2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编13 选考内容 文

2012全国各地模拟分类汇编（文）：选考内容【宁夏银川一中2012届高三年级第一次月考文】选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；（2）求证：CEEB=EFEP【答案】证明（1）DE2=EFEC， DE : CE=EF: ED DEF是公共角， DEFCED EDF=C CDAP， C= P P=EDF-5分（2）P=EDF， DEF=PEA， DEFPEADE : PE=EF : EA即EFEP=DEEA弦AD、BC相交于点E，DEEA=CEEBCEEB=EFEP 10分【宁夏银川一中2012届高三年级第一次月考文】选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值【答案】解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为：5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin（600）=-1时，点P（），此时10分【宁夏银川一中2012届高三年级第一次月考文】选修45：不等式选讲设函数（1）解不等式； （2）求函数的最小值【答案】解：（1）令，则3分 作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为5分（2）由函数的图像可知，当时，取得最小值 10分【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】选修4-1(几何证明选讲)已知AD为圆O的直径，直线与圆相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12。（）求证：BADC=GCAD；（）求BM。【答案】（）证明：因为，所以 又是圆O的直径，所以 又因为（弦切角等于同弧所对圆周角） 所以所以 又因为，所以 所以，即6分 （）解：因为，所以， 因为，所以 由（1）知：，所以 所以，即圆的直径 又因为，即 解得12分【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。【答案】解：由 得直线的普通方程为， ，即由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离，所求的弦长为12分【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】选修4-5(不等式选讲)（）求函数的最大值;（）已知，求证：.【答案】解：(1)函数定义域为，.当且仅当时，即当时，.6分 (2) 由此可知原命题成立。12分【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】选修42（矩阵与变换）将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，求所得曲线的方程【答案】解：由题意，得旋转变换矩阵， 3分设上的任意点在变换矩阵M作用下为， 7分得将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45，所得曲线的方程为10分【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】选修44（坐标系与参数方程）求直线（t为参数）被圆（为参数）截得的弦长【答案】解：把直线方程化为普通方程为3分将圆化为普通方程为6分圆心O到直线的距离，弦长所以直线被圆截得的弦长为10分【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】选修45（不等式选讲）已知x，y均为正数，且xy，求证：【答案】解：因为x0，y0，xy0，3分=6分， 9分所以10分【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】选修41（几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DEAB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长【答案】解：连接OD，则ODDC在RtOED中，OE=OB=OD，ODE=30 3分在RtODC中，DCO=30， 5分由DC=2，则OB=OD=DCtan30=，9分所以BC=OCOB= 10分【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】若，则x= 。【答案】【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 。【答案】【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为，则此两圆的圆心距为（ ）（A）（B）（C）（D）1【答案】D【北京市西城区 2012学年度第一学期期末】已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】（1）在极坐标系中，点P的极坐标为（，4）,点Q是曲线C上的动点，曲线C的极坐标方程为+1 =0，则P、Q两点之间的距离的最小值为 。（2）已知PA是圆O的切线，切点为4，PA =2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=l，则圆D的半径R= 。【答案】，【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】将参数方程（为参数,）化成普通方程为 _ 【答案】【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 【答案】【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】（选修44坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ；【答案】【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】（选修45 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 ；【答案】a-1【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】(选修41 几何证明选讲）如图，AD是O的切线，AC是O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC= ； 【答案】- 8 -用心 爱心 专心