资源描述
1,2,1.1 时间、空间与量纲,时间,空间,反映物质运动过程的持续性和顺序性,反映物质存在的广延性,物质的运动,3,国际单位制 (SI),1、“秒”(s) :时间单位. 1s的定义是:铯的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特征频率光波周期的9192631770倍).,2、“米”(m) :长度单位. 1m是光在真空中(1/299792458)s内所经过的距离.,3、“千克”(kg) :质量单位. 规定“千克标准原器”的质量是1kg.,4、“安培”(A) 5、 “开尔文”(K) 6、 “摩尔”(mol) 7、 “坎德拉”(cd),4,将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来,这样的表示式成为该物理量的量纲。,以L,M,T分别表示基本量长度、质量和时间的量纲。,量纲的一个简单而重要的应用是检验文字结果的正误。,5,1.2 质点运动的描述,1.2.1 质点 参考系 坐标系,没有大小和形状,只具有全部质量的一点。,物体不变形,不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同,物体上任一点可以代表所有点的运动)。,物体本身的线度和它的活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。,一、质点,6,运动是绝对的, 运动的描述是相对的。,为了描述一个物体的运动,必须选择另一个物体作为参考,被选作参考的物体称为参考系.,二、参考系,7,为了定量地确定物体的运动,须在参考系上选用一个坐标系. 根据需要，可选用：,三、坐标系,直角坐标系, 极坐标系, 自然坐标系, 球面坐标系等.,选择合适的参考系, 以方便确定物体的运动性质;,提出准确的物理模型, 以突出问题中最基本的运动规律。,建立恰当的坐标系, 以定量描述物体的运动;,8,位置矢量: 在选定的坐标系里,用一个由原点指向质点的矢量。,运动方程：,1.2.2 位置矢量与运动方程,位矢大小,直角坐标系:,位矢方向,9,1.2.3 位移与路程,质点运动的空间轨迹称为轨道。(直线运动、曲线运动),轨道方程:,在t时间间隔内位矢的增量称为位移矢量。(简称位移),位移大小:,位移方向:,10,注意:,路程(s)是质点运动的路径长度。,11,11,平均速度：,1.2.4 速度,速度是位矢对时间的一阶导数,瞬时速度：,平均速度方向：与 相同。,12,速度大小,在直角坐标系中:,瞬时速度,平均速度,13,平均速率,瞬时速率,注意: 1.速度是矢量,速率是标量。,2.一般情况,3.单向直线运动情况,速率：,4.瞬时速率等于瞬时速度的大小( ),14,加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数,1.2.5 加速度,平均加速度,瞬时加速度,15,加速度大小：,在直角坐标系中,加速度方向：为的极限方向。,16,任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 运动的独立性原理或运动叠加原理,17,18,运动学中的两类问题:,1.已知运动方程, 求速度、加速度。,2.已知加速度和初始条件, 求速度和运动方程。,注意：,求积分,求导数,19,例1-1一个质点的运动方程为xt33t29t5 (m).(1)试分析质点的运动；(2)求质点沿x轴正向运动的时间间隔和沿x轴逆向运动的时间间隔；(3)从t11 s到t24 s 的时间间隔内质点的位移、路程、平均速度和平均速率.,解：(1) 由题意可知，质点只有x轴方向的运动分量，故运动轨道为一条与x轴平行(或重合)的直线，其瞬时速度v和瞬时加速度a的大小分别为,可见质点作变加速直线运动。,20,(2) 运动方向取决于速度方向.设质点从t0时开始计时，此时x05.0m，v09ms1，质点沿x轴负方向运动.因,v3t26t93(t1)(t3)(ms1),故当t3 s时，v0，结合其运动方程可得到质点的速度正反向时间间隔,03 s， v0,即从t0时开始到t3 s为止，质点沿x轴反向运动；从t3 s后质点沿x轴正向作单向直线运动.当t-1 s时，v亦为0，这被看作计时起点以前的运动。,21,(3) 位移为质点位置之差，故有,xx2x1x(t2)x(t1) (43342945)(13312915) 15(6)9.0 (m),路程是质点实际走过的轨道的长度，利用(2)中的分析结果，得,22,“”号表示平均速度的方向与x轴正向相反.,由平均速率的概念可得,由上两式的计算可以验证，在一般情况下，平均速度在量值上小于平均速率。,23,同理，由,在0t时间内，速度的总增量为,解：由,例1-3质点以加速度a在x轴上运动，开始时速度为v0，在xx0处的位置，求质点在任意时刻的速度和位置.,即时刻速度为,在0t时间内的位移,24,在匀加速直线运动中，a为常量，依次对两式求积分，可得,消去可得,25,1.3 圆周运动 切向加速度和法向加速度,轨道是一个圆的质点运动称为圆周运动。,极坐标系中：,26,一般圆周运动,27,线量与角量的大小关系:,线速度与角速度的关系：,角速度的方向：右手螺旋法则,28,变速圆周运动的加速度:,对 求导,29,切向加速度 ：表示质点速率变化的快慢。,方向沿轨道切向, 时，表示速率随时间增大，与 的方向一致； 时，表示速率随时间减小，与 的方向相反。,大小：,30,方向沿半径指向圆心。,法向加速度 ：表示由于速度方向的改变而引起的速度的变化率。,大小：,31,总加速度大小:,一般曲线运动( 不为常数):,为曲线的曲率半径。,32,解：根据角速度及角加速度的定义,以t2 s，R0.1 m代入得,例1-4一质点沿半径为R0.1m的圆周运动，其运动方程为 ，求t 2 s时切向加速度a和法向加速度an的量值。,33,1.4 相对运动,34,位矢变换关系:,质点 随时间变化时的位移变换关系:,35,加速度的变换关系:,速度变换关系：(伽利略速度变换),36,例1-6雨天一辆客车V在水平马路上以20 ms1的速度向东行驶，雨滴R在空中以10 ms1的速度竖直下落.求雨滴相对于车厢的速度的大小与方向。,解:如图所示，以xoy表示地面(E)参考系，以xOy表示车厢参考系，则vVE20 ms1，vRE10 ms1.以vRV表示雨滴对车厢的速度，则根据伽利略速度变换 vREvRVvVE，这三个速度的矢量关系如图所示.由图形的几何关系可得雨滴相对于车厢的速度的大小为:,37,这一速度的方向用它与竖直方向的夹角表示，则,即向下偏西63.4。,
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