2014届高三数学总复习 课时提升作业(一) 第一章 第一节 命题、充分条件与必要条件 文

课时提升作业(一) 第一章 第一节 命题、充分条件与必要条件一、选择题1.已知集合A=0,1,B=-1,0,a+3,且AB,则a等于( )(A)1(B)0(C)-2(D)-32.已知集合A=xN|0x5,=1,3,5,则集合B=( )(A)2,4(B)0,2,4(C)0,1,3(D)2,3,43.(2013九江模拟)已知U=R,A=x|x0,B=x|x-1,则(AB)(BA)=( )(A)(B)x|x0(C)x|x-1(D)x|x0或x-14.(2013长沙模拟)已知集合M=x|2x4,N=x|x-k0,若MN=,则k的取值范围是( )(A)2,+)(B)(2,+)(C)(-,-1)(D)(-,-15.(2013亳州模拟)已知M=x|y=x2-1,N=y|y=x2-1,则MN=( )(A)(B)R(C)M(D)N6.(2013合肥模拟)已知集合A=x|y=,B=y|y=,则AB=( )(A)2,+)(B)2,3)(3,+)(C)(1,+)(D)1,3)(3,+)7.(2013重庆模拟)设全集U=R,A=x|y=,B=y|y=2x,xR,则(A)B=( )(A)x|x0(B)x|0x1(C)x|128.(2013咸阳模拟)已知函数f(x)=lgx的定义域为M,函数y=的定义域为N,则MN=( )(A)(0,1)(B)(2,+)(C)(0,+)(D)(0,1)(2,+)9.设全集U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合E=x|x2-3x+2=0,xR,F=x|cos=0,xR,则(E)F=( )(A)-3,-1,0,3(B)-3,-1,3(C)-3,-1,1,3(D)-3,310.已知集合A=x|x2+x+1=0,若AR=,则实数m的取值范围是( )(A)m4(C)0m0,B=x|x2+ax+b0,若AB=R,AB=x|30.BA=x|x-1.(AB)(BA)=x|x0或x-1.4.【解析】选A.集合M=-1,2,集合N=(k,+),MN=,只要k2.5.【解析】选D.集合M=(-,+),集合N=-1,+),所以MN=N.6.【解析】选B.集合A=2,+),集合B=(-,3)(3,+).所以AB=2,3)(3,+).7.【解析】选D.集合A=x|0x2,B=y|y0,A=x|x2,所以(A)B=x|x2.8.【解析】选D.由已知得M=(0,+),N=(-,1)(2,+),所以MN=(0,1)(2,+).9.【解析】选B.E=1,2,E=-3,-2,-1,0,3,F=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,7,所以(E)F=-3,-1,3.10.【解析】选C.本题的实质是:在有意义的前提下,方程x2+x+1=0没有实数根.故m0且()2-40,即0m4.11.【解析】由题意可知6-x是8的正约数,所以6-x可以是1,2,4,8;相应的x可为5,4,2,即A=2,4,5.A的所有子集为,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5.答案:,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,512.【解析】由题设知解之得,2m3.答案:2,313.【解析】A=x|x3,AB=R,AB=x|3x4,B=x|-1x4,a=-(-1+4)=-3,b=(-1)4=-4,a+b=-7.答案:-714.【解析】设x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2为整数,则x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,由于a1,b1,a2,b2为整数,故a1a2,b1b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整数,所以x+y,x-y,xyS,故集合S=a+bi|a,b为整数,i为虚数单位为封闭集,是真命题;若S是封闭集,且x=yS,则根据封闭集的定义,x-y=x-x=0S,故命题正确;集合S=0,显然是封闭集,故封闭集不一定是无限集,命题不正确;集合S=00,1=TC,容易验证集合T不是封闭集,故命题不是真命题.答案:【方法技巧】集合新定义问题的解题技巧解答这种新定义的题目关键就是抓住新定义的本质,紧扣新定义进行推理论证,本题中就是根据封闭集满足其集合中的任意两个元素的和、差、积还是这个集合中的元素.判断一个元素是不是集合中的元素,就看这个元素是否符合集合中代表元素的特征.15.【解析】方法一:A=-2,-1,由(A)B=得BA,方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:=(m+1)2-4m=(m-1)20,B,B=-1或B=-2或B=-1,-2.若B=-1,则m=1;若B=-2,则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)(-2)=4,这两式不能同时成立,B-2;若B=-1,-2,则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.m=1或2.方法二:本题集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.当-m-1时集合B=-1,-m,此时只能A=B,即m=2;当-m=-1时集合B=-1,此时集合B是集合A的真子集,也符合要求.m=1或2.【变式备选】设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围.【解析】由AB=B得BA,而A=-4,0,=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80,即a0,即a-1时,B中有两个元素,而BA=-4,0;B=-4,0得a=1.a=1或a-1- 5 -