2022版高考数学大一轮复习作业本54二项式定理含答案详解

2022版高考数学大一轮复习作业本54二项式定理一、选择题已知(2x1)5=a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则|a0|a1|a5|=( )A.1 B.243 C.121 D.122 (13x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n=()A.6 B.7 C.8 D.9已知(1x)10=a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8=()A.5 B.5 C.90 D.180组合式C2C4CC(2)nC的值等于()A.(1)n B.1 C.3n D.3n1若(1mx)6=a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a6=63，则实数m的值为()A.1或3 B.3 C.1 D.1或3若二项式n展开式中的第5项是常数，则自然数n的值为()A.6 B.10 C.12 D.15在5的展开式中常数项是()A.5 B.5 C.10 D.10 (32xx4)(2x1)6的展开式中，含x3项的系数为( )A.600 B.360 C.600 D.3601(1x)(1x)2(1x)n的展开式的各项系数之和为( )A.2n1 B.2n1 C.2n11 D.2nC2C4C2n1C等于( )A.3n B.23n C.1 D.在5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.40 B.20 C.20 D.40在(x)6(1+)5的展开式中，项的系数为( )A.200 B.180 C.150 D.120二、填空题在10展开式中的常数项为180，则a=_.二项式6的展开式中，含x2项的系数是_.若二项式的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，则其常数项是 .设4的展开式中x2的系数为m，则直线y=x与曲线y=x2所围成的图形的面积为_.参考答案答案为：B.解析：令x=1，得a5a4a3a2a1a0=1，令x=1，得a5a4a3a2a1a0=243，得2(a4a2a0)=242，即a4a2a0=121.，得2(a5a3a1)=244，即a5a3a1=122.所以|a0|a1|a5|=122121=243.故选B.答案为：B解析：(13x)n的展开式中含x5的项为C(3x)5=C35x5，展开式中含x6的项为C36x6.由两项的系数相等得C35=C36，解得n=7.答案为：D解析：(1x)10=2(1x)10=a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，a8=C22=180.答案为：A解析：由(1x)n=CCxCx2Cxn中，令x=2，得原式=(12)n=(1)n.答案为：D解析：令x=0，得a0=(10)6=1.令x=1，得(1m)6=a0a1a2a6.又a1a2a3a6=63，(1m)6=64=26，m=1或3.答案为：C解析：由二项式n展开式的第5项C()n44=16Cx6是常数项，可得6=0，解得n=12.答案为：C解析：5的展开式的通项为Tr1=C5rr=(1)rC2rx，当r=1时，Tr1为常数项，即T2=C2=10.答案为：C.解析：由二项展开式的通项公式可知，展开式中含x3项的系数为3C23(1)32C22(1)4=600.答案为：C.解析：令x=1，得12222n=2n11.答案为：D.解析：因为C2(C2C4C2n1C)=(12)n，所以C2C4C2n1C=.答案为：D解析：令x=1，依题意得(1a)(21)5=2，a=1，又5的展开式通项Tr1=(1)rC25rx52r，5展开式中的常数项为C(1)322C(1)223=40.答案为：C.解析：(x)6展开式的通项公式为Tr1=C()6rxr=C，令=4，得r=2，则T3=C=15x4.(1+)5展开式的通项公式为Tr1=C()r=Cyr，令r=2可得T3=Cy2=10y2.故项的系数为1510=150.答案为：2解析：10展开式的通项为C()10rr=arCx5r，令5r=0，得r=2，又a2C=180，故a=2.答案为：60解析：由二项展开式的通项公式得Tr1=Cx6rr=Cx62r(2)r，令62r=2，得r=2，所以x2的系数为C(2)2=60.答案为：13440.解析：二项式的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，n=10，Tr1=C()10r()r=(2)rC，令=0，解得r=6，常数项是(2)6C=13 440.答案为：解析：4的展开式的通项为Tr1=Cxr4x2r=Cx3r4，令3r4=2，得r=2，则m=C=6.又直线y=2x与曲线y=x2的交点坐标为(0,0)和(2,4)，则它们所围成的图形的面积S=(2xx2)dx=.