八年级数学因式分解公式法

.12.5 因式分解2.分解因式-公式法甘肃清水*王河中学 刘贵*.温故知新一因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解二如：ma+mb+mc=m（a+b+c）三a2-b2=（a+b）（a-b）12提公因式法：如ma+mb+mc=m（a+b+c）公因式：如 上式中m公因式的特征：1,2,3.公因式的特征?（1）公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数?（2）公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式）?（3）公因式中字母（或因式）的 指数取相同字母（或因式）的 最小指数.温故知新填空填空（把下列各式分解因式，要求直接写出结果）（把下列各式分解因式，要求直接写出结果）(1)3a2-6a=(2)-8x+4=(3)a(x-y)-2b(x-y)=(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=一13a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1).12.5.2 因式分解-公式法?整式乘法公式回顾整式乘法公式回顾平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式(两数和（差）公式)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b212.12.5.2 因式分解-公式法?整式乘法公式回顾(a+b)(a-b)=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=12上列各式，从左到右利用了（）公式？像这种对多项式进行因式分解的方法就称为：_公式法公式法a2-b2(a+b)2(a-b)2.12.2.1单项式与单项式相乘例1：把下列各式因式分解（1）25a216b2（2）x2+4xy+4y2解：（1）25a216b2=（5a）2-（4b）2（5a+4b）（5a+4b）（2）x2+4xy+4y2x2+2?x?2y+（2y）2(x+2y)2.12.2.1单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘例1：把下列各式因式分解（1）4x3y-4x2y2+xy3（2）3x312xy2解：（1）4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)xy（2x-y）2（2）3x312xy23x（x2-4y2）=3x x2-（2y）23x(x+2y)（x-2y）.巩固练习(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2x2-4=因式分解4x4-9y2=4x2+12x+9=.12.2.1单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘(1)因式分解的运算过程与多项式的乘法运算过程刚好是互逆运算，不能混淆，更不能来回运算(2)第一项系数为负数时，提公因式法应将 负号一起提取，是括号里的 第一项系数为正数；(3)分解到每一个多项式 不能再继续分解为止小结注意：.