资源描述
复习：串讲,主要内容： 1、R的基本操作和使用 2、描述性统计和R作图 3、统计模拟 4、假设检验 5、方差分析与正交试验 6、回归分析,1、R的基本操作和使用,掌握如下内容,1. R中的环境设置，如options, getwd, setwd, .Last.value, history 等 2. 信息检索 help, RSiteSearch，等 3. 数据读取 数据库，Excel, 剪贴板，文本文件 等 4. 数据类型及转换 向量、矩阵、列表、数据框、因子等 5. 频数统计 cut, table, apply, tapply,1、R的基本操作和使用,掌握如下内容,6. 基本操作 all, any, =, !=, which.max,which.min sort, order, NA数据的处理, 矩阵、数据框的多种访问方式等 7. 函数等程序设计 分支结构、循环结构、命名参数、二元运算符定义、程序运行时间、内存空间清理等 8. R的可视化操作 基于windows的对话框函数, R Studio IDE,2、描述性统计和R作图,掌握如下内容,1. 基本统计函数 mean, min,max, range, median,sd,var fivenum,quantile,sum,cor,apply等 2. 基本作图 plot, matplot, par(mfrow=) hist,density,qqnorm,qqline,boxplot, barplot,stars,legend,axis, title, text, outer, persp,image, dev.new,dev.off,dev.next, split.screen, screen(i), layout, polygon,3、统计模拟,掌握如下内容,1. 随机数生成 rnorm,runif,rbinom,rexp, mvrnorm,sample,rpois,rchisq,rt,rf 2. bootstrap方法及应用 bootstrap样本，估计均方误差，非参数型区间估计等 3. monte carlo方法及应用 随机点法，平均值法，误差及收敛讨论， 高维积分的实现，pi的估计等等,4、假设检验,掌握如下内容,1. 分布性检验 pearson卡方检验，ks, shapiro 等 2. 独立性检验 3. 非参数秩检验 对称中心检验，配对检验，多总体均值检验 方差齐性检验等,5、方差分析与正交试验,掌握如下内容,1. 单因素方差分析 2. 双因素方差分析 3. 正交表生成及选择 4. 无交互作用的正交试验 5. 有交互作用的正交试验+表头设计 注意：直观分析，极差分析和方差分析,6、回归分析,掌握如下内容,1. 一元回归模型 线性最小二乘、线性最小一乘、非参数、非线性、 单调、分段、多项式回归等 2. logistic回归 掌握模型背景及其应用 3. 多元回归模型 线性最小二乘，线性最小一乘，非线性， 最优回归，逐步回归， 岭估计，lasso回归，,模拟题目的范畴：,1. 根据一个算法描述，编写程序及其案例分析 2. 根据给定数据，完成指定的回归模型，或者构建合适的回归模型，估计模型中的参数等。 3. 根据要求确定正交试验，数据分析 4. 根据给定的数据，绘制正确的统计图形，并直观表达统计意义。 5. 对于给定问题和数据，完成相关的检验 注意：绝大部分都需要编写R程序，以便分析数据。,练习题,1. 通过剪贴板读取如下数据到变量A中 1.5/2.5/3.4/4.5/5/5.5/3.4/3.8/3.9/4.5/4.8/6.1/5.2/4.0 1 计算均值、方差、中位数等 2 将其中介于4.5到5.5之间的数据用N(5,0.1)的随机数替代 3 绘制直方图，箱线图 4 对数据进行正态性检验 5 给出均值的置信度为95%的置信区间 6 构造方法求中位数的置信度为95%的区间估计 7 求数据的经验分布函数，并估计P(X=5) 2. 请构造例子，分析sample函数的效率和统计性能 3. 对于数据 1构建线性回归，非线性回归，非参数回归 2单调回归，最小一乘回归,练习题,4. 有因子水平表 假定试验结果是 11，13，15，14，13，12，16，12.5 选择合适的正交表顺序用默认产生的，完成 1 直观分析 2 极差分析 3 正交分析 如果考虑部分AXB,AXC交互作用又怎么处理？,参考,1. 读取数据函数scan, 注意使用其中的sep参数，读取有指定分隔符的数据 a=scan(clipboard,sep=/) 关于数据替换的做法有很多种，其中之一是采用多种条件来指定数据范围，然后再替换，注意使用 还可以通过图形，特征指标等方式加以佐证。 qqnorm(a); ks.test(a,pnorm,4,1); shapiro.test(a) 关于置信区间的实现，通常可以通过相关的检验函数完成。本例中没有给出分布的类型，故适合采用 1未知总体方差的t分布及其检验(经过正态性检验) N(4,1) ? t.test(a, mu=4,conf.level=0.95,alternative=two.sided) 2非正态型的区间估计 构造足够多的bootstrap样本，然后根据非参数方式取得置信区间估计。如果此时能够再现整个过程及结果,该如何处理? 在每一个bootstrap样本生成中考虑使用set.seed(),参考,关于经验分布函数 Fn=ecdf(a), 实际上可以将Fn看成一个函数。可以绘制一下经验分布函数图，plot(Fn,verticals=TRUE) 2. 分析sample的性能和效率，这是个开放的问题，合理即可。可以从随机性，频率与概率的关系等方面入手。 比如比较sample与rbinom(n,1,p) 0-1分布 3. 对于一维数据的回归建模，应从直观分析入手，如先画图，从图形中看待数据的空间分布，然后再确定合适的模型。,1 似乎可用线性模型 2 也可用非线性模型，如多项式，lnx等 3 还可用非参数模型 4 单调回归 5可比较最小一乘和最小二乘准则,参考 考虑交互作用,参考,install.packages(DoE.base); library(DoE.base) LT=oa.design(nfactors=6,nlevels=2,factor.names=c(),randomize=F) responses=c(3150,3030,3100,2830,3160,2950,2910,2520,2670) # 变量名必须取名为 responses L9=add.response(LT,responses) #加上一个响应变量, 完整的正交+试验表 aov.L9=aov(responses, data=L9); summary(aov.L9) #发现时间因素的均方和小于空列(误差均方和)，故将时间因素与空列合并成误差 aov.L9=aov(responses, data=L9); summary(aov.L9),
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