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,向心力公式的理解,【知识回顾】,向心力公式的理解,提供物体做匀速圆周运动的力,【知识回顾】,向心力公式的理解,提供物体做匀速圆周运动的力,物体做匀速圆周运动所需的力,【知识回顾】,向心力公式的理解,提供物体做匀速圆周运动的力,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,物体做匀速圆周运动所需的力,【知识回顾】,向心力公式的理解,提供物体做匀速圆周运动的力,从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体,“供需”平衡 物体做匀速圆周运动,物体做匀速圆周运动所需的力,【知识回顾】,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨和车轮的结构如何？,3. 为什么要这样的结构？,一. 铁路的弯道,车轮介绍,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨和车轮的结构如何？,3. 为什么要这样的结构？,一. 铁路的弯道,4. 设火车每节车厢质量为50吨，弯道半径200m，火车速度360km/h，估算火车转弯所需的向心力有多大？会有什么样的后果？如何解决这个问题？,一. 铁路的弯道,2.5106N,1. 火车转弯时有向心加速度，是什么力使它产生向心加速度？,2. 铁轨和车轮的结构如何？,3. 为什么要这样的结构？,4. 设火车每节车厢质量为50吨，弯道半径200m，火车速度360km/h，估算火车转弯所需的向心力有多大？会有什么样的后果？如何解决这个问题？,铁路弯道，外轨略高于内轨：,外轨略高于内轨,h,外轨略高于内轨,h,外轨略高于内轨,火车受力,h,外轨略高于内轨,火车受力,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,h,外轨略高于内轨,火车受力,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,h,G,N,外轨略高于内轨,火车受力,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,火车的向心力来源,h,G,N,外轨略高于内轨,火车受力,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,火车的向心力来源,由G和N的合力提供,h,G,N,外轨略高于内轨,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,由G和N的合力提供,h,G,N,F,火车受力,火车的向心力来源,外轨略高于内轨,火车受力,竖直向下的重力G垂直轨道面的支持力N,火车的向心力来源,由G和N的合力提供,h,G,N,F,【例题】如图示知h，L，转弯半径R，车轮对内外轨都无压力，质量为m的火车运行的速率应该多大？,F,h,L,N,【例题】如图示知h，L，转弯半径R，车轮对内外轨都无压力，质量为m的火车运行的速率应该多大？,F,h,L,N,【例题】如图示知h，L，转弯半径R，车轮对内外轨都无压力，质量为m的火车运行的速率应该多大？,F,h,L,N,【例题】如图示知h，L，转弯半径R，车轮对内外轨都无压力，质量为m的火车运行的速率应该多大？,F,h,L,N,【例题】如图示知h，L，转弯半径R，车轮对内外轨都无压力，质量为m的火车运行的速率应该多大？,火车拐弯应以规定速度行驶,F,h,L,N,火车行驶速率vv规定,当火车行驶速率vv规定时，,火车行驶速率vv规定,当火车行驶速率vv规定时，,火车行驶速率vv规定,当火车行驶速率vv规定时，,N,G,火车行驶速率vv规定,N,G,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力；,火车行驶速率vv规定,N,G,N,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力；,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定,N,G,N,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率vv规定时，,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定,N,G,N,N,G,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率vv规定时，,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定,N,G,N,N,G,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率vv规定时，内轨对轮缘有侧压力。,火车行驶速率vv规定,火车行驶速率vv规定,N,G,N,N,N,G,当火车行驶速率vv规定时，外轨对轮缘有侧压力； 当火车行驶速率vv规定时，内轨对轮缘有侧压力。,赛道的设计,1,1. 设拱型桥面圆弧半径为R，质量为m的汽车 以速度v通过桥面，试求汽车在桥面圆弧最 高点时对桥面的压力,2. 请你说说这种桥的优点,3. 对于凹型桥，汽车在最低点时对桥面的压 力比汽车和重量是大些还是小些？,4. 汽车不是在最高或最低点位置，如何求汽 车对桥面的压力？,二. 拱型桥和凹型桥,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,R,O,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,N,G,R,O,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,N,G,R,O,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,【结论】,N,G,R,O,试讨论下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？,【结论】,当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度是，会发生什么现象？,当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度是，会发生什么现象？,【结论】,当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度是，会发生什么现象？,【结论】,例1 如图所示，在质量为M的电动机 上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角 速度为，当飞轮重心在转轴正上方时，电 动机对地面的压力刚好为零，则飞轮重心离 转轴的距离多大？在转动 过程中，电动机对地面的 最大压力多大？,例2 长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A 端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示。小 球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通 过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2， 则此时细杆OA受到( ) A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C. 24N的拉力 D. 24N的压力,三. 航天器中的超重和失重,三. 航天器中的超重和失重,1. 设航天器绕地球做匀速圆周运动，飞行 的轨道半径近似为地球半径R，航天员 受到的引力近似等于他在地面测得的体 重mg，航天器的飞行速度为v，试求飞 船座舱对他的支持力,2. 当飞行速度v为多大时，支持力为零？,三. 航天器中的超重和失重,1. 设航天器绕地球做匀速圆周运动，飞行 的轨道半径近似为地球半径R，航天员 受到的引力近似等于他在地面测得的体 重mg，航天器的飞行速度为v，试求飞 船座舱对他的支持力,【小结】研究圆周运动的思路,从“供”“需”两方面来进行研究： “供”分析物体受力，求沿半径方向的合外力； “需”确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力； “供”“需”平衡则做圆周运动。,分析圆周运动问题的步骤,1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、圆平面、圆半径等； 3. 分析受力； 4. 建立坐标； 5. 应用牛顿定律列方程并求解。,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？,四. 离心运动,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？ 2. 若要做匀速圆周运动，提供的向心力应满足什么条件？,四. 离心运动,1. 正在做匀速圆周的质点，若向心力突然消失，质点如何运动？ 2. 若要做匀速圆周运动，提供的向心力应满足什么条件？ 3. 若“提供的”大于“需要的”，质点又如何运动？,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,提供物体做圆周运动沿半径方向的合力（来源）,物体做匀速圆周运动所需的力,“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动,圆周运动 离心运动 向心运动,1. 离心运动,做匀速圆周运动的物体，在向心力突然消失或合外力不足以提供做圆周运动的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。,播放视频 离心运动,2. 离心运动的应用：,离心干燥器,离心沉淀器,3. 离心运动的防止：,汽车在公路转弯处的限速,转动的砂轮、飞轮限速,3. 离心运动的防止：,汽车在公路转弯处的限速,转动的砂轮、飞轮限速,【思考】如果物体实际提供的合力大于所需的向心力，物体将做何运动？,1.飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运 动，如图所示，此运动在最低点附近可看做 是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量 为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h， 则这时飞行员对坐椅的压力为多大?(g=10m/s2),2.原长为L的轻弹簧一端 固定一小铁块，另一端连接在 竖直轴OO上，小铁块放在水 平圆盘上。若圆盘静止，把弹 簧拉长后将小铁块放在圆盘上， 使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4， 再将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘 上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO以一定 角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量 为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的 角速度最大不得超过多少?,
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