第14课时平抛运动考点二多体平抛运动问题分析

考点二 多体平抛运动问题分析1多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内 平抛时所涉及的问题2三类常见的多体平抛运动(1) 若两物体同时从同一高度 (或同一点 )抛出，则两物体始终在 同一 高度， 二者间距只取决于两物体的 水平 分运动(2) 若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差 相 同 ，二者间距由两物体的 水平分运动 和 竖直高度差 决定(3) 若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间 均匀增大 ，二者 间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动命题点 1 从同一竖直线 (同一点 ) 抛出多个物体问题4如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上图中画出了从y轴上不同 位置沿x轴正向水平抛出的三个小球 a、b和c的运动轨迹.小球a从(0,2 L)抛 出，落在(2 L, 0)处；小球b、c从(0 , L)抛出，分别落在(2 L, 0)和(L, 0)处.不计 空气阻力，下列说法正确的是()A. a和b初速度相同B. b和c运动时间相同C. b的初速度是c的两倍D. a运动时间是b的两倍【解析】b、c的高度相同，小于a的高度，根据h=制，得t = 鲁，知b、 c的运动时间相同，a的运动时间是b的运动时间的 2倍.故B正确，D错误； 因为a的运动时间长，但是水平位移相同，根据 x二vt知，a的水平速度小于b 的水平速度.故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的 两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍.故C正确.故选B C.【答案】 BC命题点2从不同竖直线上抛出多个物体问题5.如图所示，在斜面顶端a处以速度Va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在 斜面底端c处.在c点正上方与a等高的b处以速度Vb水平抛出另一小球，经 过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处.若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )B. t a= 3t b3D. Va= QVbA. ta= ；：_； 3tbC. Va= ：_3Vb【解析】1 2h 1 2 2对于 a 球：h = 2gta, X= Vat a ；对于 b 球：3=Qgtb，Vb tb，由以上各式得：ta= 3tb，Va=-Vb，故 A对.【答案】A(1) 物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物 体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定.(2) 两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处