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1.1 直线的倾斜角和斜率,一.回顾旧知,1.点的确定 在平面直角坐标系中，用什么条件可以确定一个点呢？,2.直线的确定,在平面直角坐标系中，怎样刻画一条位置确定的直线呢？,抽象概括 在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向.,二.新知探究 1.直线的倾斜角（动态演示）,在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫做直线l的倾斜角，当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为 0， 直线倾斜角的范围是: 0180,1个单位长度,h,生活中的数学,2. 斜率（以过坐标原点，倾斜角为 的直线为例）,（1） 的直线的斜率,直线上的点 ， ，当横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0增加到k(k0),我们称k为这条直线的斜率.,由于OPQ与ABC相似，所以,这样，斜率K可以用,来计算,(2) 的直线的斜率,直线上的点 ， ,当横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k(k 0),我们称k为这条直线的斜率.,思考： 1.对于倾斜角是90 的直线，它的斜率是多少？,2.不通过坐标原点的直线，它的斜率如何定义呢？,倾斜角与斜率的对应关系,=0,090,=90,90180,k=0,k0,斜率不存在,k0,【提升总结】,思考：当倾斜角 变化时，斜率如何变化？,经过平面内不同的两点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2） 的直线的斜率：,3.过两点的直线的斜率公式,判断下列说法是否正确： （1）任何一条直线都有唯一的倾斜角; （2）任何一条直线都有唯一的斜率; （3）直线的倾斜角越大斜率也越大.,三.典例解析,例1,你学会了吗？,例2,如图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3， 试比较k1，k2，k3的大小,例3,求过已知两点的直线的斜率并指出其 倾斜角是锐角、直角还是钝角： （1）直线PQ过点P(2,3)，Q(6,5)； （2）直线AB过点A(3,5)，B(4,2) （3）直线CD过点C(1,2)，B(5,2) （4）直线EF过点E(3,0)，B(3,2)。,已知直角坐标平面内三点A(3,2)，B(2,1)， C(m, 1). (1) 求直线AB的斜率； (2) 求直线AC的斜率； (3)若A，B，C三点共线，求m的值.,（2）A，B，C 三点共线,四.变式练习,五.课堂小结,1.确定直线位置的几何条件；,2.直线的倾斜角定义及其范围；,3.直线的斜率.,定点 方向,直线,倾斜角,斜率,谢谢大家！,
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