器腔内的光强,(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 而变,光波的频率 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两部分粒子 和 粒子对它的放大作出贡献。,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 而变,光波的频率 不在非均匀增宽介质的中心频率处，光波在腔内传播时将有两部分粒子 和 粒子对它的放大作出贡献。,即频率为 的光波， 和 两束光在增益系数的曲线上 的两侧对称的“烧”了两个孔。如图3-13所示。,图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”,腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I-，则介质对 光波的平均增益系数为：,这就是非均匀增宽型介质对非中心频率光波的增益系数的表达式；,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,1. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 而变,光波的频率为线型函数的中心频率 ，它只能使介质中速度为 的这部分粒子数密度反转分布值饱和。此时腔内的光强为I+I-，故介质对 的增益系数为：,若用平均光强2I来代替 ，则光波在腔中的平均增益系数可表示为：,若腔内各频率的光强都等于Is，则 以及 附近的 光波所获得的增益系数分别为：,若增益系数的阈值都相等，则 和 附近频率为 光波的平均光强分别为下值，且前者比后者要弱：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,2. 激光器的输出功率,若腔内只允许一个谐振频率，且 ，激光器在理想的情况下，仍有：,此时腔内的平均光强为：,激光器的输出光强为：,若 光束的截面为A，则激光器的输出功率为：,(1) 单频激光器的输出功率,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,如果我们使单纵模输出的激光器的谐振频率由小到大变化，逐渐接近 时，输出功率也逐渐变大，但当频率 变到,此范围时，该光波在增益系数的曲线上对称“烧”的两个孔发生了重叠，直到 增益曲线上的两个孔完全重叠，输出功率下降至一个最小值。,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大于烧孔的宽度以及各频率的烧孔都是彼此独立的，则平均光强为：,(2) 多频激光器的输出功率,输出功率为：,多频激光器的输出功率为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若腔内多纵模的频率 对称的分布在 的两侧，也即有一个纵模率 ，必有另一个纵模频率 ，则在理想情况下纵模 的增益系数为：,(2) 多频激光器的输出功率,纵模 在腔内的平均光强为：,纵模 的输出功率为：,该多模激光器的输出功率为：,