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【情境诱学】【情境诱学】问题问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图三角形是我们熟悉的图形，观察下列图 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？由由不在同一直线上不在同一直线上的的三条线段三条线段首尾顺次相首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形接所组成的图形叫做三角形 11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段 （第（第1课时）课时）【目标引学】【目标引学】?学习目标：学习目标：1理解三角形及其有关概念及三角形的分类理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2理解理解“三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边”，并运用这，并运用这 个性质解决问题个性质解决问题.【独立自学】【独立自学】如图下面的三角形中，你能说出它的边、顶点如图下面的三角形中，你能说出它的边、顶点与内角吗？与内角吗？边：边：AB，BC，AC 或或 c，a，b 顶点：顶点：A，B，C c 内角：内角：A，B，C A b B a C 【合作共学】【合作共学】问题问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形 三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 【自检诊学】【自检诊学】练习练习1 图中有几个三角形？用符号表示这些三角图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形形 D A 图中有图中有5个三角形个三角形 三角形的表示为：三角形的表示为：ABE，ABC，E BEC，EDC，BDC B C ABE的三边分别是的三边分别是 ，B的三个内角是的三个内角是 ，是哪个三角形的边，是哪个三角形的边，是哪个三角形的内角是哪个三角形的内角 练习练习2 下列说法正确的有下列说法正确的有_._.（4）（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形）等边三角形是等腰三角形 【合作共学】【合作共学】问题问题3 如图，任意画一个如图，任意画一个ABC，一只小虫从点，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？AB+AC BC，AC+BC AB，AB+BC AC 即三角形两边的和大于第三边即三角形两边的和大于第三边 B A C 由不等式移项可得由不等式移项可得 BC AB-AC，BC AC-AB由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边 探究：探究：有四根小木棒，长度分别为有四根小木棒，长度分别为 4cm4cm，6cm6cm，10cm10cm，12cm12cm，从其中选三根出来，有几种，从其中选三根出来，有几种选法？选的三根木棒能构成三角形吗？选法？选的三根木棒能构成三角形吗？【典例研学】【典例研学】例例1 1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（么？（1）3，4，5；（；（2）5，6，11；（；（3）5，6，10 解：解：（1）能因为）能因为3+45，3+54，4+53，符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能因为）不能因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能因为）能因为5+610，10+65，10+56，符合三角形两边的和大于第三边符合三角形两边的和大于第三边.解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？做比较就可以了？为什么？用较小两条线段的和与第三条线段做比较；用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段任意两条线段的和大于第三条线段.例例2 用一条长为用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角的细绳围成一个等腰三角 形（形（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多倍，那么各边的长是多 少？少？解：解：设底边长为设底边长为x cm，则腰长为，则腰长为2 x cm x+2 x+2 x=18 解得解得 x=3.6.所以，三边长分别为所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm 例例2 用一条长为用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角的细绳围成一个等腰三角 形（形（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？的等腰三角形吗？为什么？为什么？解：解：如果如果4 cm长的边为底边，设腰长为长的边为底边，设腰长为x cm，则，则 4+2 x=18 解得解得 x=7.如果如果4 cm长的边为腰，设底边长为长的边为腰，设底边长为x cm，则则42+x=18.解得解得 x=10.例例2 用一条长为用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角的细绳围成一个等腰三角 形（形（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？的等腰三角形吗？为什么？为什么？解：解：因为因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为所以不能围成腰长为4 的等腰三角形的等腰三角形 由以上讨论可知，由以上讨论可知，可以围成底边长为可以围成底边长为4 cm的等腰三角形的等腰三角形 【归纳助学】【归纳助学】（1）本节课学习了哪些知识？）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？【检测固学】【检测固学】1 1、课本、课本4 4页页1 1、2 2题题 2 2、一个等腰三角形的两边长分别是、一个等腰三角形的两边长分别是 2 2和和5 5，则它的周长，则它的周长是（是（）A A、7 B7 B、9 C9 C、12 D12 D、9 9或或12 12 3 3、若三角形的周长是、若三角形的周长是 60cm60cm，且三条边的比为，且三条边的比为3 3：4 4：5 5，则三边长分别为则三边长分别为_._.4 4、（选做）若、（选做）若ABCABC的三边长都是整数，周长为的三边长都是整数，周长为 1111，且，且有一边长为有一边长为4 4，则这个三角形可能的最大边长是，则这个三角形可能的最大边长是_._.5 5、（选做）已知线段、（选做）已知线段 3cm,5cm,xcm,x3cm,5cm,xcm,x为偶数，以为偶数，以3 3，5 5，x x为边能组成为边能组成_个三角形。个三角形。布置作业布置作业 教科书习题教科书习题11.1第第1、2、6、7题题
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