《风险动态分析》PPT课件.ppt

第4章动态风险分析,4.1 敏感性分析 4.2 概率分析 4.3 不确定性分析 4.4 效用风险分析 4.5 贝叶斯风险分析,4.1 敏感性分析,一敏感性分析概念 二敏感性分析的步骤 1.确定敏感性分析指标 2.确定分析的不确定性因素 3.确定不确定性因素的变化范围 4计算评估指标，绘制分析图并进行分析,三单因素敏感性分析案例应用 1.以NPV作为经济评估指标 例 4-1 某项目现金流量如表 4-1 所示，预计投资额产品价格和可变成本变动幅度分别为5%10%15%20%, 基准折现率ic=10%, 试对上述不确定因素作敏感性分析。,（1）用NPV作为经济评价指标 NPV0=-15000+（22000-3200-12000-2200）P/F,10%,10P/F,10%,1+2000P/F,10%,11=11397 （2）分别计算三个因素不同变化幅度的各自对应的NPV值,（3）敏感性分析图,（4）在相同变动率下，对NPV指标影响最大的因素为产品价格，其次为可变成本，影响最小的为投资。（可根据线的陡峭程度判别） 二以IRR作为经济评估指标 例 4-2 某项目以IRR为指标，基准收益率为ie = 12%,计算投资经营成本和销售收入不同变化的IRR值如表4-3所示。,四双因素敏感性分析案例应用 例 4-3 某项目投资32.8万元，经济寿命期为15年，不考虑残值，年收入为27万元，年经营成本为21万元。基准收益率为ie = 10%，用NPV指标对收入支出进行双因素敏感性分析。 解 设y为收入的变化幅度，x为支出的变化幅度。列NPV计算式，并令其为0 NPV=-32.8+27(1+y)-21(1+x)P/A,10%,5=0 y=0.776x-0.063,四双因素敏感性分析案例应用 敏感性分析图如下 NPV=0时的临界线： y=0, x=0.080 x=0, y=-0.063,五多因素敏感性分析案例应用 以例4-1数据为例，进行投资成本x经营成本y和产品价格z的三个因素同时变化的敏感性分析： NPV=-15000(1+x)+(22000-2200)(1+z)-(3200+12000)(1+y)P/F,10%,1+ 2000P/A,10%,11=11394-15000 x-84900y+110593z 取不同z值代入上式，令NPV=0 当z=20%, y=-0.1767x +0.3947 当z=10%, y=-0.1767x+0.2645 当z=-10%, y=-0.1767x+0.0039 当z=-20%, y= -0.1767x-0.1263 当z=0, y=-0.1767x+0.1342,六敏感性分析的局限性 1.敏感性分析未分析不确定因素在未来变动一定幅度的概率。 2.补救方法：可以借鉴概率分析,4.2 概率分析,一概率分析概念 1.随机现象 2.随机事件 3.随机变量 4.概率 （1）P(X)0 （2）1P(X)0 （3）P(U)=1, P(U)=0 （4）P(Xi)=1,5.概率分布 定义：随机变量可能出现的概率取值的分布情况 6.期望值 离散型随机变量期望值X, 其期望值为： E(X)=X1P1+X2P2+XnPn=XiPi 试中：E(X) 随机变量X的期望值 Xi 随机变量X的各种取值 Pi 对应于Xi的概率值,7.标准差 标准差也称为方差， 指期望值与实际值的偏差程度。 其中：Xi 随机变量X的各种取值 P(Xi) 随机变量X的概率值,二概率分析的步骤 1.列出各种要考虑的不确定性因素 2.设想各个不确定性因素可能发生的变化情况 3.分别确定每种情况出现的可能性，即概率。 4.分别求出各个可能发生事件的净现值加权净现值，然后求出净现值的期望值 5.求出净现值大于或等于零的累计利率，并加以分析。,三概率分析案例应用 例4-4 某项目经济寿命为10年，残值不考虑，基准收益率iC =10%, 其投资年收入年成本及其概见最后图所示 （一）分别计算各分支的概率值P(X) 第一分支为 0.60.30.3=0.054 第二分支为 0.60.30.7=0.126 第八分支为 0.40.70.7=0.196 各个分支的概率之和总等于1.000 （二）分别计算各分支的净现值 第一分支为 -300 +（120-45）P/A，10%，10=160.9,（二）分别计算各分支的净现值 第二分支为 -300 +（120-15）P/A，10%，10=345.2 第八分支为 -200 +（50-20）P/A，10%，10=-15.65 （三）分别计算各分支的加权净现值P(X) 第一分支为 160.90.054=8.6886 第二分支为 345.20.126=43.4952 第八分支为 -15.650.196=-3.0674 加权净现值之和为 105.0273，即为净现值的期望值,（四）列出净现值累计概率，求净现值大于或等于零时的累计概率值 按NPV大小排列，其概率相加得累计概率值 NPV 累计概率值 345.2 0.126 168.7 0.210 160.9 0.264 160.9 0.558 107.3 0.594 -15.65 0.790 -23.50 0.916 计算可得 P (NPV0) =0.594+ (0.790-0.594) 107.3 / (107.3+-15.65) =0.76505,例4-4 概率分析图如下所示,三概率分析的优点 1. 它使投资项目的不确定性明晰化 2. 它是一种更全面的分析 3. 它可以估算出经济收益变化的范围及其风险的大小,4.3 不确定型风险分析,一不确定型风险分析的基本概念 二不确定型风险分析的基本方法 1.等概率法 认为未来各种状态发生的概率均相等 通过计算各方案损益期望效用值，取其最大方案为最优方案。 例 4-5 某公司拟生产一种高科技产品，规模难以确定，有三种方案可供选择：大中小，其销售情况也难以确定，有三种可能：好一般差，其概率分别为0.3 0.4 0.3，其损益如下表所示,三个方案的期望值 E(a1)= 100*0.3+50*0.4+（-20）*0.3=44(万元) E(a2)=75*0.3+35*0.4+10*0.3=39.5(万元) E(a3)=40*0.3+20*0.4+5*0.3=44(万元) 用期望值决策应该取a1,用等概率法： U(a1)=(100+50-20)/3=43.33(万元) U(a2)=(75+35+10)/3=40.00(万元) U(a3)=(40+20+5)/3=21.67(万元) 2.乐观法 也称为最大最大准则，决策者对项目持乐观态度，愿意冒险。 3.悲观法 也称为最大最小准则，决策者对项目持悲观态度，谨慎行事，最后从各最后结局中选择效用最大的为最佳方案。 4.系数法 也称为赫尔维兹或折衷，决策者对项目前景态度介于乐观和悲观之间，引入一个折中权数。,5.后悔法 也称为最小最大惋惜准则，这种惋惜就是实际效用与最佳效用之差，也称后悔值。决策时，取后悔值最小为最佳方案。 根据此方法原则，对上述实例结果列表如下 方程原损益矩阵 后悔值矩阵,4.4 效用风险分析,一效用函数 从数学角度定义为：在结果集Q上的实值函数U（X），如果满足下列两个条件，就称U为Q上的效用函数： （1）对于任意的q1，q2Q, 当且仅当U(q1) U(q2) ， 有q1 q2 （2）它在Q上是线性的,效用函数图形如下 相关结论如下 1）曲线凸形曲线为保守型决策者的效用曲线。 2）曲线为中间型效用曲线。 3）曲线为冒险型曲线，为风险偏好者曲线。,二效用曲线的测定 1.N-M心里测试法 其测定的主要步骤如下 1）选定标尺 2）用询问法 2.数学模拟法 以对数曲线U(X)=+ln(x+)来描述效用曲线。上式中存在三个参数，需要知道曲线上三个点，就可以据此求出这条曲线。,三案例分析 （一）某地区年均面临水灾风险 某最高损失为5万元，现拟对水灾风险采取处理方案：风险自留，部分投保，购买保险2.5万元，保险费300元，完全投保，保险费350元。损失结果如下表所示，请进行风险分析决策。,具体决策步骤如下 1.建立效用函数关系 设损失最高额5万元的效用值为1，损失为0的效用值为0，决策目标为损失期望值最小的方案的最佳方案，然后用N-M心里测试了解决策个人的主观偏好，得到结果如下表所示。,具体决策步骤如下 2.根据效用函数 计算每一个方案的损失期望效用值。 3.选择最佳风险处理方案,最后决策结果及结论： 1.如果以损失期望效用值为决策标准时，则完全投保方案的损失期望效用值最小，0.00240，故选择完全投保方案为最佳。 2.如果以损失金额期望值为决策标准时，应选择自留方案，其损失金融期望值最小为250。 3. 不同的决策标准会影响决策的结果 4. 决策者个人主观偏好对风险管理决策影响重大,4.5 贝叶斯风险分析,一贝叶斯风险分析的基本概念 二概率客观估计与主观估计 1.基本概念 两种计算概率方法： 1）一种是根据大量实验统计的方法进行计算 2）一种是根据概率定义，将事件集分解为基本事件，用分析的方法进行计算。,1.主观概率的量化 主观概率的量化方法主要有专家调查法。 量化主观概率的具体步骤如下： 1）拟定调查提纲 2）选择专家 3）征询专家意见 4）集中专家意见 概率集中结果量化计算式为 Pi 第i个专家对事件概率的判断值 n 调查专家人数,三贝叶斯法表达式 贝叶斯法的一般形式为 式中：A1，A2， Aj j个相互独立事件 B 另一事件 例 4-6 环保局考察一条河流受某工厂污染情况，认为有三种可能：重A1，轻A2，不污染A3，其先验概率分别为P(A1)=0.3， P(A2)=0.5， P(A3)=0.2。为了实现和获得修正的进一步信息资料，该局派人到下游采集了被污染的水样B，由于还存在另一些污染源，该水样不能完全证明该厂是一个重污染源。然而研究人员根据该厂所处河段位置判断，该厂若是重轻，不是污染源，其水质被污染的概率分别为P(B/A1) =0.9，P(B/A2)=0.6 P(B/A3)=0.3，其中B表示水质被污染这一事件。,解：例4-6 利用贝叶斯公式得到,五案例分析 某销售员工日工资为100元，公司售出一台电脑可获利润500元，可用后验概率进行决策分析，公司日获净利为 , 结果如下表所示。 1） 聘用和不聘用的期望净利值： E(净利润/聘用)=0.501*150+0.493*25-0.006*37.5=87.5,E(净利润/不聘用)=0 由于聘用净利期望大于不聘用，因此，公司决定聘用。 2）若市场不景气，电脑获利下降为250元/台，则公司聘用日获利分别将为 1/2250-100=25 1/4250-100=-37.5 1/8250-100=-68.75 相应期望净利值下降为 E(净获利/聘用)=0.501*25-0.493*37.5-0.006*67.5=-6.375 此时出现聘用期望负值，公司将要亏损，故不能聘用。,3）临界获利值 (0.501/2+0.493/4+0.006/8)x-100=0 得到x=267.02(元/台) 4）临界日工资值 若获利将为250/台，则聘用临界日工资Z为 (0.501/2+0.493/4+0.006/8)250-Z=0 得到Z=93.75(元/台),