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1,习题一,1、产品的寿命周期可分哪几个阶段？各有什么特征？,2、有100台仪表工作到1000h时有10台发生故障，工作到2000h时，总共有22台发生了故障，求这批仪表分别在1000h与2000h的可靠度及累计失效概率的观测值。,3、设有100个某种器件，工作5年时失效4件，工作6年时失效7件，时间单位取为年，求t=5时的失效率。,4、收集某设备的故障数据，得到无故障连续工作的时间数据如下：30,45,65,95,170,260,410,520,675,925,1250,1510（h）。 试求此设备的MTBF估计值。,2,1、各仪器至修复完毕的时间与件数的数据为： 试求平均维修时间。,2、在一个月内，工厂某自控系统的工作时间、故障次数、维修时间统计为：工作时间为720h，故障数（维修件数）为15，维修时间为6h，试求系统的可用度。,习题二,3,3、某机械厂生产一批电机轴，该轴上轴颈直径尺寸精度因制造原因产生变动，根据以往的经验可以判断轴颈直径的变动可用正态分布来描述。今通过抽样检测得知其均值为20.49cm，标准差为0.02cm。若按该轴零件的技术要求，轴颈尺寸在20.47cm到20.53cm尺寸范围内为合格品，试求该批轴的合格概率是多少？,4、已知某电器零件的失效寿命服从正态分布，其平均寿命为600h，寿命标准差为100h，试求工作400h的可靠度和失效率？并求保证可靠度为90%情况下工作的可靠寿命？,4,1、若统计得到人身高XN（1650,602）mm，希望碰头的概率小于1%，试设计门的高度。,2、有一45号钢制的拉杆，经试验测定抗拉强度 服从正态分布，均值 ，标准差 ，工作时拉杆承受静载荷，试计算： （1）最大拉应力 时的失效概率； （2）若要求拉杆的可靠度R=0.99，那么拉杆可承受的最大应力 是多少？,习题三,5,6,习题四,1、设某批零件的失效寿命服从参数为=5，=1的对数正态分布，试求工作150小时的可靠度、平均寿命及寿命标准差？,2、已知某批零部件的疲劳寿命服从威布尔分布，并从历次的试验中已知=0，m=3，=200h，试计算该批零部件的平均寿命，可靠度R=95%时的可靠寿命？在100h之内的最大失效率？当=0.1/102h的更换寿命及此时刻的可靠度是多少？,3、设从一批产品中抽取100个样品来检验，产品的不合格率为0.001，求样品中不合格品数不超过1的概率。（用泊松分布近似计算）,7,4、设在1000台产品中有20台不合格，现从这批产品中随机抽取20台检查，问其中不合格品数不超过1台的概率有多少？,5、试查：,8,习题五,1、已知串联系统由5个不见组成，其故障均为指数分布，失效率分别为1=110-4，2=1.110-4，3=1.210-4，4=1.410-4h-1，试求该系统的失效率、系统的MTBF及工作1000h后的可靠度。,2、有10个相同元件的串联系统，如果系统整体可靠度至少要达到0.99，问每个元件的可靠度最小值是多少？,3、有10个相同元件的并联系统，如果其整体可靠度至少要达到0.99，问每个元件的可靠度最小值是多少？,9,
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