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第1章,机械震动,第1讲简谐运动,目标定位 1.知道什么叫机械振动. 2.理解回复力、平衡位置的概念. 3.了解弹簧振子，掌握简谐运动的动力学特征,栏目索引 CONTENTS PAGE,一、什么是机械振动,1机械振动：物体在 附近做 运动，叫做机械振动，简称振动 2回复力：总是指向 的力 3平衡位置：指物体所受回复力为 的位置,平衡位置,往复,平衡位置,零,二、弹簧振子的振动 1弹簧振子是一种 模型，由一个质量可以 的弹簧与一个质量为m的物体构成 2简谐运动：物体所受回复力的大小与位移大小成，并且总是指向 的运动，或加速度的大小与位移大小成 ，加速度的方向与位移方向的运动,理想,平衡位置,正比,忽略不计,正比,相反,一、对简谐运动的平衡位置、位移、回复力、加速度的理解,1对平衡位置的理解 (1)从物体受力特点看：物体在平衡位置所受合力不一定为零，而是沿振动方向的合力为零 (2)从速度角度看：平衡位置是振动中速度最大的位置,2对简谐运动的位移的理解 简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 注意：简谐运动的位移和一般运动的位移有很大区别，一般运动的位移都是由初位置指向末位置而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置,3对回复力的理解 (1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它是效果力，而不是一种新的性质力它可以由物体所受的合外力提供，也可以由某一个力或某一个力的分力提供 (2)简谐运动的回复力：Fkx k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振动位移大小无关,“”号表示回复力的方向与质点偏离平衡位置的位移的方向相反 x是指质点对平衡位置的位移，不一定等于弹簧的伸长量或压缩量 回复力的作用总是把物体拉向平衡位置,4对简谐运动的加速度的理解 据牛顿第二定律，a ，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反 5判断振动是否为简谐运动的方法 若回复力F与位移x间的关系满足Fkx，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动,图1,例1 如图1所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离， 然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是() A钢球运动所能达到的最低处为平衡位置 B钢球原来静止时的位置为平衡位置 C钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm,解析振子的平衡位置是指振子原来静止时的位置，故A错，B对 振子的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，有方向，有正负，可判断C对，D错 答案BC,针对训练1,图2,如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是() A弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C振子由O向A运动过程中，加速度方向向左 D振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置,解析回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误； 回复力的方向总是指向平衡位置，加速度的方向与回复力方向相同，所以振子由O向A运动过程中，加速度方向向右，由O向B运动过程中，回复力方向向左，故C错误，D正确 答案AD,二、简谐运动中各量的变化情况,如图3所示的弹簧振子,图3,例2弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中() A振子所受的回复力逐渐增大 B振子离开平衡位置的位移逐渐增大 C振子的速度逐渐增大 D振子的加速度逐渐增大,解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确 答案C,针对训练2一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内() A振子的速度逐渐增大 B振子的位移逐渐增大 C振子正在向平衡位置运动 D振子的速度方向与加速度方向一致,解析振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，振子的位移越来越大，加速度增大，速度方向与加速度方向相反，振子做减速运动，速度越来越小，故A、D错误，B正确； 振子向平衡位置运动的过程中，位移减小，回复力变小，加速度变小，故C错误 答案B,1关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是() A平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移,对简谐运动中基本概念的理解,解析平衡位置是物体静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，所以A不正确； 振动位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，选项B正确，D错误； 振动物体的位移与运动的路程没有关系，C错误 答案B,2物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是() A平衡位置就是回复力为零的位置 B处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 C物体到达平衡位置，合力一定为零 D物体到达平衡位置，回复力一定为零 解析平衡位置是回复力为零的位置，但物体所受的合力不一定为零，因此A、D对,AD,3做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() A振子的位移越来越大 B振子正向平衡位置运动 C振子速度与位移同向，加速度与位移方向相反 D振子正在做加速运动，且加速度越来越小,简谐运动中各量的变化情况,解析弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，回复力越来越小，加速度越来越小，B、D正确，A错误，位移方向是从平衡位置指向振子，所以速度与位移反向，C错误 答案BD,4沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，关于振子的下列说法正确的是() A在平衡位置，它的速度最大，回复力为零 B在最大位移处，它的加速度最大 C从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的回复力减小，速度减小 D从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的加速度减小,解析在平衡位置，振子的速度最大，加速度、位移、回复力均为零，A正确； 在最大位移处，振子的速度为零，位移、回复力、加速度均最大，B正确； 从平衡位置向最大位移处运动过程中，速度减小，回复力增大，C错误； 从最大位移处向平衡位置运动过程中，加速度减小，D正确 答案ABD,
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