用列举法计算概率.ppt

5.2 用列举法计算 概率,2.随机现象中事件A发生的概率是如何计算的？ m 表示事件A发生可能出现的结果数. n 一次试验所有可能出现的结果数.,温故知新,1.概率的概念:在随机现象中,一个事件发生的可能性大小叫作这个事件的概率.,3.抢答： (1)投掷一枚均匀的硬币1次，则P(正面朝上)=_; (2)袋中有6个除颜色外完全相同的小球,其中2个白球,2个黑球,1个红球,1个黄球,从中任意摸出1个球,则 P(白球)=_ ;P(黑球)=_; P(红球)=_;P(黄球)=_.,温故知新,探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他们商定:如果两次朝上的面相同,那么小明获胜; 如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜.这个游戏公平吗?,抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验. (1)每次试验所有可能的结果有哪些？,开始,所有可能出现的结果,第二掷,第一掷,情境,一次试验,抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验. (1)每次试验所有可能的结果有哪些？,情境,开始,所有可能出现的结果,第二掷,第一掷,正,反,正,反,反,正,（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）,像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出一次试验中所有可能出现的结果。,不重复、不遗漏,情境,开始,所有可能出现的结果,第二掷,第一掷,正,反,正,反,反,正,（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）,抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验. （2） 2次抛掷的结果都是正面朝上的概 率 是多少？,由树状图知所有可能的结果有4种，2次都是正面朝上有 1种,（正,正）,结果,第二掷,第一掷,正,反,情境,正,反,（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）,抛掷一枚均匀的硬币2次，作为一次试验. （2） 2次抛掷的结果都是正面朝上的概 率 是多少？,我们还可以利用表格列出所有可能的结果：,由表格知所有可能的结果有4种，2次都是正面朝上有 1种,探讨:小明和小亮做掷一枚硬币两次的游戏.他们商定:如果两次朝上的面相同,那么小明获胜; 如果两次朝上的面不同,那么小亮获胜.这个游戏公平吗? P( 小明 )=12 P( 小亮 ) 12 游戏公平,例题1,抛掷一枚均匀的硬币3次，作为一次试验，那么3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？,开始,第一掷,正,反,第二掷,正,反,正,反,第三掷,正,反,正,反,正,反,正,反,所有可能出现的结果,(正正正),(正正反),(正反正),(正反反),(反正正),(反正反),(反反反),(反反正),自信源于实力,两步以上的试验用树状图比较方便表示所有可能的结果！,真知灼见源于实践,2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,1,2,一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,结果,第一次,第二次,解：利用表格列出所有可能的结果：,红,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，白）,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红1）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,（红2，红2）,一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后不再放回袋中，再从中任意摸出一个球，两次都摸出红球的概率是多少？,结果,第一次,第二次,解：利用表格列出所有可能的结果：,红,变式,白,红1,红2,白,红1,红2,（白，红1）,（白，红2）,（红1，白）,（红1，红2）,（红2，白）,（红2，红1）,1.小明有三件上衣，分别为红色、黄色和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出一件上衣和一条裤子，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？,我能行!,2. 甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？,我能行!,甲,结果,乙,1,2,3,6,5,4,1,6,5,4,3,2,(6,6)12,解：利用表格列出所有可能的结果：,(5,6)11,(4,6)10,(3,6)9,(2,6)8,(1,6)7,(6,5)11,(5,5)10,(3,5)8,(2,5)7,(1,5)6,(6,4)10,(5,4)9,(3,4)7,(2,4)6,(1,4)5,(6,3)9,(5,3)8,(3,3)6,(2,3)5,(1,3)4,(6,2)8,(5,2)7,(3,2)5,(2,2)4,(1,2)3,(6,1)7,(5,1)6,(3,1)4,(2,1)3,(1,1)2,(4,1)5,(4,2)6,(4,3)7,(4,4)8,(4,5)9,当一次试验所有可能出现的结 果较多时，用表格比较方便！,真知灼见源于实践,树状图或列表各有什么特点？,（2）两步试验或两步以上试验.,（1）所有可能出现的结果数较多的试验.,树状图和表格都能不重复不遗漏的列出一次试验所有可能出现的结果。,树状图主要适用于：,（1）所有可能出现的结果数不多的试验.,（2）两步的试验.,列表主要适用于：,用树状图或表格分析,1.利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率.,2 . 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果。,一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B相邻而坐的概率。（2005南京）,A,自信源于实力,某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐： （1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率. （2）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率.(2006南京）,自信源于实力,1.如图，一个树叉，一绿毛虫要去吃树叶，如果绿毛虫选择的枝杈是等可能的，求下列事件发生的概率： (1)绿毛虫吃到树叶S; (2)绿毛虫吃到树叶T; (3)绿毛虫吃到树叶B.,绿毛虫,A,S,D,B,T,P,U,我能行!,2. 从甲地到乙地有A1,A2两条路线，从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，其中A1B2是从甲地到乙地的最短路线，一个人任意选择了一条从甲地到丙地的路线，它恰好选到最短路线的概率是多少？,我能行!,