2018年高中数学第四章定积分 4.1 定积分的概念课件1 北师大版选修2-2.ppt

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定积分的概念,从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程中可以看出,它们都可以通过“四步”:分割、近似代替（以直代曲）、求和、逼近（取极限）得到解决.且都可以归结为求一个特定形式和的极限：,复习回顾,作和式：,一般地，设函数在区间上连续，用分点,如果是区间上的最大值，则是曲边梯形面积的过剩估计值；,讲授新课,一、定积分的概念,二、定积分的几何意义,从几何图形上看，如果函数在区间上连续且恒有，那么定积分表示由直线以及轴和曲线所围成曲边梯形的面积，这就是定积分的几何意义。,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,定积分的几何意义：,定积分的几何意义：,上方取正，下方取负,探究: 根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?,三、定积分的应用,变速运动路程：,变力做功：,曲边梯形面积：,1.求曲边多边形的面积 2.在物理上的应用,例1,解,四、定积分的基本性质,（1）,（2）,（3）,（4）,积分区间的可加性,课堂练习,积分下限,积分上限,课堂小结,S,1.定积分的概念； 2.定积分的几何意义； 3.定积分的性质. 4.定积分的实质：特殊和式的逼近值,谢谢,

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