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22圆与方程 22.1圆的方程 第一课时圆的标准方程,第2章平面解析几何初步,学习导航,第2章平面解析几何初步,1圆的定义 平面内到定点距离等于定长的点的轨迹是圆 定点圆的_；定长圆的_ 2圆的标准方程,圆心,半径,圆上,圆内,圆外,1圆(x2)2(y3)29的圆心坐标为_，半径为_ 解析：由圆的标准方程(xa)2(yb)2r2对照已知得所求圆心为(2，3)，半径为3. 2(2014福建六校联考)以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_,(2，3),3,(x1)2(y2)225,0a1,点在圆外,求圆的标准方程,方法归纳 一般情况下，如果已知圆心(或易于求出)或圆心到某直线的距离(或易于求出)，可用圆的标准方程来求解用待定系数法求出圆心坐标和半径(5)的三种解法各有优劣，法一采用圆的定义；法二采用待定系数法构造方程，此解法是通法，但计算量较大；法三从另一个角度，借助圆的几何性质进行求解，此法较好，减少了计算量,已知两点P1(3,8)和P2(5,4)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(5,3)，N(3,4)，P(3,5)是在此圆上，在圆内，还是在圆外？ (链接教材P111练习T5),判断点与圆的位置关系,方法归纳 判断点P(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有几何法和代数法两种： (1)对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小 (2)对于代数法，主要把点的坐标代入圆的标准方程，具体判断如下： 当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆内； 当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆上； 当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆外,圆的标准方程的应用,方法归纳 本题的关键是建立平面直角坐标系，求出圆拱所在的圆的方程，用代数方法研究几何问题,2m0,
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