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,第二章解析几何初步,14两条直线的交点,学习导航,第二章解析几何初步,1.几何关系的代数表示 已知两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.,A(a，b),l：AxByC0,AaBbC0,一个,无数个,零个,相交,重合,平行,B,D,4斜率为3，且与直线2xy40的交点恰好在x轴上的直线方程为_,3xy60,两条直线的交点问题,方法归纳 本题的三种解法是从三个不同的角度来考虑的法一是直接法，从垂直直线的斜率关系来考虑，求出直线l的斜率和一定点坐标；法二是待定系数法，从直线l与直线l3垂直来考虑，利用垂直直线系设出了方程；法三也是待定系数法，从直线l过直线l1和l2的交点来考虑，利用过两直线交点的直线系设出方程法三是最优解法,直线过定点问题,方法归纳 (1)分别令参数为两个特殊值得方程组，求出点的坐标，代入原方程满足，则此点为定点 (2)在解决恒过定点问题时，一般是将直线方程整理为：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0的形式，则该方程表示的直线必过直线A1xB1yC10和A2xB2yC20的交点，而此交点就是定点,三线共点问题,方法归纳 三条直线过同一点问题的解法：先利用两直线相交，求出交点，交点坐标满足第三条直线，把坐标代入即可求得所求的参数,D,错因与防范(1)处，解题过程中，由a1或a2得a1且a2，此种错误只考虑了三条直线相交于一点不能构成三角形，而忽视了三条直线中任意两条平行或重合也不能构成三角形 处，若得到a1，只考虑了直线的斜率不相等的条件，而忽视了三条直线相交于一点也不能构成三角形 (2)解答此类问题由条件不易直接求参数，可考虑从反面入手，同时考虑问题要全面，不要漏掉某些情形,C,
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