离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列.ppt

离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量分布列,引例,抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？,则,而且列出了的每一个取值的概率,该表不仅列出了随机变量的所有取值,列成表的形式,分布列,取每一个值 的概率,练习1,练习2,称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,则称表,设离散型随机变量可能取的值为,1.定义:概率分布（分布列）,思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,2.概率分布还经常用图象来表示.,练习1.随机变量的分布列为,解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有,练习2,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,（1）求常数a;（2）求P(14),(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.42,且相应取值的概率没有变化,练习2:已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,练习2:已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,课堂练习：,4.设随机变量的分布列为,则的值为,3.设随机变量的分布列如下：,4,3,2,1,则的值为,5.设随机变量的分布列为,则（ ）,A、1,B、,C、,D、,6.设随机变量只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若 则实数的取值范围是,D,1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列,1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列； 2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；,会求离散型随机变量的概率分布列：,(1)找出随机变量的所有可能的取值,(2)求出各取值的概率,(3)列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,思考2,思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以表示取出的3个球中的最小号码,试写出的分布列.,解: 随机变量的可取值为 1,2,3.,当=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(=1)= =3/5;,同理可得 P(=2)=3/10;P(=3)=1/10.,因此,的分布列如下表所示,同理 ，,思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, 如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,解:,的所有取值为：1、2、3、4、5,表示第一次就射中，它的概率为：,表示第一次没射中，第二次射中，,表示前四次都没射中，,思考2.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9 如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列,解：,的所有取值为：2、3、4、5,表示前二次都射中，它的概率为：,表示前二次恰有一次射中，第三次射中，,表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中,同理,思考3.将一枚骰子掷2次,求下列随机变量的概率分布. (1)两次掷出的最大点数; (2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差.,解:(1)x=k包含两种情况,两次均为k点,或一个k点,另 一个小于k点, 故P(x=k)= ,(k=1,2,3,4,5,6.),(3)的取值范围是-5,-4,，4，5. 从而可得的分布列是：,超几何分布,例1,1答案,3答案,