初中八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数4 一次函数的表达式的求法学案（新版）沪科版

最新资料推荐第4课时一次函数的表达式的求法学校 班级 小组 姓名 学习目标：1、学会用待定系数法确定一次函数解析式；2、了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。学习重、难点：应用待定系数法求一次函数的解析式，渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法学习过程：一、知识链接：1、思考：你在作函数，y=3x1的图象时，分别描了几个点？2、引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题二、自主学习：1、求下图中直线的函数表达式 分析：（1）图1是 函数的图象，图2是 函数的图象（2）正比例函数的表达式是 ，一次函数的表达式是 （3）图1中的直线除经过原点外，还经过另一点的坐标是 ，图2中的直线经过的两点的坐标是 你能试着求出图1和图2中两条直线的表达式吗？归纳：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件。 2、试一试：已知一个一次函数，当自变量x=3时，函数值y =5；当x=4时，y=9，求这个一次函数的解析式，并求出当函数值y=9时自变量x的值。 解：设所求函数的关系式是ykxb，根据题意，得 解得： k= b= 所求函数的关系式是 当y=9时，x= 三、学习小结：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。（用待定系数法求一次函数表达式的步骤如上题）四、达标检测：1、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3）. 2、根据条件，求出下列函数的关系式：（1） 函数y=kx（kO，K为常数）中，当x=2时，y=6，则k= ， 函数关系式为y= （2）直线ykx5经过点（2，1），则k= ，函数关系式为y= （3）一次函数中，当x1时，y3；当x1时，y73、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 4、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k= ，b= 。5. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。6、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式7、生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105. 5 cm。试求蛇的长度y (cm)与其尾长x(cm)的表达式，并求当一条蛇的尾长为10 cm时这条蛇的长度。3