（广东专用）2014高考数学第一轮复习用书 第60课 圆的方程 文

第60课 圆的方程 1已知圆，点为弦的中点，则直线的方程是（ ）A BC D【答案】B【解析】圆心与的连线必垂直于， ， 的方程是，即2（2012深圳二模） 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】，可落在圆内3（2012海淀一模）以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是 【答案】【解析】抛物线的焦点为，点在抛物线上，所求的圆方程为4（2012肇庆一模）如果实数满足等式,那么的取值范围是 【答案】 【解析】设，即，圆心到直线的距离，解得，的取值范围是5已知圆同时满足下列三个条件：与轴相切；在直线上截得的弦长为；圆心在直线上，求圆的方程【解析】 圆心在直线上， 设圆心， 又 圆与轴相切， 圆的半径， 圆心到直线的距离， ，即，解得或.所求的圆的方程是或.6在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论【解析】（1）与坐标轴有三个交点，必是与轴有一个、与轴有二个令，得抛物线与轴的交点 令，则它有二个不同的解，解得 的取值范围是且（2）设圆的方程为，令得，其解是圆与轴交点的横坐标 ， 令得， 此方程有一个根为， 所求圆的方程是 （3）圆必过定点和 当时，解得 圆过定点和 2